WWW.KN.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 7 |

«УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ИНСТИТУТ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ И НАУК ИНСТИТУТ МАТЕМАТИЧЕСКИХ БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ ПОЧВОВЕДЕНИЯ РАН ПРОБЛЕМ БИОЛОГИИ РАН ...»

-- [ Страница 2 ] --

Из анализа таблицы следует, что тренды имеют разнонаправленный характер. Если в 1971-1990-х годах преобладали положительные линейные тренды влагозапасов, то при осреднении за 1971-2010 гг. тенденция изменилась, и в основном тренды влагозапасов стали отрицательными. Последняя строка в таблице 3 показывает влияние экстремального 2010 года – по сравнению с 2009 годом отрицательные тренды усилились. В целом за период с 1971 по 2010 гг. можно заключить, что современное потепление в данном регионе сопровождается ростом засушливости климата, что может повысить риски значительных потерь сельскохозяйственной продукции.

Литература Варчева С.Е. Метод расчета динамики влагозапасов почвы для системы круглогодичного агрометеорологического мониторинга // Изв. Самарского научного центра РАН.- 2009.- Том 11.-№ 1(7).

- С. 1642-1648.

Гридасов В.Ф. Оценка влагообеспеченности сельскохозяйственных культур с помощью агрогидрологических свойств почвы // Труды ВНИИСХМ.- 2000.- Вып. 33.- С.178-184.

Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Оценка предстоящих изменений климата на территории Российской Федерации // Метеорология и гидрология.- 2009.- № 11.- С. 15-29.

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗЕМЕЛЬНЫХ

РЕСУРСОВ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Волошенкова Т. В.

Всероссийский НИИ агролесомелиорации, г. Волгоград, Российская Федерация tvoloshenkova@yandex.ru Аннотация: разработана компьютерная модель, позволяющая оценить потенциал исследуемой территории и обеспечить наилучшее распределение земель по видам сельскохозяйственных угодий.

Глубокий кризис сельского хозяйства за последние два десятилетия привел к серьезному спаду продукции растениеводства и животноводства, нарастанию процессов деградации почв, ухудшению использования земель, значительная часть которых оказалась заброшенной, покрылась древесно-кустарниковой растительностью. Среди причин снижения эффективности сельскохозяйственного производства в современных условиях можно Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия выделить: 1) нерациональное землепользование (размещение севооборотов, выбор технологий возделывания без всестороннего учета почвенно-климатических условий, агроэкологических требований с.-х. культур и возможных экологических последствий; 2) недостаток специалистов высокого профессионального уровня, а также возросшее число лиц, вынужденных самостоятельно решать оптимизационные задачи в области землеустройства и земледелия, но не обладающих всей полнотой знаний по данным вопросам и не имеющих оперативного доступа к современной научной информации (Каличкин и др., 2002).

Подъем и реформирование сельского хозяйства невозможны без его ландшафтной ориентации, без наиболее полного и рационального использования земельных и агроклиматических ресурсов. Такой подход преследует цель создания устойчивых природных комплексов, сохранения и увеличения продуктивности земель, предотвращения водной эрозии, дефляции почв. Для этого необходимо, чтобы каждый земельный выдел в общей системе функционирования агролесоландшафта имел свою схему эксплуатации, позволяющую наиболее полно реализовать почвенно-климатический потенциал территории.

Для выбора оптимального способа ведения хозяйства необходимо учесть очень большое количество взаимодействующих факторов, характеризующих природные, экономические и социальные условия обустраиваемого объекта. Кроме того, встает вопрос о целесообразности возвращения низкоплодородных и заросших лесом земель в интенсивное полеводство (Ерусалимский, 2011). Решение задач такого уровня возможно лишь на основе системного анализа с созданием имитационных моделей и реализацией их на ЭВМ.





В рамках данной проблемы нами разработана компьютерная модель рационального распределения земельных ресурсов хозяйства, которая позволяет систематизировать информацию об исследуемой территории и определить для каждого участка оптимальный, точно соответствующий его свойствам и возможностям способ эксплуатации. В результате площадь всех земель, пригодных для сельскохозяйственного производства, разбивается на угодья: пашню, пастбища, сенокосы, лес.

При отнесении рассматриваемого участка к тому или иному типу угодий учитываются в первую очередь требования экологической безопасности природопользования, предотвращения процессов деградации почвенного покрова.

Выделение угодий осуществляется в пределах земель сельскохозяйственного назначения отдельно по каждому эрозионному фонду (приводораздельному, присетевому, гидрографическому). В основу распределения пригодных для сельского хозяйства земель положен принцип ограничивающего фактора. В соответствии с ним все почвенные контуры, входящие в состав исследуемого массива, оцениваются в первую очередь по возможности их интенсивного использования в земледелии, т. е. под полевые, кормовые и др. севообороты.

Если контуры для этих целей не подходят, то решается вопрос об ином виде их эксплуатации

– в качестве кормовых или лесных угодий.

Для унификации характеристик, по которым контур можно отнести к тому или иному виду угодий, а также для использования в ЭВМ нами предложен комплекс критериев пахотопригодности почв, который включает: рельеф, гранулометрический состав почв, гумусность, засоленность, солонцеватость, осолодение, кислотность, эродированность, дефлированность почв, минерализацию и уровень грунтовых вод, каменистость и щебенчатость, развитость почвенного профиля, наличие и глубину залегания экранного горизонта (Волошенкова, 2010).

Помимо них в модели используются дополнительные параметры: положение рассматриваемого контура на водосборе (приводораздельный, присетевой или гидрографический фонды), размытость территории, выходы на поверхность твердых и рыхлых пород, годовое количество осадков и т.д. Для земель гидрографического фонда учитываются: принадлежность участка к различным частям фонда – к суходольной гидрографической сети или долине реки, сезон половодья, длительность поемности, разбитость берегов скотом, пораженность оползнями, трещинами и т.д. Эти показатели Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия позволяют боле полно учесть особенности местных условий и вычленить помимо пашни пастбища, сенокосы и лесные угодья.

Очевидно, что под кормовые угодья должны использоваться земли, которые по тем или иным причинам не подходят для интенсивного полеводства.

В первую очередь под них выделяют земли низших бонитетов, неудобья (эродированные почвы, маломощные щебнистые, комплексы с солонцами и т.п.). В модели выделяются: 1) угодья, которые можно использовать комплексно (и как сенокосы, и как пастбища); 2) угодья, которые допустимо эксплуатировать только как сенокосы (почвы с уровнем грунтовых вод выше 0,8 м, а также постоянно переувлажненные и заболоченные почвы) (Андреев и др., 1983).

Под облесение предназначаются наиболее неудобные и наименее плодородные земли:

выходы на поверхность твердых и рыхлых пород, очень сильно каменистые, сильнощебенчатые почвы, открытые развеваемые пески, солоди, откосы оврагов, склоны присетевого фонда и берега гидрографической сети крутизною более 35°, а также пораженные частыми размывами (с расстоянием между последними менее 50 м), оползнями, трещинами, сильно разбитые скотом, донные размывы (Кочетов и др., 1999).

Программное обеспечение модели рационального распределения земельных ресурсов состоит из двух обособленных, но функционально связанных между собою частей. Первая часть – это программа создания банка исходной информации, содержащего полную характеристику каждого почвенного контура исследуемого землепользования (по 50 показателям). Вторая часть – основная программа, которая позволяет определить для каждого участка наилучший способ его эксплуатации. В результате вся площадь землепользования разбивается на с.-х. угодья: 1) пашню, 2) сенокосы и пастбища, 3) сенокосы, 4) лес. По каждому виду угодий представляется список почвенных контуров, для которых данный тип хозяйственного использования является наиболее приемлемым.

Применение данной модели на практике позволит оптимизировать выделение угодий, повысить эффективность и экологическую безопасность эксплуатации земельных ресурсов, сократить затраты труда и времени на создание и экспертную оценку проектных решений.

Литература Агролесомелиоративное адаптивно-ландшафтное обустройство водосборов / И.С. Кочетов [и др.].– Волгоград, 1999.– 84 с.

Волошенкова Т.В. Критерии выделения сельскохозяйственных угодий / Генезис, география, классификация почв и оценка почвенных ресурсов: Материалы Всероссийской научной конференции, посвященной 150летию со дня рождения Н.М. Сибирцева (14-16 сент. 2010 г.) [под общ. ред. д-ра биол. наук, чл.-кор. РАН С. А. Шобы]. – Архангельск: КИРА, 2010. – С. 253-257.

Ерусалимский Е.В. Лес и пашня // Лесное хозяйство, 2011.– №1.– С. 14-15.

Проблемы разработки АЛСЗ для хозяйств Сибири с использованием компьютерных технологий / В.К.

Каличкин [и др.] // Современные проблемы земледелия и экологии.– Курск: ВНИИЗиЗПЭ, 2002.– С. 291– 294.

Рекомендации по созданию и использованию культурных пастбищ для овец/ А.В. Андреев [и др.].– М.: Колос, 1983.– 41 с.

ЭВОЛЮЦИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БОБОВО-РИЗОБИАЛЬНОГО

СИМБИОЗА: ИНТЕГРАЦИЯ, СПЕЦИФИЧНОСТЬ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПАРТНЕРОВ

Воробьев Н.И.1, Проворов Н.А.1, Свиридова О.В.1, Пищик В.Н.2 ГНУ ВНИИ сельскохозяйственной микробиологии Россельхозакадемии, С.-Петербург, Российская Федерация vorobyov@arriam.spb.ru ГНУ АФИ Россельхозакадемии, Санкт-Петербург, Российская Федерация veronika-bio@rambler.ru Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Аннотация: эволюция бобово-ризобиального симбиоза моделируется итерационными функциями, описывающими на каждой итерации циклические процессы композиции/декомпозиции симбиоза. Модель описывает конкурентные процессы между генотипами в растительной (прорастание семян, формирование семенной продукции) и бактериальной (инокуляция и колонизация экологических ниш, выживание в почвенной нише) популяциях в микроэволюционных циклах. Разработан метод анализа интеграции, специфичности и эффективности симбиоза.

Мутуалистический симбиоз является результатом кооперативных адаптаций неродственных организмов к неблагоприятным условиям внешней среды. В нем у организмов формируются «противоестественные» альтруистические специфические системные признаки (Тихонович, Проворов, 2009), приносящие непосредственную пользу не своему обладателю, а партнеру. В рамках теории естественного отбора причины возникновения и эволюционного закрепления таких признаков не поддаются объяснению.

Поэтому, для изучения обстоятельств возникновения мутуализма нами была разработана математическая модель бобово-ризобиального симбиоза, описывающая детально динамические процессы в растительной и микробной популяции, применительно к каждому микроэволюционному жизненному циклу биосистемы (Provorov, Vorobyov, 2010).

В модели каждый микроэволюционный цикл разделен на 4 этапа (рис.1): (1 этап) возникновение новых генотипов (мутантов) бактерий с измененными симбиотическими свойствами, происходящее в почвенной нише; (2 этап) инокуляция бактериями симбиотических (ризосферных, клубеньковых) ниш, предоставляемых растениями; (3 этап) колонизация бактериями инокулированных ниш и формирование растениями семян; (4 этап) выход бактерий из ризосферы и клубеньков, и дифференциальное отмирание штаммов в почве, которое приводит к установлению новой генетической структуры симбиосистемы, являющейся начальной для последующего цикла. Предлагаемая математическая модель описывает систему, состоящую из диморфной растительной популяции (генотипы Г1, Г2) и полиморфной бактериальной популяции, включающей родительский штамм (Р), образующий не фиксирующие N2 клубеньки с обоими растительными генотипами, и три его N2-фиксирующих мутанта (М1, М2, М3). Мутант М1 проявляет высокую N2-фиксирующую активность с растительным генотипом Г1, но низкую — с Г2 (мутуалистический симбионт, специфичный для растительного генотипа Г1); М2 проявляет высокую N2-фиксирующую активность с растительным генотипом Г2, но низкую — с генотипом Г1 (специфичный симбионт генотипа Г2); М3 проявляет промежуточный уровень N2-фиксирующей активности с обоими растительными генотипами (неспецифичный симбионт).

Частоты встречаемости (…) родительских и мутантных бактериальных штаммов в почвенной нише вычисляли с помощью линейных итерационных функций:

P.i +1 = (1 q1 q2 q3 ) P.i, Mj.i +1 = Mj.i + q j P.i, где i – номер микроэволюционного цикла; qj – коэффициенты мутации для j-того мутанта.

Частоты встречаемости бактериальных штаммов при инокуляции ризосферной и клубеньковой ниш:

P.i +1 = P.0i ( P.0i + M11.i + M22.i + M33.i ), Mj.i +1 = Mj.i ( P.0i + M11.i + M22.i + M33.i ), n n n n n nj n n n n где n0, n1, n2, n3 – индексы инокуляции ризосферной и клубеньковой ниш бактериальными штаммами. Колонизация ниш описывается системой логистических дифференциальных уравнений, в которых задаются индексы колонизации ниш (V…) и емкости почвенной, ризосферной и клубеньковой ниш (S, R,N). Интеграция партнеров симбиоза вычислялась с помощью собственных значений ковариационной матрицы частот партнеров симбиоза, полученной путем варьирования параметров модели.

–  –  –

В результате показано, что возрастание интеграции партнеров симбиоза приводит к возрастанию репродуктивной эффективности симбиоза. Введение в модель эпигенетической связи (ЭПГ-связь связывает текущий и последующий цикл) направляет эволюцию симбиоза на специфичность взаимодействия партнеров.

Работа поддержана грантом РФФИ 09-04-00907а.

Литература Provorov N.A., Vorobyov N.I. Simulation of evolution implemented in the mutualistic symbioses towards enhancing their ecological efficiency, functional integrity and genotypic specificity. Theor. Population Biology.- 2010.P. 259-269.

Тихонович И. А., Проворов Н. А. Симбиозы растений и микроорганизмов: молекулярная генетика агросистем будущего.- СПб: Изд-во СПбГУ, 2009.- 210 с.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия

К ПРЕДСТАВЛЕНИЮ СЦЕНАРИЕВ РАСЧЕТА ВЫЧИСЛИМЫХ МОДЕЛЕЙ

ГРАФАМИ РАБОТ В СЕТЕВОЙ БИБЛИОТЕКЕ

Воротынцев А.В.

Учреждение Российской академии наук Вычислительный Центр им. А.А.Дородницына РАН, Москва, Россия avv_alexv@mail.ru Аннотация: обсуждается представление математической модели в сетевой библиотеке деревом кольцевых подграфов работ. Поясняется процедура уточнения узла графа подчиненным ему кольцевым подграфом. Приводится общая схема расчета ГиперМодели, ведомая событиями.

Задача сетевой библиотеки вычислимых моделей Нива – сохранять, публиковать и предоставлять услуги использования моделей, прежде всего сложных, широкому кругу пользователей сети Интернет. Под вычислимыми понимаются математические модели, результаты которых получают вычислениями, например, имитационные экологические модели. Необходимость таких библиотек вытекает из растущего многообразия моделей.

Рисунок 1. Обобщенная схема системы Нива

На рисунке 1 представлена обобщенная схема Нивы. Верхняя часть представляет программы, сохраняющие и рассчитывающие модели на удаленном компьютере-сервере, а нижняя – программу, с помощью которой пользователь задает сценарий расчета и его параметры. Сценарий задается графом работ. Граф конструирует пользователь из компонент нужной модели, запрашиваемых им из базы сервера. Совокупность компонент графа называется ГиперМоделью. Стрелки указывают последовательность работ. Компонента имеет имя [m][d], где [m] обозначает ее модель, а [d] – набор данных. Пользователь может редактировать значения набора [d].

