WWW.KN.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 

«Глава ТеОреТические ОснОвы сОПрОТивления маТериалОв 1.1. краткие исторические сведения и исходные понятия ...»

Б А К А Л А В Р И А Т

Н.A.Эрдеди,A.A.Эрдеди

Рекомендовано Государственным образовательным учреждением

высшего профессионального образования

«Московский государственный технологический университет „Станкин“»

в качестве учебногопособия

для студентов высших учебных заведений,

обучающихся по немашиностроительным направлениям подготовки

КНОРУС•МОСКВА•2017

УДК 539.2/.6

ББК 30.121

Э75

Регистрационный номер рецензии № 1090 от 03.11.2010 «МГУП».

Эрдеди, Наталия Алексеевна.

Э75 Сопротивление материалов : учебное пособие / Н.А. Эрдеди, А.А. Эрдеди. — Москва : КНОРУС, 2017. — 158 с. — (Бакалавриат).

ISBN 978-5-406-01775-3 Изложены основы сопротивления материалов. Теоретический материал сопровождается выводами, многочисленными примерами решений и расчетов с пояснениями. В приложении даны программированные тренировочные карточки.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам для немашиностроительных специальностей вузов (энергетика, металлургия, горное дело, химическая технология, легкая и пищевая промышленность, полиграфия и др.) в рамках направлений подготовки бакалавров и инженеров, а также подготовки педагогов профобучения в области машиностроения.

Для студентов немашиностроительных вузов.

УДК 539.2/.6 ББК 30.121 Эрдеди Наталия Алексеевна Эрдеди Алексей Алексеевич

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Изд. № 14491. Формат 6090/16.

Гарнитура «NewtonC». Печать офсетная.

Усл. печ. л. 10,0. Уч.-изд. л. 9,5. Тираж 200 экз. Заказ № 5515.

ООО «Издательство «КноРус».

117218, г. Москва, ул. Кедрова, д. 14, корп. 2.

Тел.: 8-495-741-46-28.

E-mail: office@knorus.ru http://www.knorus.ru Отпечатано в ГУП «Брянское областное полиграфическое объединение».

241019, г. Брянск, пр-т Ст. Димитрова, 40.

© Эрдеди Н.А., Эрдеди А.А., 2017 ISBN 978-5-406-01775-3 © ООО «Издательство «КноРус», 2017 Оглавление Предисловие...................................... 5 Глава 1. Теоретические основы сопротивления материалов

1.1. Краткие исторические сведения и исходные понятия........6

1.2. Основные гипотезы и допущения......

–  –  –

Содержание предлагаемого учебного издания соответствует современным требованиям в области изучения сопротивления материалов и охватывает основные разделы курса.

В соответствии с методическими рекомендациями к ГОСТ 8.417— 81 «Единицы физических дисциплин» расчетные формулы построены таким образом, что в них применяются только основные и производные единицы СИ. Это означает, что в формулы не входят величины в кратных, дольных и внесистемных единицах, поэтому в экспликациям к формулам не указываются единицы, в которых выражены величины.

Для облегчения самостоятельной работы студентов, закрепления умений и навыков в решении задач теоретический материал сопровождается выводами, многочисленными примерами решений и расчетов с пояснениями. Для контроля результатов учебной работы служат программированные тренировочные карточки, помещенные в приложении.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам для вузов немашиностроительных специальностей (энергетика, металлургия, горное дело, химическая технология, легкая и пищевая промышленность, полиграфия и др.) в рамках подготовки бакалавров и инженеров, а также подготовки педагогов профобучения в области машиностроения. Пособие может быть полезно учащимся машиностроительных специальностей средних профессиональных учебных заведений.





Авторы выражают глубокую благодарность канд. техн. наук И.В. Аникину за методическое содействие в создании рукописи этой книги.

Авторы Глава

ТеОреТические ОснОвы сОПрОТивления маТериалОв

1.1. краткие исторические сведения и исходные понятия Теоретические положения дисциплины «сопротивление материалов» базируются на законах теоретической механики. В переводе с греческого слово «механика» означает «искусство построения машин».

Выводы механики используются в целом ряде прикладных наук: сопротивление материалов, теория механизмов и машин, детали машин, строительная механика и др.

Наука о сопротивлении материалов возникла в эпоху Возрождения, когда развитие техники, торговли, мореплавания, военного дела потребовало научных обоснований, необходимых для постройки крупных морских судов, мостов, гидротехнических сооружений и других сложных конструкций. Основоположником этой науки считают итальянского ученого Галилея (1564—1642).

