WWW.KN.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |

«УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ИНСТИТУТ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ И НАУК ИНСТИТУТ МАТЕМАТИЧЕСКИХ БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ ПОЧВОВЕДЕНИЯ РАН ПРОБЛЕМ БИОЛОГИИ РАН ...»

-- [ Страница 6 ] --

Результаты экспериментов показали, что в расчетах с «новым» блоком деструкции суммарная биомасса фитопланктона при обеих нагрузках выше, чем при расчетах со «старым» блоком деструкции, тогда как концентрации детрита и растворенного органического вещества в эпилимнионе уменьшились. Таким образом, происходит перераспределение потоков фосфора внутри экосистемы: дополнительное количество минерального фосфора для развития фитопланктона высвобождается за счет DOP и DP.

Результаты проведенного исследования показывают, что снижение антропогенной нагрузки может не дать положительных результатов.

Литература Петрова Н.А., Иофина И.В., Капустина Л.Л., Кулиш Т.П., Петрова Т.Н., Расплетина Г.Ф. Антропогенное эвтрофирование Ладожского озера (этапы трансформации экосистемы, 1975-2004 гг.) // Экологическая химия, 2005, т. 14, вып.4.- С. 209-234.

Румянцев В.А., Драбкова В.Г. Экологическая диагностика состояния Ладожского озера // Водные ресурсы Европейского Севера России. Петрозаводск: КарНЦ РАН.- 2006.- С. 110-126.

Руховец Л.А., Петрова Н.А., Меншуткин В.В., Астраханцев Г.П., Минина Т.Р., Полосков В.Н. Моделирование трансформации экосистемы Ладожского озера при снижении фосфорной нагрузки // Доклады академии наук, 2010. Т. 434, № 5.- С. 684-687.

Conroy J.D., D.K Douglas, D.M. Dolan, W.J. Edwards, M.N. Charlton, D.A. Culver. Temporal trends in Lake Erie plankton biomass: roles of external phosphorus loading and dreissenid mussels.// J. Great Lakes Res.- 2005.- 31 (Suppl. 2): P. 89-110. Tables 4 -6.

Rukhovets L.A., Astrakhantsev G.P., Menshutkin V.V., Minina T.R., Petrova N.A., Poloskov V.N. Development of Lake Ladoga Ecosystem Models: Modelling of the Phytoplankton Succession in the Eutrophication Process. I. // Ecol. Modelling.- 2003.- V. 165. № 1.- P. 49-77.

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ФАКТОРОВ СРЕДЫ ПО ВИДОВОМУ СОСТАВУ

РАСТИТЕЛЬНОГО СООБЩЕСТВА

Савельев А.А. 1, Мухарамова С.С.2 Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань, Россия saa@ksu.ru Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань, Россия mss@ksu.ru Аннотация: на примере сосудистых растений развит вероятностный подход к формализованному описанию условий экотопа как вероятностного распределения значений экологических шкал, базирующийся на положениях теоретической экологии. Метод реализован на основе данных геоботанических описаний, выполненных на территории Республики Татарстан, и экологических шкал Цыганова.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Изучение условий местообитаний растений требует не только сбора, накопления и осмысления фактического материала, но и построения моделей, которые можно использовать для получения статистически достоверных оценок и прогнозов пространственного распределения экологических условий, что, в свою очередь, является актуальным для оценки современного и потенциального биоразнообразия. В данной работе описывается вероятностный подход, который в рамках закона толерантности и гипотезы об экологической индивидуальности видов позволяет формализовать оценку условий экотопа в терминах экологических шкал и выполнять ее с использованием информации флористических баз данных (БД).

Рассмотрим некоторый фактор среды G как дискретную случайную величину, возможные значения которой даны баллами экологической шкалы диапазонного типа:

{ G j }, j = 1,..., L. Обозначим P( i ) (G j ) = P(G = G j | i ) вероятность того, что в некоторой «точке» i географического пространства (на i-ой площадке описаний), где известен видовой состав растительного сообщества, этот фактор принял j-ое значение, равное G j. И будем предполагать справедливость индивидуалистической гипотезы Раменского-Глизона.





Оценить распределение вероятностей значений фактора предлагается путем взвешенного усреднения условных вероятностей значений фактора для отдельных видов:

M

–  –  –

Здесь P ( G j | S m ) = P ( G = G j | S m ) - вероятность того, что фактор примет j-ое значение при условии присутствия m-ого вида флоры, wm,i - весовой коэффициент m-ого вида для экотопа i, M - общее число видов в региональном пуле видов (или общее число видов, зафиксированных в флористических описаниях исследуемой территории). Оценка по формуле (1) содержит для каждого значения шкалы ошибку относительно истинного значения вероятности. Однако, учитывая, что такие ошибки для разных видов независимы, и делая стандартное для статистики предположение о нулевом матожидании ошибки (взаимной компенсации ошибок при суммировании по всем видам), можно рассматривать P(*) ( G j ) как несмещенную состоятельную оценку для распределения вероятностей значений i

–  –  –

Если считать, что величины P ( Sm | G j ) пропорциональны значениям функции отклика m-го вида на фактор среды f m ( G j ), то с учетом нормировки получаем:

–  –  –

Форма кривой f m ( G j ) моделируется с использованием Гауссовой кривой с 5% квантилями, соответствующими границам диапазона толерантности m-го вида по шкале G, за пределами которых f m ( G j ) равна нулю.

Заметим, что равенство априорных вероятностей P ( G j ) в диапазоне толерантности каждого вида, входящего в i-ое сообщество, является достаточно слабым требованием, которое можно считать выполненным в условиях зонального экотона (т.е. если априорное распределение вероятностей не имеет резких «провалов» и «пиков»).

Вес m-ого вида wm,i в формуле (1) задается в зависимости от его свойств и вклада в структуру i-ого сообщества (или от того, какой информацией об этом мы обладаем).

Например, с учетом только факта присутствия вида, или с учетом степени его доминирования, и т.д. Можно при взвешивании усилить вклад в оценку индикаторной информативности вида, соответствующей степени его стенотопности.

В результате для экотопа i получаем набор (оценок) вероятностей разных значений фактора, что позволяет описывать экологические условия даже в случае их неоднородности.

При желании можно перейти к оценке одним числом с использованием медианы.

Разработанный подход был применен для оценки экологических условий местообитаний растений в терминах шкал Цыганова по данным ~5000 геоботанических описаний, выполненных на территории Республики Татарстан, представленным в БД «Флора» (Прохоров, 2006). На его основе были разработаны и реализованы два метода оценки пространственного распределения экологических условий в региональном масштабе с использованием геокодированных списков видов растений и общедоступной геоинформации, полученной дистанционным путем (Мухарамова, 2010). Показана адекватность модельных оценок независимым экспертным данным и имеющимся экологическим картам.

Литература Мухарамова С.С. Моделирование и прогноз пространственного распределения экологических условий местообитаний растений: автореферат дисс… канд. биол. наук.– Казань: Казанский (Приволжский) федеральный ун-т, 2010.– 26 с.

Прохоров В.Е. Редкие виды сосудистых растений флоры Республики Татарстан: эколого-ландшафтные особенности хорологии и динамики: автореферат дисс... канд. биол. наук.– Казань: Казанский гос. ун-т им. В.И. Ульянова-Ленина, 2006.– 24 с.

Т.В. Рогова, А.А. Савельев, С.С. Мухарамова Вероятностная модель формирования флористического состава растительных сообществ // Ботанический журнал.- 2005.- Т.90.- №3.- С.450 460.

ВЛИЯНИЕ ТИПА МЕТАБОЛИЗМА НА УСТОЙЧИВОСТЬ МОДЕЛЕЙ ЭКОСИСТЕМ

Салтыков М.Ю. 1, Барцев С.И.2, Ланкин Ю.П.3 ИФБиБТ СФУ, Красноярск, Россия saltykoff.mixail@yandex.ru ИБФ СО РАН, Красноярск, Россия bartsev@yandex.ru ИБФ СО РАН, Красноярск, Россия lan3@mail.ru Аннотация: в традиционных моделях экосистем происходит падение устойчивости с ростом числа видов, что противоречит данным наблюдений. В данной работе были исследованы модели Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия экосистем с различным типом метаболизма видов. Показано, что в случае адаптации метаболизма к изменению распространенности питательных субстратов возможно увеличение устойчивости с ростом числа видов.

В настоящее время в связи с усилением влияния человека на биосферу приобрела актуальность задача оценки устойчивости природных экосистем. Так как достоверную эмпирическую оценку устойчивости конкретной экосистемы можно получить только в эксперименте, приводящем к разрушению этой экосистемы, достижение заявленной цели исключительно экспериментальными методами не представляется возможным.

Единственным способом оценки устойчивости экосистем является исследование их теоретических моделей, построенных с опорой на данные экспериментов. Однако традиционные модели экосистем не годятся для описания сложных и в особенности замкнутых экосистем. В частности в рамках таких моделей устойчивость описываемой экосистемы падает с увеличением числа видов (May, 1971), в то время как в природе более распространена противоположная зависимость (Ives, Carpenter, 2007).

Рисунок 1. Увеличение области стационарных состояний системы (2) с увеличением числа видов-продуцентов.

Цветами обозначены: зеленый – стационарное сосуществование всех видов; желтый – колебания Одной из причин несоответствия зависимости «сложность-устойчивость» в традиционных моделях экосистем и в реальных экосистемах может являться используемая в Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия моделях аналогия с химическими реакциями – каждый организм рассматривается как автокатализатор, потребляющий питательные вещества в строго заданной пропорции, что позволяет называть их моделями с жестким метаболизмом. Очевидно, что живой организм система более сложная, чем автокатализатор и может быть способна к потреблению питательных веществ в изменяющейся со временем пропорции. Было показано (Pelletier, 2000), что введение в модель простой незамкнутой экосистемы адаптации хищника к изменению распространенности жертв значительно повышает устойчивость модели по сравнению со случаем жесткого метаболизма.