Рисунок 2. Преобразование дерева выражения в кольцевые графы работ

Какие графы следует использовать для представления ГиперМоделей? Очевидно, наглядные и простые. Рисунок 2 показывает, что вычисление математического выражения можно определить деревом кольцевых подграфов работ. Так, дерево простого выражения Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия F=f(x)*h(z)+g(y), рис. 2.1, преобразуется в дерево кольцевых подграфов работ, рис. 2.2. При этом узел «*» получает значение f(x)*h(z), которое затем в узле «+» складывается с g(y).

Более объемные выражения преобразуются в граф работ с помощью агрегирования узлов, как, например, показано на рис. 2.3 для узлов, заключенных в эллипсы. Здесь узлы start, end обозначают начало и конец вычислений. Заметим, что под работой понимается выполнение узлом некоторой функции, например, на рис. 2.2 вычисление f(x), h(z), g(y) или сложения и умножения.

Для существенного упрощения конструирования пользователем графов работ из них исключается изображение обменов данными между узлами. Предполагается, что возможносьи автоматически организовать такие обмены программируются в компонентах ГиперМодели заранее.

Деревьями кольцевых подграфов можно представлять решение систем дифференциальных уравнений. Так, на рис. 3.1 показано простейшее дерево: узел, вычисляющий правую часть H уравнения и узел-решатель S, решающий Y/t =H. Решатель S выполняет цикл, пока точность решения не достигнет заданной. Цикл заканчивается переходом к узлу end.

Рисунок 3. Компоненты A и B уточняют граф уравнения Y/t =H, H=(A*Y/x)/x + B

Подчиненный кольцевой подграф можно рассматривать как уточняющий переменные вышестоящего подграфа. Рис. 3 иллюстрирует процедуру уточнения узла подчиненным узлу кольцевым подграфом. Так, узел H на рисунке 3.1 задает правую часть уравнения Y/t =H, H=(A*Y/x)/x + B с постоянными коэффициентами A=A0 и B=B0. Если пользователь добавил соответствующие узлы A и B, вычисляющие A(X,Y) и B(X,Y), как на рис. 3.2, тогда будет решаться уравнение уже с переменными коэффициентами A=A(X,Y) и B=B(X,Y).

Узлы A и B также можно уточнять, например, поддеревьями типа рисунке 2.2, повышая, таким образом, диалоговые способности ГиперМоделей.

Рисунок 4. Схема расчета ГиперМодели в библиотеке

На рисунке 4 приведена схема расчета ГиперМодели. ГиперМодель HM включает 2 подмодели, изображенные в прямоугольниках H и G. HM рассчитывает решателем S систему уравнений, например 2-х уравнений типа приведенных на рис. 2. При расчетах HM обменивается сообщениями (событиями) evXX с исполняющей системой Sys библиотеки.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Сообщение evXX, поступившее от Sys в H.init, по стрелкам обходит компоненты H, чтобы компоненты выполнили работы, соответствующие evXX. В результате в HM генерируется новое сообщение evXX, поступающее в Sys. По окончании цикла расчетов генерируется evStop, поступающее пользователю, который либо повторяет цикл, генерируя evCalcCycle, либо заканчивает расчеты. Пользователь может использовать необязательные штриховые стрелки для уточнения обменов данными с интерфейсными узлами. Также необязательные блоки Sys и Out требуются пользователю только, если он изменяет их стандартное функционирование.

МОДЕЛЬ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА И ВЛАГИ В РАСТИТЕЛЬНОМ ПОКРОВЕ С УЧЕТОМ

БАЛАНСА ЭНЕРГИИ

Воротынцев А.В.

Учреждение Российской академии наук Вычислительный Центр им. А.А.Дородницына РАН, Москва, Россия avv_alexv@mail.ru Аннотация: для задачи связанного переноса тепла и влаги в растительном покрове и почве с учетом баланса энергии формулируется интегральное уравнение, позволяющее получить описание переноса в покрове в виде простых алгебраических выражений, чтобы использовать их в качестве граничных условий для решения задачи переноса в почве и затем получить полное описание переноса в покрове, в частности величину устьичного сопротивления листьев, регулирующего фотосинтез растений, и транспирации.

–  –  –

ИКСОДОВЫЙ КЛЕЩ: УСТОЙЧИВОСТЬ ПОПУЛЯЦИИ И ПРОБЛЕМЫ ИЗЪЯТИЯ

ИЗ ЭКОСИСТЕМ

Вшивкова О.А. 1,2, Хлебопрос Р.Г.1,2 Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия Красноярский научный центр СО РАН, Красноярск, Россия oavshivkova@mail.ru Аннотация: в работе рассмотрены возможные причины высокой устойчивости популяций иксодовых клещей в экосистемах.

В связи с распространением в Евразии заболеваний, переносчиками которых являются иксодовые клещи (таежный и лесной клещи), возникает необходимость полного изъятия его популяций из экосистем. Мероприятия, направленные только на снижение численности клещей, сталкиваются с проблемой высокой устойчивости популяции в целом. На территориях, подвергающихся обработке, иксодовые клещи не исчезают и через некоторое время снова восстанавливают свою численность.

Есть два пути, по которым восстанавливается численность популяции на этих территориях:

1. Несмотря на малые перемещения клеща по территории, его прокормители (от зайца до крупных млекопитающих, в т.ч. сельскохозяйственных животных) способны унести присосавшуюся особь на расстояния порядка километра. Таким образом, можно говорить о явлении заноса на в том числе и обработанные территории.

2. К причинам высокой устойчивости клеща в экосистемах средних широт нужно отнести и особенности его жизненного цикла в этих широтах. В тропической зоне жизненный цикл иксодовых клещей занимает один год, в средних широтах благодаря наличию сезонности (зим), жизненный цикл клещей растянут на три-пять лет. Фактически, в условиях средней полосы каждая стадия развития клеща занимает год. Таким образом, самка, отложив яйца в данном году, вносит свой вклад в численность популяции только через три года. Тогда представляется возможным разделить во времени популяцию клещей на три субпопуляции, каждая из которых в конкретном году представлена особями на разных стадиях метаморфоза. Так, в случае, если особи на той или иной стадии жизненного цикла не удалось найти прокормителя, она перезимовывает и может внести вклад в численность следующей субпопуляции. Это обстоятельство на много порядков увеличивает устойчивость всей популяции клещей в целом.

Таким образом, изъятие популяции клеща представляет собой комплексную проблему.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Возможные варианты изъятия клеща из экосистем по времени достижения первых результатов и длительности их действия можно подразделить на: кратко-, средне- и долгосрочные.

К краткосрочным следует отнести массово применяемые акарицидные препараты (длительность воздействия акарицидных препаратов не более 1,5 месяца, кроме того, эти препараты не являются селективными и оказывают негативное влияние на всю биоту).

К среднесрочным вариантам изъятия клеща можно отнести различные способы снижения численности прокормителей клеща на ранних стадиях его метаморфоза (воздействие может длиться около 1-2-х лет).

И, наконец, к долгосрочным вариантам можно отнести предлагаемый вариант воздействия популяции муравьев на популяции иксодовых клещей (Вшивкова, 2009).

Применение того или иного варианта или их комбинации можно варьировать, в зависимости от того, насколько быстро и как надолго необходимо изъять клеща из конкретной экосистемы.

Литература Вшивкова О.А. Математическая модель влияния муравьев на численность иксодовых клещей в экосистемах Евразии // Известия Самарского научного центра РАН, 2009.- №7.- С. 1661-166.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАСТБИЩНОЙ НАГРУЗКИ В ЭКОСИСТЕМАХ СТЕПНЫХ

ЛУГОВ Габидуллин Ю.З.1, Маликов Р.Ф.2 Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, Уфа, Россия unir@email.ru 2rfmalikov@mail.ru Аннотация: работа посвящена построению модели пастбища, с целью изучения методов восстановления фитоценоза в степных лугах, с помощью регулирования пастбищной нагрузки.

Экономическая эффективность животноводческих и дворовых хозяйств во многом зависит от состояния пастбищ. Однако продуктивность естественных степных пастбищ, являющихся источником дешевого корма, сравнительно ниже дорогостоящих кормовых севооборотов. Установлено, что при оптимальных нагрузках выпас оказывает благоприятное воздействие на степной фитоценоз, способствующее увеличению его видового состава (Юнусбаев, 2002). Регулировать оказываемую нагрузку можно, например, периодическим исключением проблемного участка пастбища из зоны выпаса или ранним стравливанием травостоя.

С целью детального изучения этих процессов разработана модель пастбища с учетом пространственно-временных факторов: рельефа, климата, маршрута выпаса и др. Основой модели является модель вегетационной динамики растений, которая описывает их структурообразование.

Упрощенный вид модели вегетационной динамики растений на основе уравнений реакции-диффузии:

(1) Здесь являются переменными, описывающими концентрацию растений различного вида, составляющие растительный покров пастбища. Остальные величины являются константами, характеризующими их свойства.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Модель расширена переменными по времени факторами средней суточной температуры и среднего суточного размера осадков, физической нагрузки оказываемой скотом и объема употребляемой ими биомассы (коэффициент промысла). Эти величины рассчитываются перед каждой итерацией, исходя из заданного маршрута выпаса, различных параметров растений и скота, а также состояния растительного покрова на предыдущем этапе.

В качестве платформы для реализации нашей модели была создана компьютерная программа «Пастбище». Прикладная программа обеспечивает удобный и корректный ввод и изменение коэффициентов модели, маршрута выпаса и других параметров, позволяет визуализировать модель во времени и выводить динамику различных показателей в виде графиков. Её завершающая апробация намечена на 2011 год.

С помощью ПП «Пастбище» планируется дальнейшее исследование продуктивности естественных пастбищ в зависимости от различных факторов с целью изучения методов восстановления фитоценоза в степных лугах с очень низкой продуктивностью.

Литература Юнусбаев У.Б. Пастбищная нагрузка и биоразнообразие степей. Материалы международной конференции “Сохранение и воспроизводство растительного компонента биоразнообразия” Ростов-на-Дону 28-30 мая 2002 г.– Ростов н/д.: Изд-во Рост. ун-та. 2002.- С. 163-166.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ

ПАРАМЕТРОВ СУТОЧНОЙ ДИСКРЕТНОСТИ ДЛЯ УСЛОВИЙ АЛТАЙСКОГО

КРАЯ Гавриловская Н.В., Хворова Л.А.

Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия hla@math.asu.ru Аннотация: при решении задачи прогнозирования хода продукционного процесса возникает проблема построения сценария погоды на отрезок времени от даты осуществления прогнозных расчетов до конца периода вегетации. В докладе описывается методика формирования подобных сценариев из погодных реализаций лет-аналогов и генератором погодных данных.

Величина урожая культивируемого сорта при принятой агротехнике в большой степени зависит от складывающихся в сезоне вегетации погодных условий. Поэтому успех в решении задачи прогнозирования урожаев тесно связан с возможностью получения прогнозов будущих погодных условий. В связи с этим для обоснования плановых технологий может быть использована изложенная в докладе система моделирования погодных сценариев.

Методы моделирования погодных сценариев Для решения проблемы разработки погодных сценариев за основу был взят генератор, разработанный в лаборатории математического моделирования агроэкосистем Агрофизического института (г. Санкт-Петербург). В модифицированной версии генератор позволяет работать в двух режимах: моделировать сценарий погоды по данным лет-аналогов и с помощью стохастических (вероятностных) методов.

Моделирование погодных сценариев по данным лет-аналогов. В этом варианте в основу решения задачи прогнозирования положена технология определения лет-аналогов (Гавриловская, Хворова, 2007). Первый этап в технологии определения лет-аналогов состоит в отнесении всей совокупности исходных объектов к определенному классу на основании l0 – номер дня, с которого производится моделирование погодного сценария.

Под объектами классификации понимаются годы, в качестве признаков, характеризующих эти объекты, выступают агрометеорологические факторы. Для оценки влияния погодных условий на формирование урожая требуется на основе исследования совокупности агрометеорологических параметров классифицировать ситуацию в определенный период вегетационного цикла.

Второй метод имеет стохастический (вероятностный) характер. Источником новых погодных реализаций служит т.н. «генератор погоды» (Топаж, 1992).

Обсуждение результатов Рассмотрим описанные выше методики формирования метеорологических данных применительно к прогнозированию урожайности зерновых культур. Возьмем конкретный год – 2008 с известными погодными условиями и фактическим урожаем. На интервале до даты сева будем рассматривать фактические погодные условия данного года. Для оставшегося периода вегетации будем считать, что погодные условия неизвестны. Построим «веер» возможных реализаций погоды, смоделированных для данного года по годаманалогам и с помощью генератора погодных реализаций (пять сценариев).

Предварительно проведем классификацию объектов исследования по формуле 1, и сформируем классы лет-аналогов, используя формулу 2. Анализ проведенной классификации позволяет предположить, что для 2008 г. годами-аналогами будут являться 2003 и 2006 гг.

С помощью динамической модели AGROTOOL (Полуэктов и др., 2006), адаптированной к условиям Западной Сибири, были выполнены расчеты по развитию яровой пшеницы и оценена урожайность в зависимости от сгенерированных различных вариантов погодных условий (таблица 1). Как видно из таблицы, меньшую погрешность по суммам накопленных температур дают погодные сценарии, сформированные по годам-аналогам.

Осуществим оценку урожайности для 2008 г.

по прогнозным оценкам лет-аналогов по формуле:

L a y = pl yk, l =1 k =1 где pl - вероятности отнесения урожайности к одной из категорий (например, низкая– высокая, низкая–средняя–высокая или другим образом сформированным категориям). Для Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия случая двух категорий: p1 = 0, 49, p2 = 0,51, y = 18, 7 (ц/га). Разброс значений урожайности по погодным сценариям случайных реализаций составляет от 3,25 до 27,6 ц/га.

Анализ результатов применения данной технологии показал хорошее совпадение фактической урожайности с расчетной по погодным сценариям лет-аналогов. Это говорит о том, что смоделированные погодные сценарии могут успешно применяться для текущего планирования и перспективного прогнозирования урожайности яровой пшеницы на территории Алтайского края.

–  –  –

Литература Гавриловская Н.В., Хворова, Л.А. Разработка алгоритма определения года-аналога для оценки урожайности зерновых культур в условиях Алтайского края // Известия АлтГУ.– 2007.– №1.- С. 66–67.

Полуэктов Р.А., Смоляр Э.И., Терлеев В.В., Топаж А.Г. Модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур.– СПб.: Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 2006.– 396 с.

Топаж А.Г. Моделирование суточных метеоданных как входного сигнала модели продукционного процесса // Почва и растение – процессы и модели: сб. науч. тр. СПб., 1992.– С. 79–86.

ДИНАМИКА БИОМАССЫ ВЕТВЕЙ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДЕРЕВА1

Галицкий В.В.

Институт физико-химических и биологических проблем почвоведения РАН, Пущино, Росси galvv@rambler.ru Аннотация: представлена секционная структура и модель динамики биомассы системы ветвей дерева. Идентификация модели по натурным данным (времена жизни ветвей ели) показала необходимость учета начального торможения роста дерева и процедуры замещения регулярных ветвей межмутовочными при изменении условий роста, получено значение аллометрического параметра связи биомассы и высоты дерева µ=1.44.