Практика показывает, что все части конструкций под действием нагрузок деформируются, то есть изменяют свою форму и размеры, а в некоторых случаях происходит разрушение конструкции.

Сопротивление материалов есть наука о прочности и деформируемости материалов и элементов машин и сооружений. В сопротивлении материалов рассматривают методы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Прочностью называется способность материала сопротивляться действию внешних сил, не разрушаясь. Расчеты на прочность позволяют определить размеры и форму деталей, выдерживающих заданную нагрузку, при наименьшей затрате материала.

Под жесткостью понимается способность тела или конструкции сопротивляться деформации. Расчеты на жесткость гарантируют, что изменения формы и размеров конструкций и их элементов не превысят допустимых норм.

•7

1.1. Краткие исторические сведения и исходные понятия Под устойчивостью понимается способность конструкции сопротивляться усилиям, стремящимся вывести ее из исходного состояния равновесия. Расчеты на устойчивость предотвращают возможность внезапного искривления длинных или тонких прямолинейных стержней при сжатии вдоль оси.

На практике в большинстве случаев приходится иметь дело с конструкциями сложной формы, но их можно представить себе состоящими из отдельных простых элементов, например брусьев, пластин, оболочек и массивов.

Основным расчетным элементом в сопротивлении материалов является брус, то есть тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с длиной. Брусья бывают прямолинейные и криволинейные, постоянного и переменного сечения. В зависимости от их назначения в конструкции брусья называют колоннами, балками, стержнями.

Плоское сечение, перпендикулярное оси бруса, называется попе­ речным; сечение, параллельное оси бруса (прямолинейного), — про­ дольным; остальные плоские сечения — наклонными.

Кроме расчета брусьев сопротивление материалов занимается расчетом пластин и оболочек, то есть тел, имеющих малую толщину по сравнению с другими размерами (например резервуары, трубы, обшивка кораблей и самолетов). Тела, у которых все три измерения одинакового порядка, называются массивами (например фундаменты, станины станков).

При деформации тела под действием внешних сил внутри него возникают силы упругости, которые препятствуют деформации и стремятся вернуть частицы тела в первоначальное положение. Силы упругости возникают в результате существования в теле внутренних сил молекулярного взаимодействия.

В сопротивлении материалов изучают деформации тел и возникающие при этих деформациях внутренние силы.

После прекращения действия внешних сил вызванная ими деформация может полностью или частично исчезнуть. Способность материала устранять деформацию после прекращения действия внешних сил называется упругостью. Деформация, исчезающая после прекращения действия внешних сил, называется упругой; деформация, не исчезающая после прекращения действия внешних сил, называется остаточной или пластической. Способность материала иметь значительные остаточные деформации, не разрушаясь при этом, носит название пластичности, а подобные материалы называются пластичными. К числу таких материалов относятся низкоуглеродистая сталь, алюминий, медь, латунь и др.

•Глава 1.

8 ТеОреТичесКие ОснОвы сОпрОТивления маТериалОв Подчеркнем, что возникновение значительных остаточных деформаций в большинстве случаев приводит к нарушению нормальной работы конструкции и поэтому считается нарушением прочности (как и разрушение).

Материалы, обладающие весьма малой пластичностью, называются хрупкими. В отличие от пластичных хрупкие материалы разрушаются без заметных остаточных деформаций. К хрупким материалам относят чугун, твердые сплавы, стекло, кирпич и др.

Как уже было сказано, наука о сопротивлении материалов опирается на законы теоретической механики, в которой тела полагаются абсолютно жесткими, то есть не способными деформироваться. Пользуясь рассмотренным в теоретической механике принципом отвердевания, в сопротивлении материалов мы будем применять к деформированным телам условия равновесия статики для определения реакций связей и для определения действующих в сечениях деталей внутренних сил.

Однако при расчетах на прочность и жесткость некоторые положения теоретической механики оказываются неприменимы, в частности:

1) действующие на тело внешние силы нельзя заменять их равнодействующей или эквивалентной системой сил;

2) силу нельзя переносить вдоль линии ее действия;

3) пару сил нельзя перемещать в плоскости действия пары.

Эти правила имеют исключения. Так, например, силы, приложенные к небольшой поверхности тела, как и в теоретической механике, мы будем считать сосредоточенными, то есть приложенными в точке; распределенные реактивные силы, приложенные к защемленному концу балки, мы по-прежнему будем заменять реактивной силой и реактивным моментом. Такие замены не вносят существенных изменений в условия деформации тела. Это положение носит название принципа смягченных граничных условий или принципа Сен-Венана, по имени французского ученого Сен-Венана (1797—1886).