Целью данной работы являлось исследование зависимости устойчивости моделей экосистем от числа описываемых видов при использовании различных механизмов адаптации метаболизма к изменению распространенности питательных субстратов. В качестве меры устойчивости был взят размер области устойчивости в пространстве параметров модели. Размер областей устойчивости оценивался путем построения параметрических портретов при помощи разработанного в ИБФ СО РАН программного пакета.

Моделировалась замкнутая экосистема, состоящая из двух трофических уровней:

продуцентов и консументов. Были рассмотрены случаи лимитирования одним и несколькими биогенными элементами.

Численные эксперименты показали возможность увеличения устойчивости моделей с адаптивным метаболизмом с ростом числа описываемых видов. На рисунке 1 показаны параметрические портреты модели с адаптивным метаболизмом при различном числе видовпродуцентов.

Таким образом, модели с адаптивным метаболизмом более пригодны для описания сложных замкнутых экосистем, чем модели с жестким метаболизмом.

Работа поддержана интеграционным проектом СО РАН №50.

Литература Ives A.R., Carpenter S.R., Stability and Diversity of ecosistems // Science.– 2007.– 317.– P. 58-62.

May R.M. Stability in multi-species community models // Mathematical Biosciences.– 1971.– 12.– P. 59-79.

Pelletier J.D. Are large complex ecosystems more unstable? A theoretical reassessment with predator switching // Mathematical Biosciences.– 2000.– 163.– P. 91-96.

УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЧВЕННО-РАСТИТЕЛЬНЫХ ЭКОСИСТЕМ

Салугин А.Н., Сидорова Е.А.

Российский государственный университет туризма и сервиса, Волгоградский филиал, Волгоград, Россия saluginan@mail.ru Аннотация: рассмотрены вопросы устойчивого функционирования и восстановления почвеннорастительных систем в зонах с повышенной аридностью. Демонстрируются новые методологические возможности математического моделирования в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений и вычислительного эксперимента. Параметрическая устойчивость решений систем уравнений связывается с динамической устойчивостью экосистемы за счет биоразнообразия и обратных связей сукцессионных переходов.

Органическое разнообразие привлекает внимание ученых при изучении устойчивости экосистем. До настоящего времени информация о разнообразии почвенных растительных сообществ просто накапливалась в виде вербального описания новых видов. Понимание важности биологического разнообразия привело к осознанию необходимости его сохранения для устойчивого развития и выживания природных резерватов. Автор (Пегов, 2004) утверждает, что природная система Земли в настоящее время приближается к точке бифуркации, после которой развитие может протекать по нескольким равновероятным Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия фазовым траекториям. Траектории развития диссипативных структур весьма различны в смысле устойчивости и их исследование весьма важно для выявления условий устойчивого развития природных систем.

Отвлекаясь от общих и глобальных проблем, для более детального рассмотрения бифуркационных процессов, происходящих сейчас повсеместно на всех уровнях организации биосистем, рассмотрим почвенно-растительные системы (ПРС). В работе (Салугин, 2001) нами была изучена деградация ПРС от пастбищной дегрессии. Вопрос о динамической устойчивости подобных растительных сообществ, в связи с этим, вдвойне актуален, так как выявление причин нарушения самовосстановления пастбищ может служить основой общей теории устойчивости экосистем, а численное определение параметров модели — для практических приложений.

Математический эксперимент ставился на базе моделирования динамических переходов с применением обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).

Параметрическая устойчивость обсуждалась в контексте теории Ляпунова (Петров, 2004). То обстоятельство, что теория устойчивости часто используется в формальном управлении системами, стимулировало наши дальнейшие исследования в управлении ПРС, а также экосистемами в виде ландшафтов. Метод ОДУ для моделирования экосистем в настоящее время резко продвинулся за счет развития численных алгоритмов и имитационных экспериментов. Исследования устойчивости ПРС осуществлялись традиционными методами по значениям корней характеристического полинома системы уравнений: если все корни многочлена имеют отрицательные вещественные части, то система устойчива. Для общего случая модель записывалась в виде n h dSi = ij Si + ji S j, (1) dt j =1 j =1 где Si, Sj — объемы соответствующих типов пастбищ, ij — коэффициенты переходов, полученных из космического мониторинга. В правой части (1) первый член соответствует распаду, а второй восстановление i-го элемента экосистемы.

Система (1) являлась моделью эволюции ПРС с начальными Si, и ij, разделенными временными промежутками аэро-космического мониторинга порядка пяти лет. Для анализа подвергались данные 50-летнего периода наблюдений, начиная с 1954 г.

Характеристический полином системы для 1954-1958 гг: 25.03 0,684 + 8,742 имеет корни: 4,98, - 4,95, 0,58, - 0,61. Два корня уравнения положительны, что свидетельствует о нестабильности и пастбищная экосистема за счет сукцессионных переходов разрушается. Отрицательные значения корней, на наш взгляд, указывают на временное динамическое равновесие между промежуточными продуктами сукцессий, в то время как исходные необратимо разрушаются.

Анализ полученных для всех периодов наблюдений результаты приводит к мысли о том, что такие системы полезно исследовать на предмет параметрической устойчивости — когда изучается их чувствительность к изменению коэффициентов сукцессий aij. Физически это означает: насколько чувствительна пастбищная система к изменению интенсивностей переходов между ее биологическими составляющими. Свойство системы сохранять устойчивость при вариациях коэффициентов (параметров) называется параметрической устойчивостью (Петров, 2004). При варьировании матрицы коэффициентов, на величину | | 1 можно получить абсолютное значение, определяющее диапазон изменения параметров, выводящий экосистему из динамического равновесия. Целью управления пастбищной экосистемой является определение этого диапазона для регулирование нагружения с учетом текущей динамики сукцессионных переходов, которые отражают способность экосистемы к самовосстановлению.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия На примере ПРС можно получать достаточно априорную информацию об устойчивости экосистем с целью предсказания их будущего. Эта глобальная проблема принадлежит разделу экологии, изучающему условия динамически регулирования внутри открытых экосистем – биотической составляющей литосферы. Особенно это важно для зон с повышенной аридностью, где проблема сохранения растительного разнообразия весьма важна в свете общих задач сохранения биосистем. Аридные экосистемы особо чувствительны к сукцесионным процессам. Их самовосстановление основано именно на этом, сохраняя достаточное разнообразие и суммарный баланс биопродукции. По своей сути, в терминах физики и синергетики — это открытые диссипативные структуры, обладающие нелинейностью, приводящей к повышенной чувствительности к малым возмущениям в точках бифуркаций и последующей необратимости.

Авторы (Князева, 2002) утверждают, что системная самоорганизация возникает независимо от функционального предназначения систем. Исследование динамики ПРС точках бифуркаций, выявление тенденций их эволюции стимулирует дальнейшее развитие данного направления исследований с целью практического использования результатов для практических приложений. Рациональное использование природных ресурсов, несомненно, должно опираться на положения теории управления, учитывающей устойчивость экосистем и параметрическую чувствительность к антропогенным воздействиям.

Литература

1.Пегов С.А. Устойчивое развитие в условиях глобальных изменений природной среды // Вестник РАН.- 2004, том 74, №12.- С. 1082-1089.

2. Салугин А. Н., Кулик К. Н. Моделирование, прогноз и оптимальное управление в экологии почвеннорастительного покрова Калмыкии // Аридные экосистемы.– 2001.– Т.7.- №14–15.–С. 11–21.

3. Петров Ю.П. Новые главы теории управления и компьютерных вычислений.– СПб.: БХВ-Петербург, 2004.– 192 с.

4. Князева Е.Н, Курдюмов С.П. Основания синергетики. Режимы с обострением, самоорганизация, темпомиры

-СПб.: Алетейя, 2002.-414 с.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ ОТОБРАЖЕНИИЙ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ

КОЛЕБАНИЙ ЧИСЛЕННОСТИ ЖИВОТНЫХ

Саранча Д.А.1, Юрезанская Ю.С.2 Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, Москва, Россия saran@ccas.ru Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, Москва, Россия july@ccas.ru Аннотация: проведено исследование одномерных унимодальных отображений (ОУО), полученных при описании динамики численностей животных. Для отображений такого типа существует сценарий изменения выделенного параметра, при котором последовательно возникают зоны стабильности с устойчивыми циклами. Внутри зоны стабильности период циклов постоянный, при переходе от одной зоны к другой период изменяется в последовательности натурального ряда.

Задача глубокого и всестороннего исследования взаимосвязей в экологических сообществах актуальна в связи с увеличением антропогенных нагрузок на естественные экосистемы. При описании динамики численности животных в рамках математических моделей тундровых популяций и сообществ оказалось эффективным использование разностных уравнений (Саранча, 1995).

На основе совместного анализа эколого-биологической информации и результатов вычислительных экспериментов удалось сформулировать и решить «обратную имитационную задачу» – обосновать такие дополнительные предположения, которые Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия позволяют получить расчетные формулы для перехода от исходной модели сообщества к указанному выше разностному уравнению. Такой переход основан на том, что в конкретный временной отрезок (сезон) изменение соответствующих переменных происходит в сравнительно узком диапазоне, что позволяет для этого диапазона осуществить линеаризацию исходных (экспертных) функций. Использование разностных уравнений позволило определить в исходных имитационных моделях области параметров, обеспечивающие динамические режимы изменения численностей популяций, близкие к наблюдаемым в природе, а также сформулировать гипотезы о механизмах, определяющих динамику численностей животных, выделить ведущие безразмерные показатели, ее определяющие.