Модель системы ветвей дерева В работах (Галицкий, 2006; 2010) была выделена секционная структура дерева.

Модель динамики биомассы i-секции может быть представлена как разность биомасс2 смежных виртуальных деревьев, вложенных друг в друга bi (T Ti ) = Bi (T Ti ) Bi +1 (T Ti T ).

(1) Структура ветви любого порядка, вообще говоря, также может быть представлена последовательным рядом секций, каждая из которых порождается парой смежных Работа поддерживалась Российским фондом фундаментальных исследований, грант №06-04-49366.

Биомасса понимается как физиологически активная часть полной массы дерева, часть биомассы является фотосинтезирующей, последняя и фигурирует в приводимых формулах; фитомасса – физиологически пассивная часть полной массы.

Параметризация модели Параметры модели подбирались по натурным данным (Цельникер,1994) минимизацией суммы квадратов разностей времен жизни для всех ветвей. Для этого при описании дерева использовались: 1) имитация начального торможения роста ели в высоту путем замены коэффициента H m,i на H m,i th( x / b ) в (5) и 2) представление о возникновении и росте (вследствие вариабельности окружающей среды, Kramer, Kozlowski, 1960) межмутовочных ветвей, которые постепенно замещают регулярные ветви дерева.

Способность ели к торможению начального роста в течение первых 15 лет и до 70 отмечалась в (Казимиров, 1971).

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Регулярные скелетные ветви появляются из регулярных боковых почек, устройство и свойства которых жестко определены при их закладке (Серебрякова и др. 2006) условиями, отражаемыми в величине Bm,i в (5). При последующем изменении этих условий соответствующие значения Bm,i измениться не могут. Модель (1)-(5) вместе с наличием т.н.

“спящих” (и адвентивных) почек реальных деревьев подсказывают возможный способ решения этой проблемы, вероятно, объясняющий также и функцию “межмутовочных” ветвей.

–  –  –

С учетом дополнений результат минимизации невязки с натурными данными приведен на рисунке 1, квадрат невязки 3. Рисунок 2 показывает динамику ветвей для того же варианта без учета этих двух дополнений: нет 3- и 4-ветвей, время отмирания 1-ветви 300, невязка 8·105. Получены значения параметров модели: µ=1.44, интервал начального торможения 30 лет, ступенька изменения значения Bm,0 для инициации межмутовочной ветви 0.7%, задержка появления межмутовочной ветви для 0-секции дерева 7лет.

Литература Галицкий В.В О динамике распределения по высоте биомассы свободно растущего дерева. Модельный анализ // ДАН.- 2006.- Т. 407. № 4.– С. 564-566.

Галицкий В.В. Секционная структура дерева. Модельный анализ вертикального распределения биомассы // Журнал общей биологии.- 2010. - Т.71, № 1. - С.19-29.

Казимиров Н.И. Ельники Карелии. 1971.- Л.: Наука.- 139 с.

Полетаев И.А., О математических моделях биогеоценотических процессов // Проблемы кибернетики.- 1966.Вып. 16. М.: Наука.- С. 171–190.

Серебрякова Т.И. и др. Ботаника с основами фитоценологии: Анатомия и морфология растений.- М.:

Академкнига.- 543 с.

Цельникер Ю.Л. Структура кроны ели // Лесоведение.- 1994. № 4.- С. 35–44.

Kramer P.J., Kozlowski T.T. Physiology of trees. 1960.- NY.: McGraw-Hill.- 642 p.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия

РАСЧЕТ ВДЫХАЕМОЙ ФРАКЦИИ АЭРОЗОЛЬНЫХ ЧАСТИЦ В

НИЗКОСКОРОСТНОЙ ВОЗДУШНОЙ СРЕДЕ

Гильфанов А.К., Зарипов Ш.Х., Мухаметзанов И.Т.

Казанский федеральный университет, Казань, Россия shamil.zaripov@ksu.ru Аннотация: представлена математическая модель движения дисперсных воздушных загрязнений вокруг манекена человека с учетом дыхания. Проведены параметрические исследования коэффициента аспирации аэрозольных частиц (функции “вдыхаемая фракция”) в зависимости от диаметра частицы и скорости ветра.

Дисперсные воздушные загрязнения, такие как пылевые частицы или биоаэрозоли, в зависимости от концентрации могут оказывать значительное влияние на здоровье человека.

Оценка концентрации частиц вдыхаемой пыли в условиях рабочих и жилых помещений является важной экологической проблемой. Наряду с измерениями решению данной проблемы способствует математическое моделирование течения аэрозоля при дыхании человека (Anthony et.al., 2006). Представлена математическая модель и результаты исследований вдыхаемой фракции дисперсных воздушных загрязнений для реальной геометрии манекена человека. Математическая модель включает в себя уравнения Навье– Стокса ламинарного стационарного течения несжимаемого газа для несущей среды и уравнения движения частиц с учетом аэродинамического сопротивления и силы тяжести.

Уравнения течения несущей среды решаются методом конечных объемов (Патанкар, 1984) в CFD пакете Fluent. В найденном поле скоростей несущей среды траектории частиц рассчитываются численным интегрированием уравнений движения частиц. Вдали от манекена задается постоянная скорость ветра U 0, значение которой соответствует скоростям воздушных потоков внутри помещений. Дыхание человека моделируется через задание скорости аспирации Ua в плоскости ротового отверстия эллиптической формы.

Рассчитывается коэффициент аспирации A (вдыхаемая фракция), представляющий собой отношение средней концентрации вдыхаемых частиц к концентрации частиц в невозмущенном потоке. В невозмущенной среде аэрозольные частицы двигаются параллельно вдоль направления, задаваемого вектором скорости U1 = U 0 + Vs, где Vs = g – скорость гравитационного оседания, = p d 2 /18 – время релаксации сферической частицы, p – плотность частицы, d – диаметр частицы, – коэффициент динамической вязкости воздуха. На основе расчетов траекторий частиц с различными начальными положениями находится трубка предельных траекторий, которая разделяет дисперсную фазу на потоки вдыхаемых частиц и частиц, не попадающих в ротовое отверстие. При известной площади Sp поперечного сечения трубки предельных траекторий вдали от манекена коэффициент аспирации вычисляется по формуле S p U 0 + Vs2 U1 S p A= =, Q SmU a где Q = SmU a – расход газа через ротовое отверстие площади Sm.

Примеры траекторий частиц в окрестности головы манекена и областей вдыхаемых частиц вдали от манекена для частиц диаметра d=37 мкм при скорости ветра U0=0.2м/с и в неподвижной среде U0=0 приведены на рисунке 1. Видно, что форма и размеры области захвата пылевых частиц заметно меняются в зависимости от величины скорости ветра.

Сравнение зависимостей коэффициента аспирации от диаметра частиц для двух указанных случаев показано на рисунке 2. При аспирации из неподвижного воздуха сила тяжести Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия становится важным фактором, влияющим на коэффициент аспирации. При уменьшении скорости ветра значение A падает в связи с осаждением аэрозольных частиц на поверхности головы манекена. Полученные зависимости коэффициента A от диаметра пылевых частиц для случая подвижной среды удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными из работы (Kennedy et.al., 2002).

–  –  –

Литература Anthony T. R., Flynn M. R. Computational fluid dynamics investigation of particle inhalability // J. of Aerosol Sci., 2006.– V.37.– P.750-765.

Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984.

–152с.

Kennedy N.J., Hinds W.C. Inhalability of large solid particles// J. of Aerosol Sci., 2002. –V. 33. – P. 237-255.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия

ПОДХОДЫ К ИДЕНТИФИКАЦИИ ГАЗООБМЕНА НА ГРАНИЦЕ

ЭКОСИСТЕМА/АТМОСФЕРА: МЕТОД ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ

Глаголев М.В., Сабреков А.Ф.

Московский государственный университет, Москва, Россия m_glagolev@mail.ru Аннотация: рассматривается метод решения обратной задачи для идентификации потока СН4 с подстилающей поверхности в атмосферу. В качестве конкретного примера реализован оптимизационный алгоритм для одномерного уравнения турбулентной диффузии. На олиготрофных мочажинах типичного болота средней тайги Западной Сибири («Мухрино» близ г. Ханты-Мансийск) в конце лета получены значение эмиссии в диапазоне 2.1-3.1 мгС·м-2·ч-1.

Введение Газообмен на границе экосистема/атмосфера играет в экологии чрезвычайно важную роль. Например, Карелин и Замолодчиков (2008) указывают, что с биологическим круговоротом углерода почти полностью отождествляются такие термины и понятия, как GPP, NPP, Валовое Дыхание, NEP – все они основаны на измерении потоков СО2. В связи с глобальным потеплением климата Земли ведется детальное изучение источников эмиссии газов, приводящих к парниковому эффекту (Бородулин с соавт., 1997).

Традиционно с целью количественной оценки потоков газов использовался метод статических камер. Однако он не позволяет непосредственно измерить поток из экосистем, превышающих объем максимально больших камер (т.е. ~10 м3). В связи с этим к настоящему времени получили развитие «распределенные» методы, общая идея которых состоит в том, что величину удельного потока (далее УП) газа из экосистемы можно определить по атмосферным измерениям концентрации этого газа. Различные варианты распределенных методов представляют собой те или иные приближения общего «метода обратной задачи», применявшегося для болотных экосистем, например, в (Бородулин с соавт., 1997).

Метод «обратной задачи»

В достаточно общем виде распространение примеси в атмосфере может быть представлено как решение при начальных и граничных условиях дифференциального уравнения, (1) Здесь c – математическое ожидание концентрации газа; u, v, w – средние значения компонентов скорости ветра, соответственно, вдоль горизонтальных осей x, y и вертикальной оси z; kx, ky, kz – соответствующие коэффициенты турбулентной диффузии; D – коэффициент молекулярной диффузии (Бородулин с соавт., 1997) примеси; t – время.

Рассматривается некоторая область атмосферы вне изучаемой экосистемы, но граничащая с ней. На этой границе задается условие 2-го рода, содержащее величину УП q (примеси через границу). На других границах области ставятся соответствующие конкретной ситуации условия, обеспечивающие существование и единственность прямой задачи для (1).

Пусть концентрации газа Сi измерены в каких-либо точках с координатами (xi, yi, zi).

Можно поставить и решить обратную задачу: найти такое численное значение q, при котором экспериментально измеренные концентрации Сi наиболее близки концентрациям с(xi, yi, zi), полученным при решении прямой задачи для уравнения (1) при данном q.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Пример: идентификация эмиссии СН4 из олиготрофного болота (объект и методы) Исследования проводились на олиготрофном участке болота «Мухрино»: 60.9° с.ш., 68.7° в.д. Описание болота дано в (Bleuten and Filippov, 2008). Для измерения скорости ветра использовался чашечный анемометр МС-13. Температура измерялась с помощью датчиков «Thermochron iButton» DS1921Z-F5 (DALLAS Semiconductor, США).

Концентрация газа в пробах измерялась на хроматографе «Кристалл-5000» («Хроматэк», Россия), оснащённом пламенно-ионизационным детектором. Для определения коэффициента диффузии метана в атмосфере использовалась модель, изложенная в (Берлянд, 1985). Кроме того, предполагалось, что болото горизонтально однородно и орографически, и как источник СН4, а также достаточно велико, чтобы в уравнении (1) можно было принять нулевыми все члены, кроме и . На верхней границе задаётся условие 1-го рода – экспериментально измеренная концентрация СН4 на высоте 6 м. Также для сравнения измерение УП проводилось методом статических камер.  Результаты и обсуждение   Соответствие наблюдаемой и расчетной концентрации СН4 над болотом представлено на рис. 1 вместе с найденными значениями УП СН4, для которых было получено наилучшее соответствие. Широкий разброс значений концентрации, рассчитанных по модели, обусловлен погрешностями измерения скорости ветра, приводившими к существенной неопределённости в значениях коэффициента диффузии.

Рисунок 1. Концентрация СН4 над болотом Мухрино 10-11.

08 (слева) и 1-2.09 (справа). “О” – данные измерений (радиус окружности равен погрешности измерения концентрации СН4);

“–” – расчет по модели турбулентного переноса; “- -” – оценки точности расчёта Из получившихся значений УП СН4 представляется, что к началу сентября произошло его увеличение. Однако это может быть как действительным увеличением УП, связанным с наблюдавшимся подъёмом уровня болотных вод во второй половине августа или/и снижением активности метанотрофов к концу августа вследствие понижения температуры в верхнем слое болота, так и кажущимся. В последнем случае причина может заключаться и в том, что в период 10-11 августа ветер дул с той части болота, где распространены микроландшафты с относительно низким значением УП СН4 (т.н. «гряды»), а 1-2 сентября – со стороны более активно выделяющих метан крупных олиготрофных мочажин. В общем же следует сказать, что величины УП, полученные из решения обратной задачи, в среднем соответствовали величинам, которые дал для мочажин классический камерный метод (медиана равна 2.6 мгС-СН4·м-2·час-1).

Литература Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы.- Л.: Гидрометеоиздат, 1985.- 290 с.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Бородулин А.И. и др. // Метеорология и гидрология.- 1997.- №1.- С. 66-74.

Карелин Д.В., Замолодчиков Д.Г. Углеродный обмен в криогенных экосистемах.- М.: Наука, 2008.- 344 с.

Bleuten W., Filippov I. Динамика окружающий среды и глобальные изменения климата: Сб. научных трудов кафедры ЮНЕСКО ЮГУ.- Новосибирск: Новосиб. гос. Ун-т, 2008.- Вып. 1.– С. 208-224.

МЕТОД ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ

ПРОДУКТИВНОСТИ БОЛОТНЫХ ЭКОСИСТЕМ С УЧЕТОМ СТРУКТУРЫ

РАСТИТЕЛЬНОГО ПОКРОВА

Головацкая Е.А., Дюкарев Е.А.

Институт мониторинга климатических и экологических систем СО РАН, Томск, Россия golovatskaya@imces.ru Аннотация: в работе представлен метод оценки пространственной изменчивости биологической продуктивности болотных экосистем с учетом структуры растительного покрова, основанный на натурных измерениях продукции и геоботанических описаниях болотных фитоценозов.

Болотные экосистемы играют важную экологическую роль в биосфере, являясь источниками и стоками парниковых газов. Болотные экосистемы являются единственными наземными экосистемами, способными на длительное время (до нескольких тысяч лет) изымать углерод из атмосферы, депонируя его в виде торфяных залежей. В основном, в настоящее время ненарушенные болотные экосистемы служат стоком углерода из атмосферы, о чем свидетельствуют многочисленные оценки. Чистая первичная продукция (NPP) является показателем накопления углерода, ассимилированного растениями из атмосферы в процессе фотосинтеза. Основной трудностью при изучении NPP является значительная трудоемкость при определении ее текущего значения для различных экосистем.

Цель работы заключалась в оценке чистой первичной продукции болотных экосистем на ключевом участке «Бакчарский», расположенном в южно-таежной подзоне Западной Сибири, на основании натурных измерений и карты растительного покрова, составленной по данным маршрутных исследований и спутникового зондирования.