Данный принцип можно сформулировать следующим образом:

в точках тела, достаточно удаленных от мест приложения внешних сил, модуль внутренних сил весьма мало зависит от конкретного способа приложения сил.

В дальнейшем при изучении отдельных видов деформаций мы на основании принципа Сен-Венана не будем интересоваться конкретными способами приложения внешних сил, а будем считать, что в месте их приложения внутренние силы меняются скачкообразно.

•9

1.2. Основные гипотезы и допущения Поскольку все положения сопротивления материалов основаны на экспериментальных данных, эта наука является основой практических расчетов и конструирования всех реальных объектов.

1.2. Основные гипотезы и допущения Материалы, обладающие прочностью, называют конструкционны­ ми. Такие материалы подразделяют на металлические, неметаллические и композиционные.

Конструкционные материалы, из которых изготовляют детали машин и сооружений, не являются, строго говоря, непрерывными, одно­ родными и изотропными (имеющими одинаковые свойства во всех направлениях), как это предполагается в теории.

В процессе изготовления заготовок, а затем и деталей в материале появляются различные не поддающиеся учету поверхностные и внутренние дефекты — раковины, трещины и неоднородность структуры в литых деталях; «волосовины» у штампованных деталей; первоначальные внутренние усилия, вызванные неравномерностью остывания литых и кованых деталей, неравномерностью высыхания и неоднородностью древесины, неравномерностью затвердевания и неоднородностью бетона и т.д.

Так как закономерности возникновения указанных явлений установить невозможно, то в сопротивлении материалов принимается ряд гипотез и допущений, которые позволяют исключить из рассмотрения эти явления. В результате объектом изучения в сопротивлении материалов становится не само реальное тело, а его приближенная модель.

Экспериментальная проверка выводов, полученных на основании приведенных ниже гипотез и допущений, показывает, что эти выводы вполне пригодны для применения в практике инженерных расчетов.

Изложим основные гипотезы и допущения, касающиеся физикомеханических свойств материалов.

1. Гипотеза об отсутствии первоначальных внутренних усилий. Согласно этой гипотезе предполагается, что если нет причин, вызывающих деформацию тела (нагружение, изменение температуры), то во всех его точках внутренние усилия равны нулю. Таким образом, не принимаются во внимание силы взаимодействия между частицами ненагруженного тела.

2. Допущение об однородности материала. Физико-механические свойства тела могут быть неодинаковыми в разных его точках. В соГлава 1.

10 ТеОреТичесКие ОснОвы сОпрОТивления маТериалОв противлении материалов этими различиями пренебрегают, полагая, что материал во всех точках тела обладает одинаковыми свойствами.

3. Допущение о непрерывности материала. Согласно этому допущению, материал любого тела имеет непрерывное строение и представляет собой сплошную среду. Допущение о непрерывном строении материала позволяет применять при расчетах методы высшей математики (дифференциальное и интегральное исчисления).

4. Допущение об изотропности материала. Это допущение предполагает, что материал тела обладает одинаковыми свойствами во всех направлениях.

Многие материалы состоят из кристаллов, у которых физикомеханические свойства в различных направлениях существенно различны. Однако благодаря наличию в теле большого количества беспорядочно расположенных кристаллов свойства всей массы материала в различных направлениях выравниваются.

Допущение об изотропности хорошо подтверждается практикой для большинства материалов и лишь приближенно для таких материалов, как камень, пластмассы, железобетон.

Материалы, имеющие неодинаковые свойства в разных направлениях, называются анизотропными, например древесина.

5. Допущение об идеальной упругости. Это допущение предполагает, что в известных пределах нагружения материал обладает идеальной упругостью, то есть после снятия нагрузки деформации полностью исчезают.

Рассмотрим также гипотезы и допущения, связанные с деформа­ циями элементов конструкций.

Изменение линейных и угловых размеров тела называется соответственно линейной и угловой деформацией. Изменение положения (координат) точек тела, вызванное деформацией, называется перемещением.

1. Допущение о малости перемещений, или принцип начальных размеров. Согласно этому допущению, деформации тела и связанные с ними перемещения точек и сечений весьма малы по сравнению с размерами тела. На основании этого мы будем пренебрегать изменениями в расположении внешних сил, вызванными деформацией. Так, например, не будем принимать во внимание смещение z линии действия силы F, показанное на рис. 1.1.