Характер динамических режимов модели (1) исследовался при изменении параметра d от 1 до 0 с помощью бифуркационной диаграммы, изображённой на рисунке 2 (Недоступов, 2010). Вертикальное сечение графика при выбранном значении d представляет собой точки траектории. С помошью этой диаграммы можно выделить зоны стабильности (светлые полосы) и зоны со сложными режимами (тёмные полосы). Внутри зон стабильности период траекторий постоянный, при переходе от одной зоны стабильности к другой период изменяется в порядке натурального ряда. В каждой из переходных зон существуют периодические траектории с периодом, большим любого наперед заданного натурального числа. При этом ширину переходных зон можно сделать как угодно малой, приближая правую часть кривой на рисунке 1 (исключая горизонтальный участок) к вертикальной линии.

Литература Недоступов Э.В., Саранча Д.А., Чигерев Е.H., Юрезанская Ю.С. О некоторых свойствах одномерных унимодальных отображений//Доклады академии наук.- 2010.– Т. 430, № 1.- C. 23–28.

Саранча Д.А. Биомоделирование. Материалы по количественной экологии. Математическое моделирование и биофизические аспекты.- М.: ВЦ РАН, 1995.- 129 c.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДУКТИВНОСТИ РАСТЕНИЙ НА ОСНОВЕ

ЭВОЛЮЦИОННОЙ ПАРАДИГМЫ

Свентицкий И.И.1, Мудрик В.А.2 ГНУ Всероссийский научно-исследовательский институт электрификации сельского хозяйства РАСХН, Москва, Россия Институт фундаментальных проблем биологии РАН, г. Пущино Московской обл. Россия vilen_mudrik@rambler.ru Под парадигмой первоначально понималась система, принимаемая сообществом ученых, на основе которой выявляются научные проблемы и их решения (Кун, 1996).

Методологическое значение этого термина возрастало и в (Капра, 1996) под парадигмой уже понимают как совокупность мыслей, восприятий и ценностей, которые создают определенное видение реальности – основы самоорганизации общества. Как видим, понятие парадигмы возрастает до общекультурного уровня, включая, наряду с наукой, искусство и религию.

Большинство работ по моделированию основано на классической (механистической) парадигме, для которой характерен детерминизм и объективность. В них отсутствует учет более высокого уровня парадигмы – неклассической – для которой характерны квантовые представления, дополнительность, индетерминизм. В большинстве моделей продуктивности растений учет притока энергии к растениям осуществлен на основе величины ФАР, которой не учитывают квантовые свойства излучения (Полуэктов, 2010). Началом перехода моделирования первичной продуктивности к неклассической парадигме можно считать Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия работы, в которых учитывают квантовые свойства излучения (света) для учета эффективности его преобразования в процессе фотосинтеза (Свентицкий, 1984; Sventitskii, Antoninova, 1989).

Современным, более прогрессивным уровнем парадигмы является эволюционный (постнеклассический), который учитывает явление самоорганизации (неравновесной термодинамики, синергетики, динамики нелинейных систем). Для нее характерен учет свойств прогрессивной эволюции (Мудрик и др. 2010; Свентицкий и др. 2010). В эволюционной парадигме учитывается также в снятом виде квантовый и классический детерминизм. В соответствии с этой парадигмой в естествознании и методологии науки все чаще делаются акценты на междисциплинарности, системности, системном единстве, целостности, всеединстве знаний. В политике и социологии общечеловеческие ценности провозглашаются приоритетными перед групповыми, национальными, государственными.

Синтезирующую роль обретает культура. Она стремится объединить науку, искусство и религиозные учения в целостностное ноосферное представление. На это обращал внимание А. Эйнштейн в конце своей жизни (Eistein, 1950): «Все религии, искусство и науки являются ветвями одного дерева».

На первый взгляд представляется, что все эти важные положения развивающейся эволюционной парадигмы не имеют прямого отношения к моделированию продуктивности растений, первичной продуктивности экосистем и агроэкосистем. В прямом отношении этой частной отрасли знаний к эволюционной парадигме можно убедиться, исходя из рассмотрения сущности главного устремления основных развитых стран мира к глобализации, которую можно рассматривать как осуществление антигуманной идеи «золотого миллиарда». Надежно доказать несостоятельность этой идеи о том, что комфортное проживание Земля может обеспечить только для одного миллиарда человек, можно прежде всего только на основе методологически корректной модели первичной продуктивности фототрофных растений в условиях Земли. Только такая модель позволит исчерпывающе ответить на вопрос: какое количество людей может прокормить Земля?

Часть важных положений такой модели уже обосновано (Свентицкий, 1984;

Sventitskii, Antoninova, 1989; Свентицкий, 2007). Методологически надежно обосновано определение свободной энергии на входе в фотосинтезирующие растения (Sventitskii, Antoninova, 1989) - эксергии оптического излучения для растений (растениеводства). Исходя из принципа подчинения синергетики, была обоснована аналитическая основа простой детерминированной модели потенциально-эффективного типа для установления потенциальной (максимальной) продуктивности растений данного вида (сорта, гибрида) в заданных экологических условиях. Для упрощения анализа слабоформализованной системы зависимости продуктивности растений от многих факторов (переменных, параметров) в соответствии с принципом подчинения синергетики в качестве переменной порядка принята величина эксергии излучения (света). Эта переменная наиболее быстро изменяется и наиболее сильно влияет на функционирование системы. В дальнейшем анализе только энергия излучения рассматривают в качестве переменной, все иные переменные системы рассматривают как параметры управления.

Важное преимущество этой безальтернативной модели продуктивности – возможность неограниченного расширения учитываемых параметров и переменных без изменения самой модели и точности расчетов по ней. Оценка влияния учитываемых факторов в модели проводится на основе коэффициентов их оптимальности для протекания процесса фотосинтеза или формирования продуктивности растений при оптимальном значении всех иных учитываемых параметров (переменных). Это обусловливает простоту модели. Основной операцией является умножение значения величины переменной порядка

– эксергии излучения, поступающей к растению - на коэффициент оптимальности параметра управления, значение которого в данный момент времени минимально. Значения коэффициентов оптимальности каждого из учитываемых определяется на основе Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия экологофизиологических характеристик растений данного вида (сорта, гибрида). Эти характеристики определяют экспериментально в климатических камерах с регулируемыми и контролируемыми значениями учитываемых в модели факторов. При установлении этих зависимостей все иные факторы, кроме изучаемого, поддерживают на близком к оптимальному уровню.

Рассматриваемая модель использована для создания единой методики количественного взаимно согласованного определения агроэкологических величин:

климатического (агробиоклиматического) и мелиоративных (по любому из экологических факторов) потенциалов земельного угодия в отношении определенного вида (сорта, гибрида) растений, а также плодородия земельного угодия и потенциальной (максимальной) продуктивности растений в заданных экологических условиях (Свентицкий, 2007).

Для определения этих величин в качестве исходной принята эксергия оптического излучения по фотосинтезу растений. Это позволило выразить все названныеэкологические величины в одинаковых эксергетических единицах, тождественных единице свободной энергии Гиббса.

Аналитические выражения названных величин были использованы для построения основных алгоритмов системы экосовместимой, энерго-, ресурсоэкономной оптимизации выращивания продукции растениеводства. Эта система, разработанная в ГНУ ВИЭСХ, позволяет оптимизировать процесс выращивания заданной продукции растениеводства посредством выбора оптимального сочетания альтернативных элементов трех групп множеств: земельных угодий с различными экологическими условиями; видов (сортов, гибридов) растений с различными экологофизиологическими характеристиками и сортовых, зональных агротехнологий со средствами их осуществления.

Система позволяет проводить расчеты оптимизации по трем эксергетическим критериям: 1- эксергетическому показателю энергетической эффективности использования техногенной энергии в агротехнологиях в соответствии с федеральным законом по энергосбережению (Федеральный закон Российской Федерации, 2009); 2 - эксергетическому КПД по использованию эксергии земельного угодия и 3 - показателю техникоэкономическому (эксергетическому) по эффективности использования материальных средств на производство продукции растениеводства.

Подобные компьютерные системы экологосовместимой оптимизации производства можно создать и для оптимизации продукции животноводства – вторичной продуктивности агроэкосистем: молочного скотоводства, птицеводства, свиноводства и др. В этих системах оптимизации главным энергетическим входом должна быть эксергия кормов. В отечественном современном животноводстве энергетическая (питательная) ценность кормов определяется, к сожалению, кормовыми единицами, эквивалентом которой является один кг сухого овса.

Анализ процессов прогрессивной эволюции самоорганизующейся природы на основе закона выживания, второго начала термодинамики и образуемого или в виде зеркальной динамической симметрии принципа энергетической экстремальности самоорганизации (Стребков, Свентицкий, 2009, схема 1) позволил выявить пять идеальных свойств прогрессивной эволюции. В соответствии с законом выживания и принципом энергетической экстремальности прогрессивная эволюция самопроизвольно направлена к экономности: энергетической, вещественной и информационной. Следствием этой направленности является гармония и красота объектов самоорганизующейся природы, а также ускорение процесса эволюции по мере усложнения эволюционирующих систем.

Идеальные свойства прогрессивной эволюции природы прежде всего необходимо учитывать при управлении в АПК и природоохранной деятельности. Идеальные свойства прогрессивной эволюции свидетельствуют о том, что «Природа и Бог в кости не играют».

Финансовая элита мира, к сожалению, «играют в кости» на грани самоуничтожения. О необходимости прекращения этой игры убедительно свидетельствуют идеальные свойства прогрессивной эволюции.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Литература Einstein A. Out of my later years. N.Y., 1950.- 282 p.

Капра Ф. Уроки мудрости. М., 1996.- 318 с.

Кун Т. Структура научных революций. М., 1996.- 318 с.

Мудрик В. А., Свентицкий И. И., Гришин А. П. Синергетическая модель и система многосвязного управления микроклиматом теплиц. Материалы Всероссийской конференции «Математические модели и информационные технологии в сельском хозяйстве: итоги и перспективы». г. Санкт-Петербург, 2010.С. 285.