Натурные исследования биологической продуктивности проводились на болотном стационаре «Васюганье» ИМКЭС СО РАН, который располагается в северо-восточной части Большого Васюганского болота (БВБ) в окрестности дер. Полынянка Бакчарского района, Томской области. Базовая площадка стационара охватывает пункты наблюдений в нескольких типах олиготрофных болотных комплексов: сосново-кустарничково-сфагновые фитоценозы (высокий и низкий рямы), открытая осоково-сфагновая топь, грядовомочажинный комплекс (ГМК) (гряда и мочажина), а так же пункты наблюдений в эвтрофном болотном биогеоценозе (болото «Самара»): ерниково-осоковый, осоково-ерниковый фитоценозы и сосново-елово-кедрово-березовый фитоценоз – согра. Биологическая продуктивность болотной растительности определялась укосным методом.

На основании анализа космических снимков LANDSAT и полевых исследований проведено картирование растительности ключевого участка «Бакчарский». При дешифрировании снимка использовалось разделение территории на крупные области (водораздельные, террасные и незаболоченные области) и последующая их классификация с обучением. Космические снимки, сделанные в летнее время, использовались для анализа структуры растительного покрова. Зимние снимки были использованы для выявления проективного покрытия и высоты древесного яруса. Территория ключевого участка охватывает Бакчарское болото, эвтрофные болота на приречных террасах рек Бакчар, Икса и Галка, а так же части водораздельных олиготрофных болот в юго-западной части ключевого участка. Общая площадь ключевого участка составляет 586 тыс. га, из них 167 тыс. га (или Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия 28% от общей площади) занято олиготрофными, а 43 тыс. га (7%) – эвтрофными болотами.

Общая заболоченность территории составляет 36%.

Чистая первичная продукция определялась как сумма надземной продукции трав (ANPh), кустарничков (ANPs), мхов (ANPm) и подземной продукции (корней трав и кустарничков - BNP(h+s)):

NPP= ANPh+ANPs+ANPm+BNP(h+s)

Натурные наблюдения за NPP в некоторых экосистемах ключевого участка были интерполированы на все типы экосистем, выделенные на территории ключевого участка.

Модельные оценки продуктивности проведены с учетом структуры растительного покрова мохового, травяного и кустарничкового ярусов и микрорельефа.

Для каждого исследуемого фитоценоза была рассчитана доля трав, кустарничков, мхов и корней в продукции, которая зависит от видового состава и проективного покрытия кустарничкового, травяного и мохового яруса. Полученные данные позволяют рассчитать NPP для других фитоценозов, сходных по видовому составу с исследуемыми, но имеющих разное проективное покрытие.

Расчет продукции трав, кустарничков и мхов проводился по формуле: расчеты выглядит следующим образом:

ANPy = ANPx*fy/fx,

Где ANPx - надземная продукция трав, кустарничков или мхов, измеренная на пункте наблюдений; ANPy –надземная продукция трав, кустарничков или мхов рассчитанная для фитоценоза сходного с пунктом наблюдений, но имеющего другое проективное покрытие трав, кустарничков или мхов (fy); fx – проективное покрытие трав, кустарничков или мхов на пункте наблюдений.

Так как разделение продукции корней на продукцию корней трав и кустарничков не проводилось, то предполагаем, что продукция корней пропорциональна суммарному проективному покрытию трав и кустарничков:

BNP(h+s)y= BNP(h+s)x*f(h+s)y / f(h+s)x,

Где BNP(h+s)x - суммарная продукция корней трав и кустарничков измеренная на пункте наблюдений; BNP(h+s)y – суммарная продукция корней трав и кустарничков рассчитанная для фитоценоза сходного с пунктом наблюдений, но имеющего другое суммарное проективное покрытие трав и кустарничков f(h+s)y; f(h+s)x – проективное покрытие трав, кустарничков или мхов на пункте наблюдений.

При расчете продуктивности грядово-мочажинных комплексов (NPPrhc) необходимо учитывать соотношение гряд (r) и мочажин (ho), так как ГМК по этому показателю разделяются на мелко-, средне- и крупномочажинные комплексы. В крупномочажинных комплексах на долю гряд приходится около 20%, среднемочажинных - 50% и в мелкомочажинных - 80%.

NPPrhc= NPPr*R+NPPho*H

Где NPPг и NPPho - продукция гряд и мочажин, соответственно; R и H – доля гряд и мочажин. NPPr и NPPho рассчитывается также как и для остальных фитоценозов.

На основании этих формул с учетом данных по NPP для основных фитоценозов олиготрофного и эвтрофного болот и геоботанических описаний, проведенных в ходе маршрутных исследований ключевого участка, был выполнен расчет NPP для других классов, выявленных при классификации болотных экосистем с учетом проективного Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия покрытия трав, кустарничков и мхов. Затем с учетом полученных данных и классификации растительности была построена карта продуктивности ключевого участка.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАСТИТЕЛЬНОГО СООБЩЕСТВА МЕТОДОМ

КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ

Голубев С.Н.

Русское ботаническое общество, Санкт-Петербург, Россия Schwejk-rpnt@rambler.ru Аннотация: на примере созданной программы «Коммуника» рассмотрены возможности и преимущества применения клеточных автоматов для моделирования динамики растительных сообществ.

Клеточный автомат – разновидность дискретной модели, представляющая собой клеточное поле (любой размерности), ячейки которого могут принимать одно из состояний в зависимости от установленных правил («Клеточные..», 2011). Является мощным методом моделирования динамики пространственной структуры растительного сообщества.

Для иллюстрации возможностей метода в фитоценологии, написана программа «Коммуника». Программа позволяет моделировать элементы динамики одновозрастного растительного сообщества (заселение новой территории, рост особей и конкурентная борьба, гибель особей от случайных причин).

Заселение новой территории осуществляется размещением в случайном порядке «семян» - центров развития «особей». Количество семян определяется пользователем.

Заселение новой территории происходит каждый раз после того как возраст поколения сравняется с указанной продолжительностью жизни для данного «вида».

Моделируемое растительное сообщество является условно одновозрастным. Развитие «особей» начинается только после того, как завершится заселение новой территории, что можно рассматривать как аналогию естественному зарастанию территории с неэкстремальными условиями – после того как новые особи достигнут соответствующего этапа в развитии – например, достаточной сомкнутости рост новых видов из свежих семян почти прекращается. Первыми начинают расти те «семена», которые раньше выпали.

Рост представляет собой увеличение размеров «особей» во всех направлениях.

Скорость роста (прирост) задается пользователем по каждому из пяти интервалов «жизни»

(границы интервалов определяет пользователь).

Рост продолжается до того как возраст поколения сравняется с указанной продолжительностью жизни для данного вида. После этого, поколение считается «умершим»

и начинается новое заселение территории.

Конкуренция проявляется в том, что две «особи» не могут находиться ближе друг к другу, чем на расстоянии указанном пользователем. Если две «особи» находятся слишком близко друг к другу, одна из них гибнет. Для проверки наличия соседних «особей»

используются восемь направлений (С, Ю, З, В, СЗ, СВ, ЮЗ, ЮВ).

Для каждого из пяти интервалов жизни «особи», пользователь может указать вероятность погибнуть в данный интервал. Если случайное число в диапазоне от 0 до 100 оказывается меньше, чем указанная вероятность, то «особь» гибнет. После гибели на её месте могут оставаться другие «особи» (те, которые находились под её пологом). После осветления они растут без увеличения прироста (их можно рассматривать как аналогию «торчкам» дуба).

Модель позволяет оценить будущую сомкнутость растительного сообщества и продолжительность его жизни в зависимости от указанных пользователем параметров.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Клеточные автоматы позволяют моделировать сложные процессы путем задания набора простых правил (Ванаг, 1999). Исходный код программы «Коммуника» вместе с комментариями на языке С++ составляет всего 350 строк. Эффективность клеточных автоматов, существование их естественных аналогов, и современное развитие топологии и неравновесной динамики подтверждает мысль К. Цузе (1969) о том, что природные процессы протекают сходным образом – путем реализации небольшого числа наперед заданных условий («Клеточные..», 2011). Клеточные автоматы не абстрактный метод моделирования, а принцип реализации природных процессов.

Помимо этого, клеточные автоматы обладают следующими преимуществами:

Клеточные автоматы в равной степени позволяют отображать конечное состояние в зависимости от начальных условий и начальные условия в зависимости от необходимого конечного состояния.

Существует возможность совмещения разнообразных подходов к моделированию в моделях, основанных на теории клеточных автоматов. В программе «Коммуника» совмещен вероятностный и детерминированный подходы.

Пространство, в котором развиваются особи не обязательно должно быть равномерным – законы, определяющие состояние клеточного автомата может находиться в зависимости от его местоположения.

Обычно, ячейки в клеточном автомате принимают дискретные значения (одно из двух возможных). Но это не исключает возможности построения клеточного автомата, в котором, значения ячеек изменялись бы в непрерывном интервале, что позволит еще больше приблизить модель к реальности.

Литература Ванаг В.К. Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата // Успехи физических наук. Том 169. № 5 Май 1999.- С. 481-505.

Клеточные автоматы // Википедия [Электронный ресурс] URL: http://ru.wikipedia.org.

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ПРОСТРАНСТВЕ РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЙ

Голубев С.Н.

Русское ботаническое общество, Санкт-Петербург, Россия Schwejk-rpnt@rambler.ru Аннотация: эвклидова геометрия не единственная возможная основа для построения экологических моделей. Рассмотрены общие недостатки экологических моделей, построенных на основе геометрии Эвклида. Приведены простые примеры моделей в пространстве неэвклидовой геометрии.

Моделирование пространственных процессов без обоснования выбора пространства неправомерно. Геометрии искривленных пространств отличаются от геометрии Эвклида.

Необдуманное применение эвклидовой геометрии в экологическом моделировании может стать причиной больших расхождений модели и реальности. Причины расхождений в том, что пространство и время обладают свойствами фракталов.

Фрактал (лат. fractus – «дробный») множество, для которого размерность ХаусдорфаБезиковича строго больше топологической размерности (Мандельброт, 2002). Для фракталов характерно возрастание их величины при возрастании точности измерения.

Данные для построения модели изначально ошибочны, если получены путем измерения объектов в разном масштабе. Нельзя, например, сравнивать между собой простую (наблюдаемую в поле) величину проективного покрытия вида на двух пробных площадях, если размер одной пробной площади больше другой. Для сравнения таких разномасштабных данных требуются относительные показатели для каждого из объектов. В приведенном Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия примере необходимо сравнивать не показатели проективного покрытия, а отношения размеров участков покрытых и непокрытых растительностью на каждой из пробных площадей. Разница между этими методами неочевидна, но становится существенной при возрастании точности и разности масштабов измерений.

Фрактальность времени в известной мне литературе не описана (частично упоминается у В.Г. Буданова, 2010), но её существование следует: во-первых, из идеи четырехмерного пространственно-временного континуума Г. Минковского (Тарасов, 2004).

Ее смысл в том, что время не существует само по себе, а является дополнительным измерением пространства, следовательно, должно обладать теми же свойствами, что и остальные измерения (в том числе свойством фрактальности). Во-вторых, время, измеренное с помощью фрактальных объектов пространства, само будет обладать фрактальными свойствами.

Одно и то же событие, измеренное разными единицами измерения (например, годами и секундами) будет различным по времени. Чем точнее измерен временной интервал, тем он больше. Следовательно, недопустимо использовать в экологических моделях на основе геометрии Эвклида временную шкалу, построенную из разномасштабных (которые не могут быть измерены единой единицей измерения с одинаковой точностью) событий.

Фрактальные свойства пространства и времени, на мой взгляд, следствие рассмотрения объектов искривленного пространства через геометрию Эвклида. Модели, описывающие фрактальные объекты в пространстве, искривленном, пропорционально масштабу измерений позволяют сравнивать между собой разномасштабные объекты (проявление фрактальных свойств на фоне неэвклидовых геометрий допускаю – этот вопрос совершенно не изучен).

Как образец такой модели, можно рассматривать геохронологическую шкалу Земли (в ее примитивном понимании), построенную не на равномерной числовой (временной) оси, а на оси, отвечающей условию:

где n, x, a – любые, произвольно выбранные на числовой оси значения.

Ранние периоды истории Земли на такой шкале, численно не изменяясь, становятся более короткими, поздние периоды удлиняются. Детальный анализ не проводился, но предполагаю возможность искусственности «массовых вымираний» видов, которые вызваны не реальными процессами, а использованием неподходящей шкалы для временной оси.

Косвенным подтверждением этой идеи служит работа (Veizer, 1971).

Другим примером экологической модели в искривленном пространстве является модель развития организмов и сообществ организмов во времени. В случае, если особи конкурируют, их развитие описывает уравнение Лотки-Вольтерра (Джефферс, 1981), но аналогичное развитие (быстрый рост вначале и медленный впоследствии) наблюдается не только среди конкурирующих особей, но и среди отдельных организмов и даже неживых систем. Это дает право предположить наличие некоторой фундаментальной закономерности.

Модель, построенная на основе такой закономерности, станет обобщающей для широкого класса систем различной природы.

Предположим, что скорость развития систем различной природы всегда постоянна вне зависимости от внешних и внутренних факторов, но изменяется не в пространстве геометрии Эвклида, а в пространстве заданном условием:

В этом случае, скорости развития систем оставаясь равномерными и параллельными друг другу, будут соответствовать нашим эмпирическим представлениям об изменении скорости развития организмов.

На сегодняшний день построение экологических моделей в пространстве неэвклидовых геометрий совершенно ново, поэтому кажется излишне сложным. Но, необходимость создания более реалистичных моделей в экологии требует применения Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия нестандартных подходов. Непонимание возможности и допустимости применения той или иной геометрии – тормоз в развитии экологического моделирования.

Литература Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.- М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.– 656 с.

Буданов В.Г. Метод ритмокаскадов: о фрактальной природе времени эволюционирующих систем // Доклады

Московского международного синергетического форума. [Электронный ресурс] URL:

http://www.synergetic.ru.

Тарасаов Л.В. Закономерности окружающего мира. В 3 кн. Кн. 3. Эволюция естественно-научного знания.– М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2004.– 360 с.

Jn Veizer «Do the Palaeogeographic Data support Expanding Earth Hypothesis?» // Nature [Vol 229] 12 February 1971.- С. 480-481.

Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии: Пер. с англ. / Перевод Логофета Д. О.;

Под ред. и с предисл. Ю.М. Свирежева.– М.: Мир, 1981.– 256 с.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КРУГОВОРОТА АЗОТА В НАЗЕМНЫХ ЭКОСИСТЕМАХ

Голубятников Л.Л.1, Аржанов М.М.2 Учреждение Российской академии наук Институт физики атмосферы им. А.М.Обухова РАН, Москва, Россия golub@ifaran.ru 2arzhanov@ifaran.ru Аннотация: разработана достаточно простая модель азотного цикла для наземных экосистем с целью последующего ее внедрения в климатическую модель, относящуюся к классу моделей промежуточной сложности. Расчеты показали, что рассматриваемая модель азотного цикла в целом достаточно реалистично воспроизводит значения современных запасов и интенсивностей потоков азота.

Взаимодействие между углеродным и азотным циклами в наземных экосистемах оказывает существенное влияние на изменение пулов этих веществ в растительности, подстилке и органическом веществе почвы. Имитационные эксперименты, проведенные рядом авторов показали, что взаимодействие глобальных циклов углерода и азота оказывает значительное влияние на динамику содержания углерода в атмосфере. С целью исследования влияния круговорота азота на обратную связь между климатом и наземным циклом углерода, в климатическую модель промежуточной сложности Института физики атмосферы им. А.М.