2. Допущение о линейной деформируемости тел. Согласно этому допущению, перемещения точек и сечений упругого тела в известных пределах нагружения прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения, то есть линейно зависимы от величины этих сил.

лиТераТура

1. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 2 кн. — М. :

Машиностроение, 1973.

2. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. — М. : Наука, 1976.

3. Бернштейн С. А. Сопротивление материалов. — М. : Высшая школа, 1960.

4. Вольтир  А. С.,  Григорьев  Ю. П.,  Станкевич  А. И.  Сопротивление материалов. — М. : Дрофа, 2007.

5. Грес П. В. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. — М. : Высшая школа, 2007.

6. ДарковА. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. — М. : Высшая школа, 1975.

7. Кинасошвшги Р. С. Сопротивление материалов. — М. : Наука, 1975.

8. Писаренко Г. С. и др. Сопротивление материалов. — Киев : Виша школа, 1974.

9. Писаренко Г. С. и др. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев :

Наукова думка, 1975.

10. Смиренов А. Ф. и др. Сопротивление материалов. — М. : Высшая школа, 1975.

11. Степин П. А. Сопротивление материалов. — М. : Высшая школа, 1988.

12. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. — М. : Изд-во МГТУ, 2005.




Похожие работы:

«Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 4 (2015 8) 475-481 ~~~ УДК 66.669; 504.03; 504.06 Improving the Management of Ecological Safety on the Basis of Studies of Atmospheric Deposition in the Effect Area of Aluminum Production Natalya I. Ianchenko* and Anatoly N. Baranow National Research Ir...»

«Станякина Маргарита Владимировна ВЛИЯНИЕ ПРЕНАТАЛЬНЫХ, НАТАЛЬНЫХ И ПОСТНАТАЛЬНЫХ ФАКТОРОВ НА ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 19.00.02 – Психофизиология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата...»

«1 Человек – саламандра. Фантастика или реальность? МОУ средняя общеобразовательная школа №27 Плахотин Кирилл, 9а класс, МОУ СОШ № 27 Руководитель: Суховеенко Раиса Егоровна, учитель биологии МОУ СОШ № 27 Содержание Введение......................................................... 1 Глава 1....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт биологии Кафедра зоологии и эволюционной экологии животных...»

«OPENGOST.RU www.OpenGost.ru Портал нормативных документов info@opengost.ru 3.1.2. ПРОФИЛАКТИКА ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ. ИНФЕКЦИИ ДЫХАТЕЛЬНЫХ ПУТЕЙ Профилактика дифтерии Санитарно-эпидемиологические прав...»

«Самарская Лука: проблемы региональной и глобальной экологии. 2011. – Т. 20, № 2. – С. 31-43. УДК 598.1(091)(470.53) ОБ ИСТОРИИ ИЗУЧЕНИЯ ГЕРПЕТОФАУНЫ ПЕРМСКОГО КРАЯ 2011 А.Г. Бакиев, Н.А. Четанов* Институт экологии Волжск...»

«ШИРОКОВА Анна Вячеславовна ИЗМЕНЕНИЕ ВОДНОГО И ИОННОГО БАЛАНСА КЛЕТОК U937 ПРИ АПОПТОЗЕ, ВЫЗВАННОМ ЭТОПОЗИДОМ И СТАУРОСПОРИНОМ 03.00.25 Гистология, цитология, клеточная биология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Санкт-Петербург 2008 Рабо...»

«Песков В.Н., Тарасенко М.О., Франчук М.В. 82 Изменчивость линейных размеров. птенцов обыкновенного жулана УДК 598.292:591.3 ИЗМЕНЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ, ПРОПОРЦИЙ ТЕЛА И ПЕРИОДИЗАЦИЯ РАЗВИТИЯ ПТЕНЦОВ ОБЫКНОВЕННОГО ЖУЛАНА LANIUS COLLURIO COLLURIO L. В.Н. Песков1, М.О. Тара...»

«ФАРОПОНОВА ЕКАТЕРИНА АЛЕКСЕЕВНА БИОХИМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ РОТОВОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ЗАБОЛЕВАНИЯХ ПАРОДОНТА У ДЕТЕЙ С ПСИХОНЕВРОЛОГИЧЕСКИМИ РАССТРОЙСТВАМИ 03.01.04 – биохимия Диссертация на соискание ученой степени кандидата меди...»























 
2017 www.kn.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.