Полуэктов Р.А. Развитие математических методов в биологии в СССР и РФ: 1970–2010 (Исторический обзор).

Материалы Всероссийской конференции «Математические модели и информационные технологии в сельском хозяйстве: итоги и перспективы». г. Санкт-Петербург, 2010.- С. 9.

Свентицкий И.И. Определение свободной энергии на входе в растения // Wissenschaftliche Zeitschrift der Humbold Universitet zu Berlin. Math.-Nat. R., V. XXXIII, 1984, N 4.- S. 330-331.

Свентицкий И.И., Мудрик В.А., Королев В.А. Самоорганизационная основа оптимального управления в АПК и природопользовании. Материалы всероссийской научной конференции «Биосферные функции почвенного покрова», Пущино, 2010.- С. 276.

Свентицкий И.И. Энергосбережение в АПК и энергетическая экстремальность самоорганизации.- М.: ГНУ ВИЭСХ, 2007.- 468 с.

Стребков Д.С., Свентицкий И.И. и др. Оборачивание метода в энергетике и физике// От методологии к онтологии.- М.: ИФ РАН, 2009.- С. 98-122.

Федеральный закон Российской Федерации от 23 ноября 2009 г. № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации».

Чернавский Д.С., Чернавская Н.М. Проблема целеполагания и идеологическое единство России// В кн:

Стратегии динамического развития России: единство самоорганизации и управления.- Т. 1.- М.: 2004.С. 87-112.

Sventitskii I.I., Antoniniva M.V. Photosynhetic model for conceptual combination of plant growth and environment // Photosynthetica, 1989, N 23(4).- P. 617-628.

УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ: ПОРЯДОК И ХАОС В ПРИРОДНЫХ СИСТЕМАХ (НА

ПРИМЕРЕ ЛОГИСТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ)

Светлосанов В.А., Кудин В.Н.

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, географический факультет, г. Москва vsvetlos@mail.ru Аннотация: на примере уравнения Ферхюльста показана возможность перехода в природных системах от устойчивого развития (порядок) к неустойчивому развитию (хаос).

Понятие устойчивого развития тесно связано с понятием устойчивости, а понятие устойчивости связано с «порядком» и «хаосом» в природных системах. В экологических исследованиях часто используют логистическую кривую, являющуюся решением уравнения Ферхюльста, которое описывает эволюцию системы, определенной совокупностью факторов.

Одним из классических примеров, где используется логистическая кривая, это рост численности популяций.

dN = ( N ) N = N N 2 dt при начальных условиях: t = 0, N = N 0 Хотя данное уравнение нелинейное, но оно интегрируется в квадратурах.

Логистическое уравнение, рассмотренное с точки зрения «порядка» и «хаоса», является репрезентативным представителем «порядка» в природных системах.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия В рассмотренном уравнении предполагается, что экологические параметры, входящие в уравнение Ферхюльста, являются постоянными величинами. В реальности эти параметры меняются во времени.

Учет изменения параметров уравнения Ферхюльста приводит к далеко идущим последствиям, более точно отражающим реальную ситуацию. Если в классическом варианте уравнения Ферхюльста мы имеем, в конечном счете, единственно возможный финал достижение предельного состояния, то при варьировании параметров возможны различные варианты, в том числе и гибель динамической системы, описываемой логистической кривой.

Такое поведение системы характеризует «хаос» в природных системах.

Потеря устойчивости, что соответствует «хаосу» в природных системах, может произойти: 1) при воздействии на систему малых случайных возмущений типа белого шума,

2) при варьировании параметров логистического уравнения при численном решении уравнений.

В первом случае будем считать, что система в целом подвержена воздействию малых (по абсолютному значению), но постоянно действующих возмущений. В работе (Фрейдлин, Светлосанов, 1976) проведено исследование устойчивости состояния компоненты природной системы по отношению к малым случайным возмущениям типа «белого шума» и показано, что устойчивость состояния системы, описываемой кривой Ферхюльста, тем выше, чем больше значение 3/2.

Рассмотрим второй случай исследования логистической кривой (Светлосанов, Кудин, Куликов, 2009).

Определенной заменой переменных уравнение Ферхюльста можно свести к следующему уравнению с одним параметром A:

dx(t) =A*x(t)*(1-x(t)) dt Хотя уравнение Ферхюльста, являясь нелинейным дифференциальным уравнением, имеет аналитическое решение, все же в подавляющем большинстве случаев решение нелинейных дифференциальных уравнений находят с помощью численных методов. При исследовании дискретного уравнения Ферхюльста возникает принципиально новая картина, которая фиксирует хаос в природных системах. Этот хаос можно наблюдать на рисунке 1, где даны два варианта расчета для значений a=2.6 и a=3.9 с одинаковыми начальными условиями x0 = {xn } и t0 ={n} в интервалах tn.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Рисунок 1. Зависимость решений x(t) в интервалах tn и табличных значений x ( n) = xn На рисунке 1 представлена ситуация, когда исследуемая динамическая система выходит из коридора устойчивых значений. Это второй пример появления хаоса в динамической системе, описываемой уравнением Ферхюльста.

Литература Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А.Н. Логистическая кривая – порядок и хаос в природных системах // Экологические системы и приборы.- 2009.- № 7.

Фрейдлин М.И., Светлосанов В.А. О влиянии малых случайных возмущений на устойчивость на устойчивость состояния экологических систем // Общая биология, 1976, № 5.

ЧИСЛЕННАЯ СХЕМА РАСЧЁТА МНОГОЛЕТНЕЙ ДИНАМИКИ ЗАПАСОВ

ПРОДУКТИВНОЙ ВЛАГИ И СОСТАВЛЯЮЩИХ УГЛЕРОДНОГО БАЛАНСА

ОРГАНИЧЕСКОГО ВЕЩЕСТВА ПАХОТНЫХ ПОЧВ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

УРОЖАЙНОСТИ НА ТЕРРИТОРИИ РУССКОЙ РАВНИНЫ

Семендяев А.К.

ГУ “ВНИИСХМ”, Обнинск, Россия artem.semendyaev@mail.ru Аннотация: в докладе представлен обзор численной схемы расчёта динамики влагозапасов и запасов органического углерода в пахотном слое почвы для прогнозирования урожайности на территории ЕТ РФ.

Ключевыми параметрами при прогнозировании динамики состояния посевов и ожидаемой продуктивности сельскохозяйственных культур являются запасы продуктивной влаги и составляющие углеродного баланса органического вещества почвы.

Значительная пространственная изменчивость физических полей влагозапасов почвы, зависящая от большого числа разнородных факторов, привела к поиску метода получения информации о влагозапасах почвы на больших площадях – это расчётный метод, основанный на использовании метеорологической информации (Мещерская, Болдырева, Шапаева, 1982).

Расчеты влагозапасов ведутся для пахотного и метрового слоёв почвы, с марта по ноябрь включительно.

Итоговые уравнения имеют вид:

( ) WIII = W X1 + b' Tz W X1 Wz + c ' Rz 1 W X1 Wz + d ', i i i i

–  –  –

I, II,..., XII – календарные месяцы, общее обозначение – k; i, i 1 – текущий и предшествующий год;Wki – средние за март в i-м году запасы продуктивной влаги; W 20 k – средние за k-й месяц запасы продуктивной влаги в пахотном слое; W100 k – средние за k-й месяц запасы продуктивной влаги в метровом слое; Tki – среднемесячная температура воздуха за k-й месяц в i-м году; Rki – сумма осадков за k-й месяц в i-м году; Wz, b', c',d ' – индивидуальные для каждого субъекта РФ эмпирические коэффициенты; a k, bk, c k, d k – индивидуальные для каждого субъекта РФ эмпирические коэффициенты по месяцам.

Значимость влагозапасов почвы, как одного из показателей разрабатываемой системы мониторинга, можно определить по оценкам корреляции, представленным в «таблице 1».

–  –  –

Результаты, представленные в «таблице 1» и «таблице 2», позволяют сделать вывод, что численный мониторинг запасов продуктивной влаги и составляющих углеродного баланса почвы обеспечивает приемлемый долгосрочный прогноз зерновых культур.

Литература Мещерская А.В., Болдырева Н.А., Шапаева Н.Д. «Средние областные запасы продуктивной влаги в почве и высота снежного покрова. Статистический анализ и примеры использования».– Л.:Гидрометеоиздат, 1982. 243 с

K.Coleman, D.S. Jenkinson (Eds D.S. Powlson, P. Smith, J.U.Smith) A model for the turnover of carbon in soil [Text]:

Evaluation of Soil Organic Matter Models using Existing Long-Term Datasets//Springer-Verlag, Heidelberg.Vol.37.-P. 237-246

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕГУМИФИКАЦИИ ДЕРНОВОПОДЗОЛИСТОЙ ПОЧВЫ

Семенова Н.Н.,Орлова Н.Е.

СПбГУ, Санкт-Петербург, Россия agro@bio.pu.ru Аннотация: рассматриваются три подхода к моделированию динамики органического вещества в почве: на основе линейной модели, нелинейной модели и с использованием дробных производных, что в некотором контексте эквивалентно распределенному запаздыванию по времени. На примере дегумификации дерново-подзолистых почв, различающихся по своему гранулометрическому составу, показаны преимущества и недостатки всех трех подходов.

Введение В математическом описании динамики органического вещества (ОВ) почв в настоящий момент преобладает аппарат современной теории динамических систем. В моделях динамики органического вещества в почве, основанных на таком математическом аппарате, как правило, выделяется несколько (от 2 и более) фракций, связанных друг с другом балансовыми (для линейных моделей) или более сложными соотношениями, например, включающими эффект насыщения, (для нелинейных моделей). Представление о почве как о гетерогенной среде, обладающей свойствами мультифракталов, позволяет использовать в описании динамики фракций органического вещества почвы интегральную форму связи. Все это приводит к системам обыкновенных дифференциальных уравнений, параметры которых характеризуют структуру и динамические свойства ОВ почвы. Анализ зависимости решений нелинейных систем уравнений от параметров дает возможность дифференцировать изменения в динамике ОВ для почв с различными свойствами. Целью предлагаемой работы являлось выделение наиболее адекватного математического описания с точки зрения интерпретации связей между параметрами модели и реальными процессами дегумификации конкретных почв.