Обухова РАН планируется внедрить блок азотного цикла. Для решения этой задачи на основе анализа имеющихся моделей глобальных циклов азота и опубликованных количественных данных о процессах трансформации азота была предложена концептуальная схема модели круговорота азота в биосфере и описаны функциональные зависимости основных потоков азота между атмосферой и наземными экосистемами. Атмосфера рассматривается в виде единого хорошо перемешанного резервуара и динамика азотных газообразных соединений в атмосфере исключена из рассмотрения. В наземных экосистемах выделены следующие пулы азота растительности, подстилки, почвенных неорганических соединений и почвенных органических соединений. Азотный пул растительности пополняется за счет биологической фиксации и усвоения растительностью неорганического азота почвы. С отмершей растительной органикой азот поступает в подстилку, которая под воздействием микроорганизмов минерализуется и гумифицируется. В результате этих процессов пополняются азотом его почвенные пулы неорганических и органических соединений соответственно. Процессы минерализации органического вещества почвы, атмосферная фиксация и внесение в почву удобрений пополняют пул неорганических соединений азота. В результате денитрификации азот из пула неорганических соединений почвы поступает в атмосферу. С материковым стоком определенное количество неорганических соединений почвенного азота поступает в поверхностный слой океана.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Антропогенные выбросы азота в атмосферу пополняют его атмосферный пул. Динамика азота в рассматриваемых пулах описывается дифференциальными уравнениями балансового типа. Расчеты показали, что предложенная модель достаточно адекватно воспроизводит азотный цикл в наземных экосистемах и дает удовлетворительные количественные оценки потенциальных глобальных запасов азота в растительном покрове и почве. Из полученных оценок почвенных запасов азота в органической и неорганической формах следует, что более 90% азота в почве содержится в виде органических соединений. Этот модельный результат достаточно хорошо согласуется с оценками, полученными другими исследователями.

Работа выполнена при поддержке Программы фундаментальных исследований Отделения наук о Земле РАН "Физические и химические процессы в атмосфере и криосфере, определяющие изменения климата и окружающей среды" и проекта РФФИ 10-05-00265-а.

МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ЧИСЛЕННОСТИ ЛОКАЛЬНЫХ ПОПУЛЯЦИЙ РЕЧНОГО

БОБРА (CASTOR FIBER L.) Горяйнова З.И. 1, Петросян В.Г. 1, Завьялов Н.А. 2, Панкова Н.Л. 3 Институт проблем экологии и эволюции им. А.Н. Северцова РАН, Москва, Россия ZoyaG@yandex.ru Государственный природный заповедник «Рдейский», Холм, Новгородская область, Россия zavyalov_n@mail.ru ФГУ «Окский государственный природный биосферный заповедник», пос. Брыкин Бор, Рязанская обл., Россия, е-mail: n.l.pankova@mail.ru Аннотация: представлен комплекс моделей, предназначенных для краткосрочного и долгосрочного прогнозирования динамики численности локальных популяций речного бобра Приокско-Террасного и Окского заповедников. Показана эффективность применения комплекса моделей, включающих дискретные модифицированные классические модели динамики численности, модели анализа временных рядов и теоретическую имитационную модель. Они используются для оценки репродуктивного потенциала, годового воспроизводства и максимально возможной численности изучаемых популяций.

Введение Работы по реинтродукции бобров в Европейской части России начались еще в 1930-х гг. Места выпуска, количество выпущенных животных, успешность образования новых популяций подробно описаны (Жарков, 1969). К числу заповедников, где популяция бобров имеет долгую историю существования и мониторинга, принадлежит Окский (ОЗ) и Приокско-Террасный(ПТЗ) заповедники. Основание локальных популяций дали 2 пары бобров, выпущенных на территории ПТЗ в 1948-1955 гг. и на территории ОЗ в 1937-1940 гг.

Анализу развития бобровых популяции в этих заповедниках и посвящена наша работа.

Основная цель работы – получить модельные оценки долговременного развития локальных бобровых популяций от вселения до наших дней, количественно охарактеризовать современное состояние популяции и дать прогноз возможных дальнейших путей развития этих популяций.

Методика исследований Для количественного анализа мы использовали три класса моделей. Первый класс моделей включает оценку репродуктивного потенциала популяций, экологической емкости среды обитания, величины годового воспроизводства и интенсивности миграционных потоков на основе модифицированных дискретных моделей Мальтуса, Бивертона-Холта и Рикера: модель Мальтуса - Xt+1=r0Xt; модифицированная модель Мальтуса - Xt+1=r1Xt + m;

модель Бифертона – Холта - Xt+1=r2Xt /(1+cXt); модель Рикера -Xt+1=r3Xt EXP(-b Xt); где Xt+1, Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Xt – численность особей в моменты времени t и t+1; r0-параметр, характеризующий процесс годового воспроизводства, включающий миграционный поток; r1- параметр, характеризующий процесс годового воспроизводства; m- интенсивность условного годового иммиграционного потока; r2,r3 - репродуктивный потенциал популяции (среднюю плодовитость в расчете на одну особь); c - интенсивность конкурентных взаимоотношений в популяции; b-пороговое значение развития популяции (т. е. тот порог, начиная с которого популяция начинает снижать численность).

Второй класс моделей – построен на основе аппарата анализа временных рядов.

Анализ полученных временных рядов заключался в кратком описании характерных особенностей рядов количества поселений и численности бобров, подборе математических моделей, адекватно описывающих временные ряды, и построении краткосрочного прогноза (Завьялов и др., 2010).

Третий класс моделей, основан на модификации теоретической модели (Gurney, Lawton 1996) динамики численности бобров и их поселений. Эта модель предназначена для построения долгосрочных прогнозов.

Анализ результатов Оценка параметров бобровых популяций заповедников на основе классических моделей представлена в таблице. Показатели указывают, что существует значительное различие экологической емкости местообитаний сравниваемых заповедников. Средняя численность особей в ПТЗ и ОЗ составляет 32 и 309 особей соответственно. Теме не менее, параметр r0 годового воспроизводства по модели Мальтуса в ПТЗ незначительно выше по сравнению с ОЗ. Параметр m, характеризующий интенсивность иммиграционных потоков, указывает на то, что количество особей, покидающих старые местообитания составляют 4,32 (в ПТЗ) и 38 (в ОЗ). Параметры, характеризующие репродуктивный потенциал популяций, т. е. средняя плодовитость в расчете на одну особь по модели Бивертона-Хольта и Рикера, в ПТЗ незначительно выше по сравнению с ОЗ. Равновесные численности животных в рамках трех моделей, которые выше среднего значения, говорят о том, что возможно увеличение численности до 74 особей в ПТЗ и 856 особей в ОЗ.

–  –  –

309 583 0,995 0,9 38 377 1,27 408 1,25 856 409 ОЗ 32 54 1,005 0,89 4,32 40 1,33 41,8 1,3 74 41,9 ПТЗ K* -равновесная численность; M** -максимально возможна численность в рамках модели.

Проведенный анализ на основе временных рядов показал, что наиболее адекватными являются комплексные модели авторегрессии-скользящего среднего ARMA(1,3) (1указывает порядок авторегрессии, 3 - длина интервала скользящего среднего), описывающие динамику численности популяции ПТЗ и ОЗ. На основе этих моделей прогнозные значения численности животных в 2011-2014 гг. составляют 54 и 430 особей для ПТЗ и ОЗ соответственно. Они согласуются с оценками, полученными с помощью классических моделей.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Теоретическая модель была реализована с учетом следующих предположений. В момент времени t Е единиц особей могут использовать суммарное количество местообитаний Т=H+V+D, где H - количество потенциальных местообитаний, пригодных для использования, V-количество восстанавливаемых местообитаний, D-деградированные местообитания, которые временно не пригодные для бобров. Используемая система дифференциальных уравнений отражает изменение значений Е, V и H во времени с использованием следующих параметров интенсивности изменений местообитаний: r – скорость освоения новых местообитаний, р – скорость перехода из состояния V в H,, – скорость деградации и восстановления местообитаний соответственно. Вычислительный эксперимент показал, что для модельных популяций существуют параметры, приводящие к циклическим колебаниям во времени Е, V и H.

Исследование поддержано госконтрактом МинОбрнауки № 02.740.11.0867 Литература Завьялов Н.А., Альбов С.А., Петросян В.Г., Хляп Л.А., Горяйнова З.И. Инвазия средообразователя – речного бобра (Castor fiber L.) в бассейне р. Таденки (Приокско-Террасный заповедник) // Российский журнал биологических инвазий.- 2010.- №3.- С. 39-61.

Жарков И.В. Восстановление запасов бобра // В сб.: Труды Воронежского государственного заповедника.Воронеж: Центрально-черноземное изд-во, 1969.- Вып. XVI.- С. 10–51.

Gurney W.S., Lawton J.H. The population dynamics of ecosystem engineers. OIKOS.- 1996.- № 76.- P. 273-283.

CТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЭКОЛОГИИ: НОВЫЙ

ВЗГЛЯД НА ТИПИЧНЫЕ ЗАДАЧИ АНАЛИЗА ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Грабарник П.Я.

Институт физико-химических и биологических проблем почвоведения РАН, Пущино, Россия pgrabarnik@rambler.com Аннотация: в докладе обсуждается задача проверки гипотез о согласии моделей и данных в контексте пространственной статистики. Рассматривается возможность обобщения метода, предложенного Барнадом (Barnard, 1963), на случай критериальных статистик не являющихся скалярными величинами.

Методы Монте Карло находят широкое применение в математической статистике, поскольку часто являются единственно возможной альтернативой для решения практически интересных задач, когда аналитические результаты относительно поведения вероятностных моделей либо не известны, либо их получение сопряжено со значительными трудностями. В такой ситуации исследователь немедленно оказывается тогда, когда не ограничивает себя хорошо изученным классом моделей (например, нормальным распределением), а, отталкиваясь от задачи, выбирает наиболее информативный показатель, выборочные свойства которого, как правило, не известны в аналитической форме. Примерами, где используется такой подход, являются многие задачи математической статистики: выводы, использующие рандомизированные тесты, оценка точности бутстреп-методом, байесовские методы, оценивание параметров с помощью Монте-Карло правдоподобия, доверительное оценивание и задачи проверки параметрических статистических гипотез.

Одним из традиционных потребителей указанных методов является пространственная экология, которая может рассматриваться как раздел популяционной экологии, связанной с изучением экологических процессов, для которых пространственные взаимоотношения между особями играют существенную роль. Интерес экологов к пространственной структуре объясняется попыткой связать экологические процессы и наблюдаемые пространственные паттерны, которые являются результатом взаимодействия индивидуумов в популяции или реакцией на внешние воздействия разнообразных экологических факторов.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Уже самые простые вопросы пространственной экологии ведут к постановкам задач, которые не могут быть удовлетворительно решены в рамках классических биометрических методов. Рассмотрим, например, задачу диагностики размещения растений по территории.

Типичные процедуры анализа точечных паттернов (или конфигураций точек) основаны на оценках так называемых мер второго порядка, или, используя популярное название, Рипли K-функции. Для некоторых моделей точечных конфигураций удается вычислить теоретическое значение среднего этой величины (Diggle, 1983), однако уже ошибка (или дисперсия) для К-функции не имеют точного выражения даже для простейшего случая пуассоновского точечного процесса. Задачи подобного рода стимулировали развитие специального раздела теории вероятностей, стохастической геометрии, которая занимается изучением свойств различных случайных пространственных структур.

Привлекательной стороной методов, основанных на статистическом моделировании (Monte Carlo simulation) или рандомизации выборочных данных, является принципиальная возможность их программной реализации. Таким образом, статистические методы, которые могут быть использованы для сложных, не описанных в классических учебниках ситуаций, становятся доступны широкому кругу исследователей. Одной из типичных задач, с которыми сталкивается исследователь на практике, является проверка гипотез о параметрах распределения или о согласии моделей и данных (Besag and Diggle, 1977). Как правило, в таких ситуациях используются критерии значимости, так как альтернативная гипотеза не может быть точно специфицирована.

Интуитивно, построение критерия значимости с помощью метода Монте-Карло не вызывает трудностей. Необходимо многократно сгенерировать модель (или выборку), соответствующую нулевому распределению и оценить границу критической области.

Сравнение наблюдаемой статистики и оценки критического значения ведет к «принятию»

или отклонению нулевой гипотезы. Понятно, что описанный метод не гарантирует, что тест имеет фиксированный размер (скажем, 5%, как в классической ситуации). Несколько иной подход был предложен Барнардом (Barnard, 1963). Его предложение заключалось в том, чтобы критическая граница определялась с помощью ранга статистики критерия. Таким образом, для этого теста критическая область является случайным множеством, т.е. она может меняться от выборки к выборке, в то время как ошибка первого рода (ошибочно отклонить нулевую гипотезу) в точности равна предписанной величине (уровню значимости). Как было впоследствии замечено (Diggle, 1983), число необходимых реализаций нулевой модели, соответствующей проверяемой гипотезы, не должно быть большим, так как потеря мощности из-за «неточности» критерия, использующего МонтеКарло оценки нулевого распределения, быстро становятся пренебрежимо малы.

Интересно, что в контексте задач пространственной статистики, приобрел популярность вариант теста Барнарда, так называемый метод огибающих (simulation envelope test), который в отличие от скалярной статистики критерия для теста Барнарда использует функциональную статистику, например, К-функцию Рипли. Практика применения метода огибающих состоит в том, чтобы построить критерий для каждого значения аргумента функциональной статистики так же, как в тесте Барнарда. Тогда критические значения (ранги скалярных статистик) образуют две огибающие, нижнюю и верхнюю (в случае двухстороннего теста). Нулевая гипотеза отвергается, если статистика, вычисленная для наблюдений (например, закартированного размещения растений по территории), не будет полностью лежать между нижней и верхней огибающими.

В статистической литературе, чтобы подчеркнуть, что выбранный уровень значимости относится к индивидуальным тестам, отвечающим фиксированным значениям аргумента, тест, использующий огибающие, называется поточечным (pointwise). Однако, вероятность ошибки первого рода может быть неприемлемо большой (40-70%), если интерес представляет поведение функции (статистики критерия) на интервале изменения аргумента.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Эта ситуация хорошо известна в случае задач множественных сравнений или тестирования большого числа гипотез одновременно (Westfall and Young, 1993).

В данной работе мы показываем, что популярный тест огибающих может быть исправлен так, чтобы глобальный тест имел вероятность ошибки первого рода, соответствующую выбранному уровню значимости. В отличие от работы Лусмoра и Форда (Loosmore and Ford, 2006), в которой авторы предостерегали использовать метод огибающих для статистических выводов из-за необоснованно частой отбраковки нулевой гипотезы, мы рекомендуем не исключать этот метод из набора средств для проверки статистических гипотез, где критериальная статистика представлена функцией, а не скалярной величиной.

Литература Barnard, G.A. Discussion of paper by M.S. Bartlett // J. R. Stat. Soc. -1993.- B25.- 294 p.

Besag, J., Diggle. P.J. Simple Monte Carlo tests for spatial pattern // Appl. Stat.- 1977.- V. 26.- P. 327–333.

Diggle, P. J. Statistical Analysis of Spatial Point Patterns. London:Academic Press.- 1983.- 148p.