Материалы и методы Для оценки различий в изменениях гумусового состояния дерново-подзолистых суглинистой и супесчаной агрогенных почв Ленинградской области были разработаны три модели, относящиеся соответственно использованному математическому аппарату к линейным (ЛМ), нелинейным (НЛМ) и моделям с распределенным запаздыванием(.

Линейные модели построены на предположении о линейности связей между запасами фракций ОВ и скоростями их трансформации. В нашей модели такие линейные связи являются функциями времени, а их параметризация осуществляется на основе экспериментального материала. В нелинейной модели используется соотношение, Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия предполагающее S-образную зависимость скорости трансформации некоторых фракций ОВ от поступления в почву свежего органического вещества. В модели, базирующейся на свойстве мультифрактальности почвы, используется уравнении кинетики дробного порядка, при этом интегральный показатель минерализации различных фракций ОВ объединяет эффекты неоднородности почвы как абиотической, так и биотической природы. Уравнение с дробной производной по времени соответствует уравнению с распределенным запаздыванием для случая степенной функции с отрицательным показателем и соответствующей нормировкой. Модели, включающие такие уравнения назовем фрактальными (ФМ).

Экспериментальный материал. на котором были апробированы модели составляют наблюдения за гумусовым состоянием дерново-подзолистых суглинистой и супесчаной агрогенных почв Ленинградской области. Наблюдения проводились в течении 25 и 38 лет с периодичностью обследования от 1 года до 5 лет.

Результаты и их обсуждение Анализ экспериментального материала показал, что в результате уменьшения дозы внесения органических и минеральных удобрений, а затем и полного прекращения их внесения в период экономической перестройки 90-х годов во всех исследуемых почвах начался процесс дегумификации. Супесчаные почвы характеризовались максимальной скоростью этого процесса. При этом наблюдалось изменение состава гумуса и, прежде всего, перераспределение гумусовых веществ между фракциями в сторону снижения устойчивых форм гумуса, как для супесчаной, так и для суглинистой почв.

На рисунке показано соответствие результатов вычислений по линейной модели экспериментальным данным. Линейная модель отражает, следующий из анализа экспериментальных данных факт большей устойчивости системы гумусовых веществ к деградационным процессам для почв более тяжелого гранулометрического состава.

Наихудшее совпадение с экспериментальными данными демонстрирует нелинейная модель, однако только эта модель дает возможность исследовать условия при которых процесс дегумификации может завершиться неоднозначно: не просто понижением содержания органического вещества в почве, а практически почти полным его исчезновением. Наиболее адекватно моделирует ситуацию фрактальная модель.

Рисунок 1. Соответствие расчетных и экспериментальных данных для двух типов почв

Выводы

1. Расчеты, проведенные по уравнению с интегральной формой связи и ее линейным и нелинейным аналогом, показали, что длительность процесса перехода от устойчивого состояния с нормальным содержанием органического вещества в почве к другому устойчивому состоянию с пониженным содержанием органического вещества наиболее адекватно отражает фрактальная модель.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия

2.Условия, при которых возможно крайне негативное развитие сценария дегумификации почв, возможно определить, только с использованием нелинейной модели.

3. Определение параметров линейной модели наименее трудоемко.

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ОПАСНОСТИ

ПЕСТИЦИДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ.

Семенова Н.Н., Новожилов К.В., Сухорученко Г.И.

ГНУ ВИЗР РАСХН, Санкт-Петербург, Россия vizrspb@mailru.com Аннотация: предложен стандартизированный алгоритм сравнительной оценки экологической опасности локального загрязнения агробиоценозов пестицидами. В разработанный алгоритм включены индексы нагрузки пестицидов на компоненты агробиоценоза, интеграция которых основана на методе мультикритериального анализа. Индексы определяются с использованием динамических моделей взаимодействия пестицидов с компонентами агробиоценоза, что позволяет реализовать преимущества системного подхода в решении проблемы ранжирования пестицидов.

Современная стратегия оптимизации химического метода защиты растений ориентирована не только на повышение его эффективности, но и на сохранение полезных организмов. В связи с этим необходимо разработать алгоритм определения степени локальной экологической опасности пестицидов, применяемых в зональных системах защиты сельскохозяйственных культур от комплекса вредных объектов. Такой алгоритм позволит формировать ассортимент пестицидов, характеризующихся повышенной безопасностью.

С конца 80-х годов во Всероссийском институте защиты растений (ВИЗР) в этом направлении проводятся исследования и на основе системного подхода разрабатываются унифицированные методы сравнительной оценки локального загрязнения агробиоценозов с учетом процессов трансформации и транслокации пестицидов в почве и растительности (Новожилов и др., 2010). Априорная информация о динамике разрушения и длительности сохранения пестицидов в объектах окружающей среды является одной из существенных составляющих определения оптимальных регламентов их использования, так как только в этом случае возможно оценить реальную токсичность применяемых средств для основных компонентов агробиоценозов. Получение такой информации в полевых условиях достаточно трудоемко, что затрудняет ее учет в каждом конкретном случае. Использование имитационных моделей поведения пестицидов в агробиоценозах позволило изменить традиционные подходы к оценке опасности их применения. На основе таких моделей, позволяющих рассчитывать динамику разрушения пестицидов, с учетом локализации в почве и растительности, определен ряд частных критериев их экологической опасности, включающих экотоксикологические показатели, ряд параметров, характеризующих свойства почв и сельскохозяйственных культур, а также показатели, описывающие воздействие пестицидов на полезные организмы агробиоценоза.

Предлагаемый алгоритм оценки степени локальной экологической опасности пестицидов разделяется на две части: получение частных оценок экологической опасности пестицида для соответствующих компонентов агробиоценоза, и на их основе проведение интегральной оценки отклика агробиоценоза на применение того или иного препарата.

Структура данного алгоритма представлена на рисунке. Схема получения частных оценок имеет блочную структуру и содержит блоки влияния пестицидов на следующие компоненты агробиоценоза: почву, защищаемое растение и полезную энтомофауну агробиоценоза.

Обязательной составляющей этих блоков является соответствующая информационная база, которая включает стандартный набор данных, взятых из справочной литературы (характеристики свойств пестицидов и соответствующих компонент агробиоценоза), экспериментальные материалы по динамике содержания пестицидов в выделенных компонентах агробиоценоза, полученные инструментальными методами, а также данные по Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия их токсичности для представителей полезной энтомофауны в полевых условиях. Далее на основе созданной информационной базы проводится классификация изучаемых токсикантов по степени их экологической опасности с помощью скрининговых (упрощенных) моделей их поведения в соответствующем компоненте агробиоценоза, а также полученных с использованием указанных моделей индексов. Интегральная оценка формируется на основе метода мультикритериального анализа с применением балльных шкал и алгоритмов МАИ (метода анализа иерархий). Реализация предложенного алгоритма для каждого блока имеет свои особенности, которые учтены в разработанной компьютерной модели PESTLOAD.

–  –  –

Рисунок. Структура алгоритма определения интегрального показателя экологической опасности пестицидов Предложенный подход к проведению классификации пестицидов по степени их экологической опасности был апробирован применительно к фитосанитарной обстановке в агробиоценозах пшеницы Саратовской области (левобережная часть). Рассчитанная с использованием компьютерной системы PESTLOAD шкала степени опасности применяемых инсектицидов для данного агробиоценоза пшеницы имеет в порядке убывания следующий вид: пиретроиды - фосфорорганические инсектициды – фенилпиразолы - неоникотиноиды.

Интегральные оценки групп пестицидов для борьбы с выбранными вредителями при некоторых сочетаниях метеоусловий коррелируют с таким распространенным показателем экологической опасности пестицидов, как общая токсикологическая нагрузка на агробиоценоз.

Интегрированная информационная модель локальной оценки экологической опасности пестицидов в агробиоценозах сельскохозяйственных культур PESTLOAD прошла государственную регистрацию (№ 16038 от 30 июля 2010) и может быть использована для проведения зональной классификации ассортимента пестицидов, а также для оценки экологической безопасности новых пестицидов. Дальнейшее развитие этой модели предусматривает направленное использование МАИ в структуре разработанного алгоритма.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Литература Новожилов К.В., Сухорученко Г.И., Семенова Н.Н., Волгарев С.А, ПитулькоВ.М. Оценка экологической опасности пестицидов для агробиоценозов// Региональная экология, 2010, № 1-2 (28), с. 73-79

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЭВОЛЮЦИИ КЛИМАТА И АГРОСФЕРЫ РОССИИ НА

ПРОТЯЖЕНИИ XX И XXI-ГО СТОЛЕТИЙ

Сиротенко О.Д., Павлова В.Н., Семендяев А.К.

Государственное учреждение «Всероссийский научно-исследовательский институт сельскохозяйственной метеорологии», Обнинск, Россия vnp2003@bk.ru Аннотация: предлагается система численного мониторинга изменений климата, углеродного режима почв и продуктивности агросферы. Рассматриваются прогностические возможности этой системы. Обсуждается стратегия адаптации сельского хозяйства России к предстоящим изменениям климата.

Согласно Климатической доктрине, упреждающая адаптация к последствиям глобальных изменений климата относится к числу приоритетных направлений политики России. Для решения этой проблемы достаточно эффективной представляется концепция коэволюции, предложенная Н.Н. Моисеевым для описания взаимодействия общества и биосферы.

Для исследования коэволюции климата и агросферы разработана имитационная система, включающая:

- модели продуктивности агроэкосистем;

- модели водно-теплового режима и увлажненности агросферы;

- модели углеродного цикла пахотных почв;

- модели климатических рисков для сельского хозяйства;

- модели оптимизации размещения сельскохозяйственных культур.

На этом основании реализована система непрерывного мониторинга агроклиматических показателей, составляющих углеродного баланса и урожайности зерновых культур, работающая с месячным шагом на протяжении XX и XXI-го столетий (до 2011 г. в ретроспективном, а затем до 2100 г. – в прогностическом режиме).

Численная схема мониторинга влагозапасов почвы воспроизводит порядка 55-60 % межгодовой дисперсии влагозапасов почвы в течение теплого периода года на территории Европейской части России. Влагозапасы почвы являются ключевым параметром, определяющим динамику органического вещества и продуктивность агросферы. Доля объясненной дисперсии урожайности – интегрального показателя системы мониторинга – составляет в среднем 70 %, что позволяет говорить о достаточной адекватности имитационной системы.

Представим результаты моделирования агросферы и климата в ретроспективном режиме. В таблице 1 приведены последние оценки трендов важнейших агроклиматических показателей в результате современного глобального потепления (T- температура воздуха, R – сумма осадков). Сопоставление этих оценок с аналогичными величинами за 1976-2004 гг.

показывает, что тренды температуры воздуха за летний и осенний периоды растут, а тренды температуры воздуха зимнего периода падают. За последнее десятилетие почти по всей территории РФ тренды январской температуры стали отрицательными. Прекратился наблюдаемый ранее рост зимних и весенних осадков. В таблице 2 представлена реакция сельского хозяйства на современные климатические изменения.

Положительные тренды урожайности, особенно значимые для озимых зерновых, сохраняются. Однако, на территории Центрального ФО и некоторых других регионов в Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия результате усиления аридизации климата отрицательные тренды климатообусловленной урожайности становятся преобладающими.

Для прогнозирования продуктивности агросферы при изменении климата необходимы сценарии изменений климата, рассчитанные с помощью глобальных климатических моделей, которые более или менее удовлетворительно воспроизводят структуру полей средних значений, сезонные изменения и тренды метеорологических полей.

Рассматривается также возможность прогноза изменений климата на основании регрессии с глобальной концентрацией СО2 в качестве предиктора. Предел предсказуемости Лоренца является, по-видимому, причиной невозможности точного воспроизведения межгодовой изменчивости метеорологических полей, что ограничивает значимость климатических прогнозов.

–  –  –

климата ведет к снижению урожайности многих культур, за исключением наиболее теплолюбивых и засухоустойчивых. Снижение содержания лабильного органического вещества усиливает отрицательный эффект потепления.

Важнейшим направлением использования предлагаемой системы мониторинга является прогноз урожайности сельскохозяйственных культур: краткосрочный, долгосрочный и стратегический с заблаговременностью порядка полугода, года и 3-5 лет соответственно. Показано, что привлечение данных о динамике содержания и скорости разложения четырех моделируемых фракций органического вещества почвы в качестве предикторов позволяет существенно повысить заблаговременность и точность прогнозов урожайности. Приводятся результаты проверки точности численных схем прогнозов урожайности зерновых культур для территории Центрального, Приволжского и Южного ФО.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИК АЗОТА И ВЛАГИ В АГРОЦЕНОЗЕ

Сорокин О.Д.1, Сорокина О.Л.2 Институт почвоведения и агрохимии СО РАН, Новосибирск, Россия magnum46@ngs.ru Сибирский научно-исследовательский институт земледелия и химизации сельского хозяйства СО РАСХН, Краснообск, Россия olga_sorokina@ngs.ru Аннотация: модель агроценоза представляет собой программу для персональной ЭВМ, с помощью которой ведётся база данных, необходимых для подготовки различных сценариев почвенных и погодных условий с последующим запуском цикла имитационного моделирования процессов в агроценозе: динамики форм азота, запасов почвенной влаги, формирования биомассы зерновой культуры.

Общая информация Модель представляет из себя компьютерную программу с простым интерфейсом, ориентированную на исследователей в области сельского хозяйства, почвоведов, биологов.

Программа функционирует на персональных компьютерах под управлением операционной системы Windows.

Основная идея моделирования – отслеживание ежедневного прироста биомассы выбранной культуры (пшеница, ячмень и т.п.) в зависимости от динамик двух важнейших, по крайней мере для региона Западной Сибири, факторов продуктивности агроценоза – содержания в почве влаги и минерального азота. Ежедневное изменение этих параметров отражается на дисплее в виде чередующихся метровых почвенных разрезов, предоставляя дополнительную информацию о процессах перераспределения влаги и азота.

Другие важные факторы – температура пахотного слоя почвы, осадки (полив), Фотосинтетически Активная Радиация – могут задаваться в виде массивов ежедневных значений перед началом цикла моделирования.

По ходу программной имитации продукционного процесса возможно воздействие на агроценоз в виде "подкормок" азотными удобрениями.

Совокупность входных параметров модели можно разбить на три группы:

а/ константы, отражающие относительно стабильные свойства почвы, культуры, физико-химических процессов (например, перенос влаги ниже метрового слоя почвы);

б/ параметры, значения которых можно установить перед началом нового цикла моделирования (конкретизация задачи, привязка к реальным условиям):

– норма высева зерна яровой культуры, кг/га,

– начальное содержание нитратного азота в слое 1-100 см, кг/га Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия

– содержание подвижного азота органического вещества почвы в слое 40 см,

– полевая влагоемкость почвы,

– начальное содержание влаги в слое 1-100 см, мм,

– минимальная скорость испарения влаги с поверхности почвы, мм/сутки

– влажность разрыва капилляров, мм/см профиля,

– потенциальная продуктивность ценоза, ц сухой биомассы/га,

– дата начала процесса моделирования;

в/ модельные или реальные функциональные зависимости, задаваемые либо в виде массивов значений:

– удельный вес почвы для каждого сантиметра профиля,

– среднесуточная температура пахотного слоя,

– распределение начального содержания нитратного азота для каждого сантиметра метрового слоя почвы,

– начальное распределение влаги по профилю в метровом слое,

– активная радиация для каждого дня вегетационного периода;

либо в виде математических зависимостей.

На выходе программы – сводная таблица всех интересующих исследователя показателей для каждого дня вегетации: температуры почвы слоя 1-20 см; содержания влаги в слоях 1-20, 1-100 см; содержания нитратного азота в слое 1-20 см; уровня аммонификации и денитрификации; накопления общего азота биомассы; динамики надземной биомассы.

По завершении прогона модели вычисляются балансы для влаги и азота.

Для наглядного представления динамик основных параметров в программе имеется возможность выдачи графиков изменения содержания влаги и нитратного азота в 20- и 100сантиметровом слоях почвы, а также прироста биомассы по ходу продукционного процесса.

Некоторые теоретические предпосылки модели агроценоза.

1. Накопление биомассы – функция количества перехода нитратного азота из почвы в растения. Это, безусловно, упрощающее предположение относительно реального продукционного процесса, но, по экспертным оценкам, отражающее 70-80% общей суммы факторов продуктивности агроценоза:

Bm = F(Cw,Cd,Nb); прирост биомассы в i-й день Cw – влага, модельная функция влажности почвы слоя 1-20 см; Cd – обобщенный фактор внешней среды (ФАР, температура почвы), модельная функция с пиком на 45-й день вегетации; Nb – содержание нитратного азота в надземной биомассе.

2. Количественный переход нитратного азота из почвы в растения – функция дня вегетации, влажности почвы, содержания нитратного азота почвы:

Nb(i) = F(Ze,N20,W20,Fd); прирост нитратного азота в надземной биомассе, кг/га;

Ze – норма высева зерна, кг/га; N20 – содержание нитратного азота в слое 1-20 см, кг/га; W20 – содержание влаги в почве слоя 1-20 см, мм; Fd – обобщенный фактор внешней среды (ФАР, температура почвы), Текущая влажность почвы определяется по балансу испарения с поверхности почвы, стока ниже 100-сантиметровой границы и возможного поступления влаги в виде осадков (полива).

Испарение и транспирация влаги, функция параметров:

Isp = F(T,W20,Far,Li); испарение, мм/сутки, Max=3 мм; T – средняя температура почвы; W20 – влажность почвы слоя 1..20 см, Far – лучистая энергия, Li – площадь листьев;

В случае осадков (полива) определяется промачивание верхних горизонтов до полной полевой влагоемкости, затем моделируются процессы перераспределения влаги (гравитация, диффузия) в нижние горизонты.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Ежедневно вычисляются уровни процессов азотного обмена почвы: перехода нитратного азота в органические соединения почвы, (иммобилизация азота, аммонификация), нитрификации (переход азота почвенной органики в нитратную форму), денитрификации (разложение нитратного азота до молекулярного и окислов).

Im = F(W20,N20,T) иммобилизация, кг/га/сутки;

Nf = F(W20,H40,T) нитрификация, кг/га/сутки;

Dn = F(N20,T,W20) денитрификация, кг/га/сутки;

W20 – влага в слое 1-20 см, N20 – нитратный азот в слое 1-20 см, H40 – общий азот органического вещества почвы, T – температура почвы, °C.

Температура почвы задается для каждого дня либо реальной зависимостью, взятой из конкретного опыта, либо массивом модельных значений функциональной зависимости по гауссовой кривой с пиком на середину вегетационного периода, зашумленной генератором случайных чисел.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА НАБУХАНИЯ ТЯЖЕЛОГЛИНИСТЫХ

ЗАСОЛЕННЫХ ПОЧВ

Сулейманов Н.Р.