Loosmoore, N.B., Ford E.D. Statistical inference using the G or K point pattern spatial tatistics // Ecology.- 2006.V.87.- P. 1925–1931.

Westfall P.H., Young S. S. Resampling-Based Multiple Testing: Examples and Methods for P-Value Adjustment. New York: Wiley & Sons.- 1993.- 360 p.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВОДНОЙ ЭРОЗИИ ПОЧВ ЮЖНОГО

ПРИУРАЛЬЯ

Давлетшина М.Р.

Башкирский государственный аграрный университет davletshina@yandex.ru Аннотация: в работе анализируются модели процессов эрозии, исследуются зависимости интенсивности эрозионных процессов от различных природно-климатических факторов.

Эксперименты проводились на стоковых площадках и на малом водосборе потяжины с малыми уклонами. Построены уравнения линейной и множественной регрессии, определены коэффициенты корреляции. Полученные уравнения позволяют оценить степень влияния разных факторов на процессы водной эрозии.

Вопросы эрозии почв носят междисциплинарный характер. Для их эффективного решения необходимо использование физико-математического моделирования, учитывающее все основные факторы эрозии. Это позволит проводить компьютерный эксперимент для оценки и прогноза последствий эрозионных процессов, разрабатывать мероприятия по защите почв.

Эрозия почв представляет собой естественный и постоянный процесс, и в ненарушенных экосистемах, происходящие разрушения обычно восстанавливаются. Однако если равновесие между почвой и растительностью нарушено, что нередко происходит под влиянием деятельности человека, то эрозия усиливается и зачастую приводит к необратимым последствиям. Скорость эрозии превышает скорость естественного формирования и восстановления почвы. Южное Предуралье – регион активного проявления водной и ветровой эрозии почв. Площадь эродированных сельскохозяйственных угодий в Республике Башкортостан составляет 4,7 млн. га или 64% угодий всех категорий земель, еще 1,4 млн. га являются эрозионно-опасными. Эрозия почв вызывается, как известно, совокупным влиянием многих природных и антропогенных факторов. Территория Южного Предуралья характеризуется большой расчлененностью рельефа, разностью высот (от 50 до 1692 м.), высокой распаханностью земель, а также глубоким промерзанием почвы к началу снеготаяния. Кроме того, почти 75% всех угодий расположено на склонах различной крутизны (Гарифулин,1984). Водной эрозии, подвержено 3,4 млн. га сельхозугодий.

Особенно она проявляется на пашне - 2,6 млн. га, что составляет 55% всех пахотных земель Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия республики. В среднем по региону потенциально возможный смыв почвы составляет 9,6 т/га в год или 45,5 млн. т мелкозема со всей площади пашни (Хазиев и др., 1997). Смыв весенними талыми водами с зяби на склоновых землях на серых лесных почвах составляет от 11 до 121 т/га, на черноземах выщелоченных - до 88 т/га, типичных – до 134 т/га, карбонатных – до 388 т/га (Гареев, 2010). Поэтому для Республики Башкортостан стали актуальными вопросы оценки стока, определения количественных критериев по ограничению смыва почвенной массы.

Для описания процессов эрозии используются логико-математические модели.

Математическое моделирование формализует процедуру описания природных механизмов, что облегчает решение сложных экологических вопросов с множеством переменных и взаимозависимых величин.

На водосборах в период снеготаяния происходит несколько процессов, в том числе:

- формирование поверхностного потока талой воды;

- формирование ручейковой сети;

- перенос мелкозема ручейковыми потоками.

Аналогичные процессы наблюдаются при дождевой и ирригационной эрозии. Вопрос моделирования процесса водной эрозии почв тесно связан с задачами переноса вещества (Керженцев А.С., 2006). Для расчета ручейковой эрозии используются эмпирические модели серии USLE.

A=R*k*L*S*C*p, где А – потери почвы, R – эрозионный индекс осадков, к – коэффициент размываемости (т/га), S – уклон, С - коэффициент землепользования, L – коэффициент длины, Р – коэффициент противоэрозионных мероприятий.

Целью данной работы является определение количества смываемого мелкозема c талыми водами и ливнями на водосборах с малыми уклонами, используя математическое описание процессов формирования стока и выноса мелкозема. В соответствии с этим решались задачи по измерению параметров, формирующих сток, их количественное описание методами математического моделирования, изучение развития эрозионных процессов.

Объекты и методы исследований. Исследования проводились на основе экспериментальных данных 2000 - 2010 гг. на водосборах естественных потяжин с небольшими уклонами, расположенных на территории, прилегающей к водно-балансовой станции (ВБС). Определялись такие показатели как среднесуточная температура, высота снежного покрова, запасы воды в снеге, интенсивность дождя, глубина промерзания почвы, влажность почвы, расход талых вод и другие параметры.

Статистический анализ основных параметров стока проводился с использованием методов многофакторного статистического анализа, корреляционного анализа, множественной регрессии на базе встроенного пакета анализа в Ms Excel и прикладного пакета STATISTIKA.

Результаты исследований. Для оценки смыва почвы талыми водами и ливнями построены математические модели. Используя статистические методы и информационные технологии, определены зависимости выноса почвы от различных факторов, в том числе зависимости расхода воды от глубины оттаивания почвы, интенсивности снеготаяния, среднесуточной температура воздуха.

Зависимость расхода воды от вышеперечисленных факторов описывается уравнением линейной регрессии:

Q= 0,6-0,06h+0,07p+0,12t где Q– расход воды, л/с, h - глубина оттаивания почвы, см, p –интенсивность снеготаяния, мм/сут., t– среднесуточная температура, 0С. Полученные уравнения позволяют определить критические значения и поправочные коэффициенты, при которых начинается поверхностный сток. Результаты показали, что на водосборах с малыми уклонами (1-2°) на Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия распаханном черноземе, выщелоченном, в период снеготаяния с 1 м3 талой воды, выносится 0,25-0,59 кг мелкозема, в то числе 0,021-0,049 кг гумуса. Полученные уравнения регрессии позволяют прогнозировать объём поверхностного и твёрдого стока вызванного снеготаянием и ливнями.

В работе исследуются зависимость интенсивности стока при снеготаянии и вынос мелкозема от различных факторов. Изучаются как влияния отдельных факторов, а также их различные сочетания на смыв почвы. Эксперименты проведены на четырех стоковых площадках и на малом водосборе естественных потяжин. По результатам проведен статистический анализ, построены уравнения линейной регрессии, определены коэффициенты корреляции, множественной регрессии. Полученные статистические модели позволяют оценить степень влияния каждого фактора на процессы водной эрозии, сделать прогнозы на основании метеорологических данных и свойствах почвы.

Литература Абдрахманов Р.Ф., Батанов Б.Н., Габбасова И.М. и др. Водно-балансовая станция. Уфа: БГАУ, 2002.- 82 с.

Гареев А.М., Хабибуллин И.Л. Естественные и антропогенные факторы активизации развития эрозионных процессов.- Уфа: РИЦ БашГУ, 2010.- 124 с.

Керженцев А.С. и др. Моделирование эрозионных процессов на территории малого водосборного бассейна.М.: Наука, 2006.- 224 с.

Методы изучения и расчеты водного баланса.- Л.: Гидрометеоиздат.- 1981.- 398 с.

ГЕОИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ПОЧВЕННОГО

ПОКРОВА ПОЧВ БАШКОРТОСТАНА

Давлетшина М.Р., Асылбаев И.Г.

Башкирский государственный аграрный университет davletshina@yandex.ru Почва представляет собой пространственно-временную функциональную систему, которая динамически изменяется, следовательно, актуальными являются вопросы создания новых и корректировки существующих почвенных карт.

Глобальные закономерности, как правило, выявляются на основе комплексного анализа многолетних наработок сведенных в единую базу данных. В лаборатории почвоведения Института биологии УНЦ и кафедрой почвоведения БГАУ активные исследования ведутся с 60-х годов. В области почвенных исследований накоплен большой объем информации – это материалы экспедиций и лабораторных опытов, результаты исследований многих поколений. В течение этих лет информация накоплена в различных формах, часто в не систематизированном виде в картотеках лаборатории и в публикациях сотрудников. С 1995 года разрабатываются актуальные вопросы биогеоценологии – круговорот и трансформация органического вещества в различных биогеоценозах. Основное внимание уделяется соединениям углерода, азота, содержанию тяжелых металлов.

Применение ГИС-технологий для решения задач по систематизации и обработке данных дает возможность эффективного и оперативного использования, организации упорядоченных информационных потоков. Они сочетают в себе достижения машинной графики и баз данных, обеспечивая оценку и визуализацию пространственнораспределенных данных. Исследования в этом направлении успешно проводятся во многих регионах. Однако, в Республике Башкортостан на сегодняшний день вопросы использования ГИС-технологий в оценке почв недостаточно изучены. Поэтому становится очевидным, что для многосторонней характеристики агроэкологических свойств почвы, ранжирования участков почвенного покрова и осуществления мониторинга почв Республики Башкортостан Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия необходимо автоматизированное картографирование почвенного покрова на базе геоинформационных технологий.

С этой целью ставятся следующие задачи

- составить карту продуктивности пахотных земель Башкортостана;

- построить многофакторные модели взаимосвязи плодородия почв и продуктивности почв сельскохозяйственного назначения в различных зонах республики;

- оставить крупномасштабные почвенные карты охраняемых территорий Республики Башкортостан;

- имеющиеся почвенные карты РБ необходимо переработать и оцифровать, отредактировать;

- полученный за многолетний период обширнейший и разнообразный объем данных по различным характеристикам почв Башкортостана требует систематизировать и унифицировать.

На первоначальной стадии разработки почвенной геоинформационной системы необходимо провести большую работу по созданию базы данных, в которой интегрируются картографическая, аналитическая, текстовая информация об объекте исследования.

Основное назначение БД как главного звена ГИС заключается в обслуживании информационных потребностей пользователя. Создание БД предполагает структуризацию, классификацию информации по уровням иерархии. База данных должна

- содержать строго классифицированные данные без избытка и противоречивости;

- учитывать вновь вносимые изменения данных;

- связывать различные информационные блоки по общим параметрам.

В качестве инструментального средства для создания БД может быть выбрана одна из современных систем управления базами данных (СУБД). С этой целью предлагается провести исследования по созданию единой цифровой базы данных. В целях обобщения и систематизации многолетних данных о почвах Башкортостана собранных лабораторией почвоведения УНЦ РАН и кафедрой почвоведения и общего земледелия БГАУ, предлагается на базе стандартных СУБД создать оболочку для базы данных «Почвы Башкортостана».

Блок ввода данных должен содержат 10-15 позиций ввода, часть которых представляют собой почвенные характеристики, другая часть – сельскохозяйственное использование, и несколько дополнительных.

В целях удобства работы и стандартизации вводимых данных ввод должен осуществляться с помощью выпадающих списков вариантов ввода. Данные списки вариантов автоматически корректируются по мере ввода информации, что позволит оперативно вводить большие объемы информации. В качестве основы можно выбрать региональную классификацию почв, представленную в монографии «Почвы Башкортостана»

2 Т.. Подобная стандартизация предоставит возможность конвертировать БД в любую российскую либо международную классификацию. Дополнительные данные могут содержать такую информацию как место и год закладки разреза, а также ссылка на публикацию, позволят при необходимости в любой момент найти исходные данные. Для каждого разреза необходимо ввести достаточное количество горизонтов. Для каждого горизонта, в свою очередь, должны вводиться соответствующие физико-химические, химические параметры и данные мех состава.

При построении базы данных необходима формализация экспериментального материала: классификация информации, ее структурирование и унифицирование.

Классификация материала определяет логическую схему создания файлов по отдельному признаку – территориальному, тематическому, масштабному. Возможно использование БД, составленной в разных форматах: Excel, Access и др. В условиях Республики Башкортостан при создании тематической карты на базе ГИС-технологий большое значение имеет составление тематических электронных слоев рельефа, растительности, гидрологии, содержания органического вещества почвы и др. На первом этапе в хозяйстве создаются Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия цифровые модели территории (ЦМТ) с привязанными данными и БД для последующего моделирования. В качестве исходных данных необходимо использовать базу данных почв хозяйства с характеристиками агроэкологических свойств. Это позволит моделировать динамику природных экосистем в условиях антропогенных нагрузок (Дитц, Смоленцев, 2002).

Контроль состояния почвы включает комплекс измеряемых параметров и показателей, которые содержатся в БД. В наших исследованиях предполагается конкретная информация БД для отдельных почвенных разрезов в определенный момент времени.

В этот блок входят следующие данные:

- определение потерь запасов и содержания гумуса с изменением мощности гумусовых горизонтов в связи с развитием водной эрозии;

- выявление участков с нарушенным балансом основных элементов питания;

- выявление участков почвы, загрязненных тяжелыми металлами;

- контроль за загрязнением почвы нефтепродуктами;

- контроль за водно-физическими свойствами.

В результате проведенных работ создается ГИС для комплексного анализа почвенных ресурсов на базе компьютерного моделирования и прогноза возможных изменений почвы.

Литература Дитц Л.Ю., Смоленцев Б.А. Геоинформационная система в почвенной картографии.– Новосибирск: Наука, 2002.- 78 с.

Симакова М.С. О компьютерной картографии почв // Почвоведение.– 2002.-№2.- С 133-139.

Шапиро М.Б. Новая методика составления крупномасштабных агроэкологических почвенных карт / Почвоведение.- 2008.- №5.- С 626-628.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛЕННОСТИ МИКРОБНОЙ

ПОПУЛЯЦИИ В РЕЧНОЙ ВОДЕ

Долгоносов Б.М.1, Корчагин К.А., Мессинева Е.М.

Институт водных проблем РАН, Москва, Россия borismd@aqua.laser.ru Аннотация: рассматривается динамика популяции с учетом флуктуаций среды в виде мультипликативного шума. Совершается переход к статистическому ансамблю и находится плотность распределения численностей микроорганизмов, которая при определенных условиях описывается логнормальным законом. Полученное распределение проверяется с привлечением многолетних временных рядов численностей некоторых групп микроорганизмов в речной воде.

Контроль качества воды в источнике водоснабжения включает регулярный мониторинг численности групп микроорганизмов. Численности микроорганизмов подвержены сезонным изменениям, на которые накладываются нерегулярные флуктуации, перемежаемые апериодическими всплесками переменной амплитуды. Актуален вопрос о вероятности возникновения высокой численности, которая может быть опасна для системы водоснабжения. Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать факторы, определяющие численность микроорганизмов. В условиях быстрого изменения параметров среды отклик микробной популяции описывается уравнением dN / dt = rN, где N – численность популяции, r – результирующая скорость прироста численности, равная разности скоростей размножения и отмирания организмов, t – время. Вследствие флуктуаций среды r можно представить в виде r = k + (t ), где k – среднее значение r, (t ) – белый шум, – интенсивность шума. В результате получаем стохастическое дифференциальное уравнение (СДУ) dN / dt = kN + N (t ), которое описывает случайный Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия процесс с мультипликативным шумом (так как последний член содержит произведение случайных величин N и ).

Попадая в водную среду в начальный момент времени в количестве N 0, микробная популяция затем переносится течением. По мере продвижения боковая приточность поставляет небольшое количество новых микроорганизмов. Этот вклад неявно учитывается в параметрах k и. При импульсном источнике полученное выше СДУ характеризует случайную величину с логнормальным распределением [ln( N / N 0 ) kt ]2 exp, F ( N ) = ( ln N ), f (N ) = 2 2 kt N 22 kt где f и F – плотность и функция распределения, – стандартное нормальное распределение, = (2 2 kt ) 1 / 2, = (kt + ln N 0 ).

Полученный теоретический результат применен к описанию статистики микробных популяций в водной среде, среди которых рассмотрены общие и термотолерантные колиформные бактерии, сульфитредуцирующие клостридии, фекальные стрептококки, колифаги, а также суммарный показатель – общее микробное число (Долгоносов и др., 2005;

Долгоносов, 2009). В отношении колиформ можно отметить следующее. В водоисточниках допускается численность общих колиформ не более 1000 КОЕ/100 мл (КОЕ – колониеобразующие единицы), а термотолерантных колиформ – не более 100. В москворецкой воде колиформы представлены преимущественно термотолерантными видами.

Временной ряд (рисунок 1) показывает, что в летнюю межень колиформные бактерии присутствуют в небольших количествах, обычно от ста до нескольких сот единиц, и лишь в периоды дождевых паводков кратковременно повышаются до 1000 ед. Парадоксально, но в зимний период, несмотря на низкую температуру воды, численность бактерий на один– полтора порядка выше, чем летом.

–  –  –

01.01.02 01.04.02 01.07.02 01.10.02 01.01.03 01.04.03 01.07.03 01.10.03 01.01.04 01.04.04 01.07.04 01.10.04 01.01.05 01.04.05 01.07.05

–  –  –

Низкая численность летом обусловлена цветением фитопланктона, приводящего к повышению рН (летом обычно рН 8–9, зимой 7.5–8) и выделению в воду метаболитов, что подавляет жизнедеятельность бактериальной флоры. Кроме того, губительно действует солнечная радиация. Зимой эти факторы ослабляются, а популяция возрастает до нескольких тысяч единиц. Наиболее высокие максимумы попадают на периоды обильного таяния снега, особенно весной, в половодье, когда талые воды смывают бактерии с поверхности водосбора. В эти периоды численность колиформ возрастает иногда до 6000 ед., что в 6 раз превышает нормативный предел для водоисточников (1000 ед.). Поскольку в воде Москворецкого водоисточника практически все колиформы термотолерантные, лимит Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия численности более жесткий – до 100 ед. Но тогда нормативный предел превышен в 60 раз, что говорит о высокой бактериальной загрязненности водоисточника в периоды половодья.

Результаты аппроксимации логнормальным распределением представлены на рисунке

2. Отметим удовлетворительное согласие теоретического распределения с эмпирическими данными в широком интервале значений показателей, охватывающем 1–3 порядка изменения величин. Присутствуют две ветви распределения, соответствующие летнему и зимнему сезонам. Переход между ними происходит при N = 800 ед. Интенсивность флуктуаций численности бактерий летом в 2.5 раза выше, чем зимой.

–  –  –

Рисунок 2. Функция распределения колиформ в виде двух логнормальных ветвей Применение модели к данным по р.

Москве показало, что микробное загрязнение водоисточника недопустимо велико, за исключением летних периодов. По общим колиформам нормативный предел превышен в среднем в течение 128 сут в году, по термотолерантным – в течение 318 сут, по колифагам – в течение 314 сут. Максимальная кратность превышения норматива в отдельные периоды (обычно в половодье) достигает: по общим колиформам – 6 раз, по термотолерантным колиформам – 60 раз, по колифагам – 28 раз.

Литература Долгоносов Б.М., Корчагин К.А., Мессинева Е.М. Модель флуктуаций бактериологических показателей качества речной воды // Водные ресурсы.- 2006.- Т. 33.- № 6.- C. 686-700.

Долгоносов Б.М. Нелинейная динамика экологических и гидрологических процессов.- М.: Либроком / URSS, 2009.- 440 с.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ТОРФЯНОЙ ПОЧВЫ

Дюкарев Е.А.

Институт мониторинга климатических и экологических систем СО РАН, Томск, Россия egor@imces.ru Аннотация: в работе представлены результаты инструментальных исследований и математического моделировании температурного режима торфяной почвы.

Температура почвы является важным параметром энергообмена между почвой и атмосферой, который часто используется при прогнозировании изменения климата.

Суточная и сезонная динамика температуры почвы оказывает влияние на многие Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия биотические и абиотические процессы, протекающие в почвах, такие как: скорость роста растительности, разложение и минерализация органического вещества, углеродный баланс экосистемы и пр. Тепловой режим торфяных почв существенно отличается от минеральных почв. Торфяная залежь представляет собой сложную органоминеральную систему, обладающую специфическими свойствами: высокой обводненностью и пористостью.

В настоящей работе представлены результаты инструментальных исследований и математического моделировании температурного режима торфяной почвы. Мониторинг температуры выполнялся на олиготрофном сосново-кустарничково-сфагновом биогеоценозе (низком ряме) на территории Бакчарского болотного массива с помощью автоматической станции температурного мониторинга почвогрунтов МОДУЛ-Т производства Института геологии и минералогии СО РАН (г. Новосибирск).

Ta Ta

–  –  –

01/01/09 01/05/09 01/09/09 01/01/10 01/05/10 01/09/10 01/05/05 01/09/05 01/01/06 01/05/06 01/09/06 01/01/07 01/05/07 01/09/07 01/01/08 01/05/08 Рисунок 1. Временной ход среднесуточных значений температуры воздуха (Ta) и температуры почвы на разных глубинах (T2, T5, T10, T15, T25, T40, T60, T80) Датчики температуры находились на глубинах 2, 5, 10, 15, 25, 40, 60 и 80 см.

Измерение температуры торфяной залежи проводилось с 28 июня 2005 г. по 7 сентября 2010 года с периодичностью 1 час (в зимнее время) или 15 минут (в летнее время).

Анализ временного хода температур почвы на разных глубинах (см. рис. 1) показал, что годовой ход температуры почвы в верхних слоях повторяет годовой ход температуры воздуха. Летом поверхность почвы нагревается под воздействием энергии солнца, тепло передается в верхние, а затем и в более глубокие слои. С увеличением глубины наблюдается затухание высокочастотных колебаний температуры. Рыхлые верхние слои мохового очеса из-за своей высокой теплоизолирующей способности существенно снижают амплитуду колебаний температуры в нижележащих слоях торфяной залежи. Кроме того, на глубине 10см располагаются болотные воды, и температура в нижележащих насыщенных водой слоях меняется медленнее. При проникновении тепловой волны вглубь почвы происходит уменьшение амплитуды и фазовый сдвиг волны годового хода температуры.

Для определения теплофизических характеристик торфяной залежи и мохового очеса по данным инструментальных наблюдений использовалась одномерная модель Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия теплопереноса, учитывающая неоднородное распределение коэффициента температуропроводности по глубине и наличие дополнительных источников/стоков тепа за счет фазовых переходов и инфильтрации дождевой влаги. Численное решение данной модели позволило рассчитать эффективную температуропроводность среды для разных глубин и определить величину потока тепла в грунт, являющимся одним из основных элементов теплового баланса земной поверхности.

ВЛИЯНИЕ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ НАЗЕМНОЙ

БИОТЫ НА НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ ОЦЕНОК ИЗМЕНЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК

КЛИМАТА И УГЛЕРОДНОГО ЦИКЛА В XXI ВЕКЕ

Елисеев А.В.

Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Москва, Россия eliseev@ifaran.ru Аннотация: с использованием байесовой статистики проведён анализ численных экспериментов с климатической моделью ИФА РАН. Получено, что различные варианты калибровки управляющих параметров наземного углеродного цикла модели приводят к статистической неразличимости различных сценариев антропогенного воздействия семейства SRES между собой в терминах потоков углерода из атмосферы в наземные резервуары и запасов углерода в них.

Проведён анализ ансамблевых численных экспериментов с КМ ИФА РАН для XXI века с заданием антропогенного воздействия по сценариям SRES A2, A1B и B1, за исключением площади распространения сельскохозяйственных угодий, изменение которых было предписано в соответствии со сценариями проекта Land Use Harmonization. Различные реализации внутри этих ансамблевых экспериментов были построены изменением модельных параметров наземного углеродного цикла. Ансамблевые численные эксперименты анализировались с использованием байесовой статистики, позволившей исключить влияние нереалистичных членов этих экспериментов на результаты. Получено, что для глобальных величин основных характеристик наземного углеродного цикла использованные между собой сценарии SRES статистически неразличимы между собой, так что в модели в XXI веке чистая первичная продукция наземной растительности увеличивается от 74 ± 1 ПгС/год до 102 ± 13 ПгС/год (рисунок 1), запас углерода в наземной растительности - от 511 ± 8 ПгС до 611 ± 8 ПгС (здесь и далее указаны ансамблевые средние ± стандартные отклонения). Взаимная компенсация изменения запаса углерода в почве в различных регионах приводит к тому, что глобальное изменение запаса углерода в почве в XXI столетии статистически незначимо. Глобальное поглощение CO2 наземными экосистемами возрастает в первой половине XXI века, а затем уменьшается. Интервал неопределённости этой переменной в середине (конце) XXI столетия составляет от 1.3 ПгС/год до 3.4 ПгС/год (от 0.3 ПгС/год до 3.1 ПгС/год). В большинстве регионов устойчиво по ансамблю в XXI веке проявляется увеличение чистой продукции наземной растительности (особенно вне тропиков) и накопление углерода в этой растительности, а также изменение запаса углерода в почве (с общим накоплением углерода в почве тропиков и субтропиков и регионами как накопления, так и потерь углерода почвы в более высоких широтах). В XXI веке устойчиво по ансамблю CO2 из атмосферы поглощается лишь наземными экосистемами внетропических широтах Евразии, в первую очередь - сибирской тайгой. Однако существенное различие антропогенных эмиссий между сценариями SRES в XXI веке приводит к статистически значимому между этими сценариями различию поглощения углекислого газа океаном, содержания углекислого газа в атмосфере и изменения температуры атмосферы у поверхности. В частности, в 2071-2100 гг. поток углерода из атмосферы в океан при сценарии SRES A2 (A1B, B1) равен 10.6 ± 0.6 ПгС/год (8.3 ± 0.5 ПгС/год, 5.6 ± 0.3 ПгС/год), концентрация углекислого газа в атмосфере к 2100 г.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия достигает значения 773 ± 28 млн-1 (662 ± 24 млн-1, 534 ± 16 млн-1). Среднегодовое потепление в 2071-2100 гг. относительно 1961-1990 гг. при этом составляет 3.19 ± 0.09 K (2.52 ± 0.08 K, 1.84 ± 0.06 K) (см. рисунок 2).

Рисунок 1. Изменение глобальной чистой первичной продуктивности наземных экосистем в ансамблевых численных экспериментах с КМ ИФА РАН; для каждого из сценариев SRES (указанных на рисунке) представлены байесовы средние по ансамблям значения (тонкие чёрные линии) и интервал неопределённости, характеризуемый байесовым внутриансамблевым стандартным отклонением (область, заштрихованная серым цветом) Рисунок 2.

Изменение температуры атмосферы у поверхности при глобальном и годовом осреднении в ансамблевых численных экспериментах с КМ ИФА РАН; жирной чёрной кривой представлены эмпирические данные HadCRUT3v.; обозначения линий и штриховки для модельных результатов идентичны использованным на рисунке 1 Литература Елисеев А.В. Оценка изменения характеристик климата и углеродного цикла в XXI веке с учётом неопределённости значений параметров наземной биоты // Изв.РАН. Физика атмосферы и океана.- 2011

– Т. 47.- №2 [в печати].

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия

МОДЕЛИРОВАНИЕ СОВМЕСТНОГО КРУГОВОРОТА УГЛЕРОДА И АЗОТА В

БОЛОТНЫХ И ЛЕСНЫХ ЭКОСИСТЕМАХ БОРЕАЛЬНОЙ ЗОНЫ

Завалишин Н.Н.

Учреждение Российской академии наук Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Лаборатория математической экологии, Москва, Россия nickolos@ifaran.ru Аннотация: по агрегированным схемам построены динамические блоковые модели совместного круговорота углерода и азота в ряде болотных и лесных экосистем бореальной зоны России. На их основе моделируются их возможные трансформации при антропогенных воздействиях и изменениях климата, вероятных для конкретных территорий по сценариям нескольких глобальных климатических моделей.

Трансформации наземных экосистем, порождаемые изменениями климата, отражаются в функционировании их биогеохимических циклов. Массо-балансовые схемы круговоротов органического вещества и азота в смежных экосистемах верхового, переходного болот и елового леса южной тайги в Европейской части России (Базилевич и др., 1986; Alexandrov et al., 1994) послужили источником данных о внутри- и межэкосистемных взаимодействиях, существенных с точки зрения прогнозирования реакции этих экосистем на вероятные климатические изменения и антропогенные воздействия.

Полные схемы такого типа сложны для аналитического исследования, чувствительны к выбору потоковых зависимостей и допускают только имитационные эксперименты. Для построения минимальных динамических моделей биогеохимических циклов необходима агрегация статических схем. Она основана на принципе учета биологической формы и функциональной роли различных компонентов биотического круговорота, разделении живого и мертвого органического вещества, наземной и подземной фитомассы, объединении организмов-потребителей живой биомассы и деструкторов мертвой в отдельные блоки независимо от их местообитания. В настоящей работе с целью оценки трансформации болотных и лесных экосистем бореальной зоны России создано несколько вариантов агрегированных схем, каждая из которых отвечает количеству и полноте собранных экспериментальных данных. Для экосистем южной тайги Европейской территории России используется схема с тремя компонентами, включающая живое органическое вещество, мертвое органическое вещество, объединенный блок потребителей и деструкторов (Alexandrov et al., 1994) (рис. 1). Для нескольких типов олиготрофных болот и сосняков таежной зоны Западной Сибири выбрана другая схема, включающая несколько фракций фитомассы (Golovatskaya, Dyukarev, 2009; Ведрова, 1997; Наумов и др., 2007; Наумов, 2009).

По этим схемам построены динамические блоковые модели функционирования совместного круговорота углерода и азота в среднегодовом масштабе времени, параметры которых связываются с климатическими характеристиками. Взаимодействие углеродного и азотного циклов основано на двух биохимических закономерностях, ставших основой одной из первых моделей совместного функционирования этих круговоротов (Александров и Логофет, 1985): 1) уменьшение отношения N/C в живой органике ведет к увеличению опада (азотное голодание растений); 2) увеличение отношения N/C в мертвом органическом веществе приводит к повышению скорости его разложения. Функциональная форма потоковых зависимостей выбирается на основе экспертной информации о межблоковых взаимодействиях по азоту и углероду и может быть как линейной донорного или реципиентного типов, так и нелинейной вольтерровского типа или с насыщением (Zavalishin, 2008). Входные и выходные потоки связывают систему с окружающей средой. Любые из потоков могут зависеть от внешних климатических переменных – средней температуры и суммы осадков за вегетационный период и некоторых характеристик водного цикла - суммы Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия осадков, уровня болотных вод, стока и влагосодержания почвы. Коэффициенты потоков азотного цикла вычисляются с помощью базы данных по биотическому круговороту азота и минеральных элементов в экосистемах мира (Базилевич и Титлянова, 2008). После калибровки коэффициентов модели можно получить совместную динамику обоих круговоротов как выражение реакции экосистемы на климатические изменения (среднегодовой температуры, суммы осадков, содержания CO2 в атмосфере) и антропогенные воздействия (осушение болот, торфоразработки).