Институт почвоведения и агрохимии НАН Азербайджана, Баку, Азербайджан terrasoil@rambler.ru Аннотация: набухание является полифункциональным процессом, сильно зависящее от катионного потенциала поверхности почвы, концентрации порового раствора и насыщенностью почвы органическими и минеральными коллоидами. Предлагается математическая модель расчета набухания глинистых засоленных почв, включающие параметры, учитывающие специфику кинетики обменных и обратимых процессов происходящие дисперсной среде при набухании.

Введение Исследование кинетики процесса набухания глинистых засоленных почв, дает возможность определит главные составляющие процесса, среди которых дисперсность почвенной среды и минералогический состав, обогащенность органическими и минеральными коллоидами, концентрация почвенного раствора и наличие щелочных катионов в составе поглощающего комплекса (Овчаренко, 1961, Злочевская, 1969, Сулейманов, 2002, 2005, 2007, Suleymanov, Abbasova, 2007, Аббасова, 2009). Обстоятельство обуславливает разработку параметров включающие показатели почв, прямо или косвенно выражающие элементарные процессы, происходящие при увлажнении почв в виде сводных парадигм, в составе математических формул расчета объема набухания тяжелоглинистых почв.

Объекты и методы Исследовались тяжелогинистые, набухающие, засоленные почвы низменных районов Азербайджана. География исследований охватывает степи Кура-Аразинской низменности и северо-западные прибрежные полосы Каспийского моря. Набухание почв исследовалась в лабораторных условиях на образцах с нарушенной структурой, с помощью прибора В.С.

Василева, при восходящим капиллярном насыщении.

Результаты Разработанная математическая модель в целом учитывает доминирующие элементарные почвенные процессы, возникающие при капиллярном насыщении тонкодисперсной среды.

Формула имеет следующий вид:

Из таблицы видно, что погрешность между расчетными и экспериментальными данными не велики, она находится в пределах 3,95-7,7 %, за исключением показателей почв Муганьской степи. По мнению автора, это связано с повышенным содержанием катиона магния в составе емкости поглощения почв названной степи, отличающегося от остальных территорий низменных районов.

Выводы Разработанная математическая модель в целом учитывает доминирующие элементарные почвенные процессы, стимулирующие набухание: расчетная концентрация Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия почвенного раствора, содержание гумуса, потенциалов щелочных и нейтральных обменных катионов почвенного раствора и почвенно-поглощающего комплекса. Адапдативность модели, относительно экспериментальных данных составляет 3,95-7,7 процентов.

Литература Аббасова Р.Я. Методы обеспечивающие обратимость процесса засоления в естественных солончаках СиязаньСумгаитского массива: Дис.... док. фил. сельхоз. наук.- Баку, 2009.- 115 с.

Злочевская Р.И. Связанная вода в глинистых грунтах.- М.: МГУ, 1969.- 174 с.

Овчаренко Ф.Д. Гидрофильность глин и глинистых минералов.- Киев: Изд. АН Украинской ССР.- 1961. -291 с.

Сулейманов Н.Р. Критерии оценки физического состояния набухающих почв со смешанной структурой. Тез.

док. Всерос. Конф. «Устойчивость почв к естественным и антропогенным воздействиям », М.: 2002.- С.

44-45.

Сулейманов Н.Р. Понятие реальной пористости и оценка ее в набухающей почвенной среде со смешанной структурой. Тез. док. Всерос. Конф. «Устойчивость почв к естественным и антропогенным воздействиям», М.: 2002.- С.115.

Сулейманов Н.Р. Объяснение движения влаги в почве из позиции изменчивости дисперсной среды и обратимости процессов // Труды II Съезда Общества Почвоведов Азербайджана, т. ХVI, ч. II, Баку. С.344-350, (на азерб. языке).

Сулейманов Н.Р., Аббасова Р.Я. Связь между кинетикой набухания и гидрологическими константами почвы // Матер. Всерос. конф. «Почвы Сибири: генезис, география, экология и рациональное использование»

посвященное 100-летию Р.В.Ковалева, Новосибирск: 2007.- С.168-171.

Suleymanov N.R., Abbasova R.Y. Relation between kinetics of swelling and hydrolytic constants of soil // Ninth Inter national Congress. Baku: 2007.- P.452-455.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ: ПРОБЛЕМЫ И ВОЗМОЖНЫЕ

РЕШЕНИЯ

Суховольский В.Г.

Институт леса им. В.Н.Сукачева СО РАН, Красноярск, Россия soukhovolsky@yandex.ru Аннотация: анализируются современные методы экологического моделирования, рассмотрены проблемы, возникающие при попытках моделирования с помощью балансовых дифференциальных уравнений. Рассматриваются возможности использования в качестве инструментов экологического моделирования альтернативных подходов, в частности, моделей аналогов моделей температурных фазовых переходов в физических системах.

В настоящее время можно говорить о диссонансе между простотой базовых экологических моделей (уравнения Мальтуса и Ферхюльста, различные варианты системы уравнений Лотки-Вольтерра, система уравнений Колмогорова), излагаемых в учебниках по математической экологии, и сложностью согласования этих модельных представлений с реальным поведением сложных экологических сообществ и систем. Возникают как две дисциплины - «бумажное» экологическое моделирование на основе положений из учебников, где все поставленные проблемы легко решаются, и реальное моделирование, для которого быстро выясняется, что применить учебники к конкретным экологическим ситуациям часто (всегда?) не получается.

Перечислим лишь некоторые из проблем, возникающих при использовании для моделирования реальных процессов, происходящие в сообществах и экосистемах, методов, излагаемых в учебниках по математической экологии:

- неясен статус балансовых уравнений, используемых в математической экологии – это точные уравнения или некоторые приближения? Если это точные уравнения, почему они так часто (не хочу говорить – всегда) не согласуются с наблюдениями? Если это приближение, то какова ее точность и в каком учебнике можно об этом почитать?

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия

- если задачу моделирования сообществ и экосистем со взаимодействующими компонентами можно представить как некоторый вариант задачи многих тел, то как представить с помощью системы балансовых уравнений точные решения для произвольного числа n взаимодействующих тел (считая, что, во всяком случае, n 3)?

- если используемые уравнения неточны или не решаются точно, то каким может быть формализм теории возмущений?

- как учесть воздействия внешних модифицирующих факторов на поведение компонентов экосистемы? В балансовых уравнениях прямо влияние модифицирующих факторов не учитывается, возможно, поэтому так много проблем возникает при попытках описать эффекты, связанные с климатическими изменениями.

- как учесть некоммутативность внешних воздействий на популяции? Если на популяцию с численностью Х действуют регулирующих или модифицирующих фактора, приводящих к гибели части популяции и характеризуемых нелинейными операторами F(X) и G(X) (Хout = F(Xin)Xin, Xin – начальное значение численности популяции до воздействия фактора F, F(X)

1) то в общем случае воздействие этих операторов – некоммутирующее, то есть [G ( X)(F( X)X in ) F( X)(G ( X)X in )] 0. Конечно, если последовательность действия факторов известна, то их суммарное воздействие можно попытаться вычислить. Но если эта последовательность не известна или факторы действуют одновременно (что бывает сплошь и рядом), то как вычислить результирующее воздействие для некоммутирующих операторов воздействия?

- по классификации взаимодействий, основанной на сочетании знаков коэффициентов в членах, описывающих взаимодействия между популяциями в системе уравнений ЛоткиВольтерра, взаимодействия между хищником и жертвой и между паразитом и хозяином эквивалентны. Однако ни один полевой эколог с таким определением не согласится.

Взаимодействие хищник – жертва обязательно ведет к гибели жертв, взаимодействие «паразит – хозяин» более вариабельно и не всегда кончается смертью или даже уменьшением численности популяции хозяина. Таким образом, необходимо как-то уточнить или заменить классификацию, основанную на форме балансовых уравнений;

- имея в уравнении Ферхюльста два свободных параметра, нетрудно post factum подогнать под эту кривую данных экспериментов или наблюдений. Но можно ли получить значения параметров уравнения Ферхюльста из некоторых «первых принципов», еще до того, как будет проводиться эксперимент или наблюдение изучаемого экологического объекта?

- в физике для описания объектов используется большое число показателей (масса, энергия, скорость, ускорение, спин, изоспин, странность, цвет и т.д.). В математической экологии в качестве базовых характеристик используются существенно меньшее число показателей – масса, численность (плотность), соотношение полов. Этого достаточно? Но массы особей в уравнениях Лотки-Вольтерра нет – или она не нужна для описания, например, плодовитости самок у насекомых (зависящей от массы особей)? И необходимы ли дополнительные показатели и уравнения для описания, например, фазовой изменчивости особей в популяции по Б. Уварову?

Перечисление недостатков классической математической экологии можно продолжить. В целом по сравнению с «соседними» науками, такими, как математическая экономика и математическая физика, математическая экология во многом представляется дисциплиной архаичной, «застрявшей» где-то между 1838 (выход работы П.Ферхюльста) и 1936 (публикация статьи А.Н.Колмогорова) годами. В этой ситуации естественно поставить вопрос о расширении методов и аппарата математической экологии с тем, чтобы было возможно ставить и решать описанные выше проблемы.

Безусловно, мало надежды на то, что удастся быстро создать всеобъемлющую теорию описания и моделирования экологических систем. Более реально рассмотреть возможности построения новых подходов к описанию частных экологических ситуаций.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия В настоящей работе предлагаются подходы к моделированию критических явлений в лесных экосистемах (вспышек массового размножения насекомых, лесных пожаров) и сукцессионных процессов в лесу (смена пород и изменение функции распределения деревьев в насаждении по возрасту) с учетом как взаимодействий компонентов экосистемы, так и воздействия внешних экологических факторов (например, климатических).

Критические явления в экосистемах (вспышки массового размножения насекомых, лесные сукцессии, лесные пожары, ветровалы) предлагается моделировать как фазовые переходы второго рода с использованием математического формализма, предложенного Л.Д.Ландау (1937). В рамках этого подхода климатические и другие модифицирующие факторы рассматриваются как внешние экологические поля.