Стационарные состояния моделей соответствуют лесному, лесо-топяному и топяному состояниям каждого из типов болот. Сочетание аналитических и численных методов теории бифуркаций позволяют найти границы устойчивости равновесий системы в пространстве параметров, отвечающих за интенсивность поглощения углерода из атмосферы, скорость торфообразования, интенсивность разложения мертвого органического вещества подстилки.

Перемещение через границы устойчивости соответствует переходу экосистемы в другое стационарное состояние или к колебательному режиму в зависимости от типа границы. Для моделирования последствий изменения климата используются набор сценариев двух климатических моделей (MPIM-ECHAM5, UKMO-HADGEM1), результаты которых включены в 4-й отчет МГЭИК (2007), характеризующихся удвоением содержания CO2 в атмосфере со скоростью 1% в год и постоянным уровнем после удвоения до 2100 г. На локальном уровне в Европейской части России такие сценарии приводят к переходу олиготрофных болот в мезотрофные состояния, эвтрофикации мезотрофных, сопровождающейся разрастанием ельников. В средней тайге Западной Сибири часть олиготрофных болот может перейти в категорию сосняков, а болота переходного и низинного типов на этой территории имеют тенденцию переходить в топяное (безлесное) состояние. Рост среднегодовой температуры на Европейской территории России и повышение атмосферного содержания CO2 способствует наступлению ельников на болота, хотя более детальный учет водного цикла может внести в эту картину существенные поправки из-за возможного процесса усыхания ели в случае недостаточной годовой суммы осадков. Согласно результатам моделирования, в Западно-Сибирской южной тайге процессы будут протекать более противоречиво: возможно как превращение рямов (верховых болот, облесенных сосной) в сосняки, так и переход их в категорию травяных топей.

Антропогенные воздействия в виде пожаров и торфоразработок вносят коррективы в траектории эволюции рассматриваемых типов леса и болот.

–  –  –

Рисунок 1. Агрегированная трехкомпонентная модель биотического круговорота углерода и азота в экосистемах болот и лесов южной тайги (Alexandrov et al.

, 1994).

Обозначения: Ci, Ni - запасы углерода (гC/м2), азота (гN/м2) в растительности, деструкторах, опаде и подстилке. Потоки (гC/м2год для углерода, гN/м2год для азота): q1C, q1N – ассимиляция C и N из атмосферы, q3C – привнос углерода из соседних экосистем (отсутствует в олиготрофном случае), q2N – фиксация атмосферного азота микроорганизмами, q3N – привнос азота с поверхностными водами (отсутствует в олиготрофном случае), y1C, y2C – дыхание и потребление фитофагами из других Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия экосистем, y2N – денитрификация, y3C – торфообразование, вынос углерода со стоком, абиотическое окисление мертвой органики, y3N – вынос азота в другие экосистемы и торфообразование,,f12C, f12N– потребление растительности фитофагами, f13C, f13N – опад, f23C – отмирание животных и микроорганизмов, f23N – переход азота в подвижную форму при разложении мертвой органики, f32C – разложение мертвой органики деструкторами, f32N – потребление азота потребителями и деструкторами.

Работа поддержана Программой № 11 Отделения наук о Земле РАН и проектом 10-05-00265a РФФИ.

Литература Alexandrov G.A., Bazilevich N.I., Logofet D.O., Tishkov A.A., Shytikova T.E., 1994, Conceptual and mathematical modelling of matter cycling in Tajozhny Log bog ecosystem. In: B.C.Patten et al. (eds.), Wetlands and Shallow Continental Water Bodies, SPB Academic Publishing, The Hague, The Netherlands, vol. 2.- Р. 45-93.

Golovatskaya E.A., Dyukarev E.A., Carbon budget of oligotrophic mire sites in the southern taiga of Western Siberia. // Plant and Soil, 2009, v. 315, #1-2.- Р. 19-34.

Zavalishin N.N., Dynamic compartment approach for modeling regimes of carbon cycle functioning in bog ecosystems.

Ecological Modelling, 2008, v. 213.- Р. 16-32.

Александров Г.А., Логофет Д.О., Динамическая модель совместного круговорота органического вещества и азота в биогеоценозе переходного болота. // В сб. «Математическое моделирование биогеоценотических процессов», М., Наука, 1985.- С. 80-97.

Базилевич Н.И., Гребенщиков О.С., Тишков А.А., Географические особенности структуры и функционирования экосистем.– M., Наука, 1986.

Базилевич Н.И., Титлянова А.А., Биотический круговорот на пяти континентах: азот и зольные элементы в наземных экосистемах.- Новосибирск, Изд-во СО РАН, 2008.

Ведрова Э.Ф., Баланс углерода в сосняках Средней Сибири. // Сибирский экологический журнал, т.4, 1997.- С.

375-383.

Наумов А.В., Косых Н.П., Миронычева-Токарева Н.П., Паршина Е.К., Углеродный баланс в болотных экосистемах Западной Сибири. // Сибирский Экологический Журнал, т. 5, 2007.- С. 771-779.

Наумов А.В., Дыхание почвы: составляющие, экологические функции, географические закономерности.

Новосибирск, Изд-во СО РАН, 2009.- 208 с.

СИСТЕМА ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТРОФИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ТИПА

«РЕСУРС-ПОТРЕБИТЕЛЬ»

Завалишин Н.Н. 1 Учреждение Российской академии наук Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Лаборатория математической экологии, Москва, Россия nickolos@ifaran.ru Аннотация: рассматриваются динамические модели частично замкнутых трофических цепей типа «ресурс-потребитель» с возможным присутствием эффекта всеядности и множественным поступлением ресурса на несколько уровней. С помощью теории бифуркаций проводится численно-аналитическое исследование границ устойчивости равновесий в пространстве параметров интенсивности внешнего поступления ресурса и промысла на концевом и промежуточном уровнях. Трехуровневая модель с эффектом всеядности может использоваться для анализа движения загрязнителей по пищевым цепям в экосистемах.

Исследование структуры и динамики трофических цепей стало классической задачей математической экологии, которой посвящено огромное число работ и которая до сих пор далека до окончательного решения. Среди наиболее интересных особенностей биологических сообществ с вертикальной структурой, которые и называются трофическими цепями, если их последовательные компоненты связаны между собой отношениями типа «хищник-жертва» (Свирежев, Логофет, 1978), значительное место занимает детерминированный хаос и условия его практического воплощения в природных Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия популяциях. Особый интерес представляют эксплуатируемые трофические цепи с точки зрения прогноза численности участвующих популяций при вариациях промысла и с позиций оценки изменений структуры и функционирования экосистемы под действием климатических изменений. Существуют два различных модельных представления трофических цепей: одно основано на уравнениях динамики популяций, взаимодействующих по типу хищник-жертва, а второе рассматривает цепь с точки зрения поступающего на вход ресурса, задавая его баланс в системе явно. Такую цепь будем называть трофической цепью типа «ресурс-потребитель». Особенностью этого представления цепей является отсутствие самолимитирования первого вида, что позволяет при исследовании регуляции жертвы хищником избежать наложения эффекта саморегуляции популяции жертв (Свирежев, Логофет, 1978; Свирежев, 1987).

Пусть трофическая цепь состоит из n видов с численностями Ni, первый из которых потребляет ресурс R, поступающий в систему с фиксированной скоростью Q (рис. 1).



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 7 |



Похожие работы:

«Известия высших учебных заведений. Поволжский регион УДК 618.3-06:616.98:579.861.2 Н. Н. Митрофанова, В. Л. Мельников, А. М. Слетов РЕЗУЛЬТАТЫ МОНИТОРИНГА ВИДОВОГО СОСТАВА И ОСНОВНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт биологии Кафедра зоологии и эволюционной экологии животных Сорокина Н.В. Териолог...»

«Пояснительная записка к рабочей программе по биологии для 9 класса Программа разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и Федерального базисного учебного плана, в соответствии с которым на изучение биологии в 9 классе...»

«2015 Географический вестник 2(33) Экология и природопользование ЭКОЛОГИЯ И ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЕ УДК 004.6:581.55 П.Н. Бахарев, В.В. Семенов, Д.Н. Андреев27 ГЕОИНФОРМАЦИОННАЯ БАЗА ДАННЫХ ТЕРРИТОРИИ ЗАПОВЕД...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт неразрушающего контроля Направление подготовки (специальность): 20.04.01 "Техносферная безопа...»

«Topical issues of law: theory and practice. №26. 2013 вопорядка как объективную необходимость развития государства и общества. Охарактеризованы особенности правоохранительной деятельности по обеспечению внутренней безопасности страны, присущая взаимодействию правоохранительных органов различных...»

«Технічний сервіс агропромислового, лісового та транспортного комплексів ISSN 2311-441X Technical service of agriculture, forestry and transport systems №6’ 2016 Миклуш В.П.1 Герасимов В. С.2, Игнатов В. И.2, Буряков С. А.2 ВЛИЯНИЕ СИСТЕМЫ УТИЛИЗАЦИИ УО "Белорусский государСЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ НА ственный аграр...»

«ПАРАЗИТОЛОГИЯ, X, 1, 1976 УДК 576.895.77.595.772 К РАСПРОСТРАНЕНИЮ И БИОЛОГИИ НЕРТАТОМА PELLUCENS В КАРЕЛЬСКОЙ АССР (сем. TABANIDAE) А. С. Лутта Институт биологии Карельского филиала АН СССР, Петрозаводск В статье изложены особенности распространения Н. p. pellucens и некоторые данные по экологии и биологии эт...»

«Ученые записки Таврического национального университета имени В. И. Вернадского Серия "География". Том 27 (66), № 2. 2014 г. С. 3–15. РАЗДЕЛ 1. ФИЗИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ И ГЕОЭКОЛОГИЯ УДК 620.91:712.253.58 "ЗЕЛЁНАЯ" ЭНЕРГЕТИКА В САДОВО-ПАРКОВЫХ КОМПЛЕКСАХ Багро...»

«МЫСЯКИНА Ирина Сергеевна ЛИПИДЫ В МОРФОГЕНЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ, ДИМОРФИЗМЕ И АДАПТАЦИИ МИЦЕЛИАЛЬНЫХ ГРИБОВ 03.00.07 микробиология Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора биологических наук Москва-2009 Работа выполнена в лабо...»

«Поляков Николай Александрович ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЦИОНАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ БАГУЛЬНИКА БОЛОТНОГО 03.00.16 – Экология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Томск – 2008 Работа выполнена в ФГОУ ВПО "Красноярский государственный аграрный университет" на кафедре "машины и аппараты пищевых производств". Научные...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Пермский государственный национальный исследовательский университет" Утвержде...»

«Якимова Татьяна Николаевна Эпидемиологический надзор за дифтерией в России в период регистрации единичных случаев заболевания 14.02.02 эпидемиология Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва...»

«Классный час Покормите птиц зимой! Цель: Вызвать сочувствие к зимующим птицам. Научить проявлять заботу к ним. Расширить знания детей о птицах.Задачи: Формирование экологического представления детей об окружающем мире. Обобщить и расширить представления детей...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Юргинский технологический институт Направление подготовки: 20.03.01 Техносферная безопасность Профиль: Защита в...»

«ДИКТоФОН Газета государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения Дзержинский индустриальнокоммерческий техникум Основана в 2013 году Выпуск № 18 январь 2017 г.Читайте в выпуске: "Строительство и эксплуатация зданий и Ура, Ура, Новый Год! В техникуме прошел новогодний соор...»

«Зорников Данила Леонидович ОСОБЕННОСТИ ВИДОВОГО СОСТАВА ВАГИНАЛЬНОЙ ЛАКТОФЛОРЫ И ВОЗМОЖНОСТИ КОРРЕКЦИИ ДИСБИОЗА ВЛАГАЛИЩА У ЖЕНЩИН РЕПРОДУКТИВНОГО ВОЗРАСТА 03.02.03 – Микробиология Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицин...»

«Самарская Лука: проблемы региональной и глобальной экологии. 2013. – Т. 22, № 4. – С. 161-170. УДК 903.61; 903.532 ЭПОХА МЕГАЛИТА НА ТЕРРИТОРИИ СОЧИНСКОГО НАЦИОНАЛЬНОГО ПАРКА © 2013 Н.И. Марков, Д.Н. Марков1 ФГБУ "Сочинский национальный парк", г. Сочи, Краснодарский край (Россия) Поступила...»

«1 Пояснительная записка Рабочая программа по обществознанию для 7-9 классов составлена в соответствии с нормативными и инструктивнометодическими документами Министерства образования Российской Федерации 1. "Об утверждении ф...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт неразрушающего контроля...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 6" Принято Утверждено на педагогическом совете приказом МБОУ "СОШ№6" протокол от 29.05.2017г. № 5 29.05.2017г № 153о РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебног...»

«Дисплей покупателя PD-2100/2200/2300 Руководство по эксплуатации Москва, 2009 г. ПРАВО ТИРАЖИРОВАНИЯ ДОКУМЕНТАЦИИ ПРИНАДЛЕЖИТ ООО "АТОЛ технологии" Версия документации: 1.1 (от 03.02.2009) Содержание Особенности...»

«Рабочая программа дисциплины (модуля) Практикум по фитобиотехнологии 1. Код и наименование дисциплины (модуля) В.М2.ОД.3.2. Уровень высшего образования: магистратура.3. Направление подготовки: 06.04.01 Биология. Направленность (профиль) программы: Фито...»

«ОРГАНИЗАЦИЯ ОБЪЕДИНЕННЫХ НАЦИЙ ЕВРОПЕЙСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КОМИССИЯ Нью-Йорк, Женева, 1996 г. ЗАЩИТА ТРАНСГРАНИЧНЫХ ВОД Пособие для политиков и лиц, принимающих решения ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. РУКОВОДСТВО ПО МОНИТОРИНГУ И ОЦЕНКЕ КАЧЕСТВА ВОДЫ ТРАНСГРАНИЧНЫХ РЕК Документ подготовлен группой по мониторингу и оценке совместно с Нидерландам...»

«5 Содержание В.В. Бойцов Новые члены АСЕАН (Вьетнам, Камбоджа, Лаос, Мьянма) и проблема их адаптации в сообществе _ 7 А.А. Рогожин Иностранный капитал в странах Индокитая: масштабы и динамика _ 26 Н.Г. Рогожина Экологический аспект освоения бассейна Меконга_ 38 С.И. Иоанесян Тенденции экономического сотрудничества Восточно...»

«Зонное Нагнетание Сыпучих Сред, В.Е.Зубкин, В.М.Коновалов, Н.Е.Королёв, Prosystem Опубликовано: 12th August 2009 Зонное Нагнетание Сыпучих Сред Ориентация и миграции птиц, Валерий Дмитриевич Ильичев, Координационный совет по проблемам миграций и ориентации птиц, Институт эволюционной морфологии и экологии животных им. А.Н. С...»

«Ученые записки Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского Биология, химия. Том 2 (68). 2016. № 3. С. 28–35. УДК 581.14:661.162.66(635.656) ДЕЙСТВИЕ ПРЕПАРАТА ЦИРКОН НА РОСТ И РАЗВИТИЕ РАСТЕНИЙ КУКУРУЗЫ В УСЛОВИЯХ ОСМОТИЧЕСКОГО СТРЕССА Собчук Н. А., Чмелева С. И. Таврическ...»








 
2017 www.kn.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.