Для описания воздействия некоммутирующих факторов на популяцию предлагается рассмотреть формализм интегралов по экологическим траекториям – аналог интегралов Фейнмана (Фейнман, Хибс, 1968).

Более детально описание всех этих подходов для конкретных сообществ и экосистем представлено отдельно (Суховольский и др., 2011; Тарасова, Суховольский, 2011;

Овчинникова, Суховольский, 2011; Ковалев, 2011).

Работа поддержана РФФИ (гранты №№ 09-04-00412 и 10-04- 00256).

МОДЕЛИ ВСПЫШЕК МАССОВОГО РАЗМНОЖЕНИЯ ЛЕСНЫХ НАСЕКОМЫХ:

ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛОГ МОДЕЛЕЙ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ВТОРОГОРОДА

Суховольский В.Г. 1, Пальникова Е.Н. 2, Тарасова О.В. 3 Институт леса им. В.Н.Сукачева СО РАН, Красноярск, Россия soukhovolsky@yandex.ru Сибирский государственный технологический университет, Красноярск, Россия e-palnikova@mail.ru Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия olvitarasova2010@yandex.ru Аннотация: вспышки массового размножения лесных насекомых рассматриваются как фазовые переходы второго рода. Исходя из этих представлений, определяются основные переменные, характеризующие такой фазовый переход, описывается процедура верификации модели с использованием данных полевых измерений.

Вспышки массового размножения лесных насекомых характеризуются резким – за один – два сезона возрастанием плотности популяции насекомых от величин порядка 0.01 –

0.1 особи на учетную единицу (дерева, площадку и т.п.) до 104 – 105 штук на учетную единицу. Кроме того, резко увеличивается площадь очага массового размножения – территории, в пределах которой плотность популяции резко возрастает. Развитие вспышки массового размножения насекомых приводит к значительным повреждениям лесных ценозов. Так, в ходе вспышек сибирского шелкопряда Dendrolimus superans sibiricus Tschetv.

возможно повреждение насаждений на территории в сотни тысяч гектаров.

Феноменологическая теория популяционной динамики дает качественное описание причин, приводящих к возникновению вспышек массового размножения насекомых (Исаев, Хлебопрос, 1973; Исаев и др, 2001). Однако этот подход не позволяет оценить количественные параметры популяционной динамики, определяющие риск возникновения вспышки, и оценить характер влияния модифицирующих факторов (прежде всего, погодных) на возникновение вспышек.

Ранее для описания вспышек массового размножения лесных насекомых была предложена модель вспышек как фазовых переходов второго рода (Суховольский и др, 2005). Согласно этому подходу, взаимодействие насекомых с насаждением характеризуются Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия следующими переменными: параметром порядка q – долей деревьев в насаждении, на которых встречались насекомые (измеряемая переменная), плотностью Х популяции и переменной G – функцией экологического риска. Вообще говоря, G – неизмеримая в полевых условиях величина, но предполагается, что в стабильном или метастабильном состоянии G min.

Для описания связи между функцией экологического риска G, параметром порядка q и плотностью X популяции используется аналог уравнения Ландау (Ландау, 1937; Ландау,

Лифшиц, 1964):

G = G 0 + a ( X X r )q 2 + bq 4 (1), где G0, a, b – константы, Xr – критическая плотность популяции (в феноменологической модели Исаева-Хлебопроса она соответствует переходу популяции из стабильно разреженного состояния в фазу вспышки).

Из условия минимума величины G в стабильном или метастабильном состоянии находится связь между q и Х:

0, X X r q =a (2) 2b ( X r X ) Переменные q и Х, использованные в модели, измеримы в полевых наблюдениях, и в связи с этим можно верифицировать модель фазовых переходов и вытекающее из нее уравнение (2). На рисунке 1 отражена связь между переменными уравнения (2) для популяции соснового шелкопряда в сосновых борах юга Сибири, полученная по данным ежегодных полевых наблюдений авторов в течение 1979 – 2009 гг.

квадрат параметра порядка 0,8

–  –  –

Рисунок 1. Фазовые переходы в популяции соснового шелкопряда Dendroloimus pini L.

в сосняках Краснотуранского бора (юг Красноярского края) В модели с одним параметром порядка существует две фазы, в которых может находиться популяция: стабильно-разреженная фаза и фаза вспышки. В более сложной модели рассматриваются два параметра порядка: дополнительно к величине q водится параметр порядка w, характеризующий соотношение особей с разным фенотипом в популяции.

Тогда получим:

G = G 0 + a q ( X X r ) (q 2 + w 2 ) + b(q 2 + w 2 ) 2 (3) Для модели с двумя параметрами порядка можно выделить четыре фазы, в которых может находиться система «лес - насекомые» (Суховольский, 2009).

Литература Исаев А.С., Хлебопрос Р.Г. Принцип стабильности в динамике численности лесных насекомых // ДАН.– 1973.– т.208, № 1.– С.225 – 228.

Исаев А.С., Хлебопрос Р.Г., Недорезов Л.В., Кондаков Ю.П., Киселев В.В., Суховольский В.Г.

Популяционная динамика лесных насекомых.- М.: Наука, 2001.- 374 с.

Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов // ЖЭТФ, 1937, т.7, вып.1.- С.19 – 32.

Ландау Л.Д., Лифшиц Статистическая физика.- М.: Наука, 1964.– 567 с.

Суховольский В.Г., Пальникова Е.Н., Тарасова О.В., Карлюк А.Ю. Модель вспышки массового размножения лесных насекомых как фазового перехода второго рода// ДАН.– 2005.- Т. 403, № 4.- С.551 – 553.

МОДЕЛИ ИНВАЗИЙ И РИСКОВ ВСПЫШЕК МАССОВОГО РАЗМНОЖЕНИЯ

ЛЕСНЫХ НАСЕКОМЫХ НА НОВЫХ ТЕРРИТОРИЯХ

Тарасова О.В.1, Суховольский В.Г. 2 Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия olvitarasova2010l@yandex.ru Институт леса им. В.Н.Сукачева СО РАН, Красноярск, Россия soukhovolsky@yandex.ru Аннотация: рассмотрены модели инвазии лесных насекомых на новые территории, описан подход к оценке рисков вспышек массового размножения инвазийных видов.

В связи с ростом товарооборота, перемещением по планете людей, транспортных средств (автомашин, морских и речных судов, поездов, самолетов и т.п.) и грузов возрос риск переноса на новые территории различных видов растений и животных, и, в частности, лесных насекомых.

Обычно при анализе рисков инвазии лесных и сельскохозяйственных насекомых основное внимание обращается на оценки вероятности заноса особей инвазийных видов на новые территории и оценке в связи с этим эффективности мер карантинной защиты. В настоящей работе этот этап инвазии не рассматривается. Считается, что тем или иным способом особи некоторого вида попали на новую территорию и анализируются процессы, которые могут происходить после попадания особей инвазийного вида на новую территорию (Tarasova, 2009; Soukhovolsky, 2009).

Возможны различные сценарии дальнейших событий:

- гибель особей инвазийного вида сразу же или через некоторое время после их проникновения на новую территорию;

- внедрение вида на эту территорию и поддержание в течение длительного или даже неограниченного времени после внедрения некоторой стационарной плотности популяции этого вида; при этом существенных воздействий на компоненты экосистемы инвазийный вид не оказывает;

- инвазия, сопровождающаяся вытеснением из экосистемы некоторых аборигенных видов насекомых и (или растений);

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия

- инвазия, приводящая к синергическим эффектам в экосистеме и росту численности некоторых аборигенных видов насекомых и растений;

- возникновение регулярных вспышек массового размножения этого вида, приводящих к повреждениям и гибели лесных насаждений.

В работе рассмотрены принципы моделирования инвазий лесных насекомых на новые территории и создания моделей, предназначенных для оценки потенциальных рисков вспышек массового размножения инвазийных видов лесных насекомых на новых территориях.

В рамках предлагаемого подхода к описанию инвазий лесных насекомых в качестве инструментов моделирования рассматриваются:

- фазовые портреты инвазийных популяций и вводится операция трансформации двумерных фазовых портретов в одномерные «потенциальные ямы», характеризующие риск выхода популяции инвазийного вида за пределы зоны устойчивости;

- модели эффективного потребления корма насекомыми, позволяющие оценить энергетическую пригодность корма на новой территории для питания особей инвазийного вида;

- модели вспышек как фазовые переходов второго рода, с помощью которых предлагается оценивать критические плотности популяций инвазийных видов.

МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОГО ЦИКЛА УГЛЕРОДА В БИОСФЕРЕ С УЧЕТОМ

СЕЗОННОЙ ДИНАМИКИ

Тарко А.М. 1, Усатюк В.В.2 ВЦ РАН, Москва, Россия tarko@himki.net СУНЦ МГУ, Москва, Россия usatyuk@mail115.com Аннотация: разработана пространственная модель глобального биогеохимического цикла углерода в системе атмосфера - биота суши - океан. Модель описывает внутригодичную динамику параметров продукционного процесса наземных растений, газо-, водообмена и вегетационных характеристик растительного покрова в системе атмосфера-растительность-почва на сетке 4°5°, временной шаг 1 сутки. Подтверждена гипотеза, что главной причиной сезонных колебаний СО2 в атмосфере является фотосинтезирующая деятельность растений суши, причем движение воздушных масс приводит к «затягиванию» СО2 из районов с меньшими значениями фотосинтеза, находящимися за сотни километров. Модель может применяться для оценок взаимовлияния быстрых аномальных биосферных явлений (аномальная жара, засухи т.п.).

Представлена новая пространственно распределенная модель цикла углерода, описывающая продукционный процесс наземных экосистем, с учётом сезонного хода биосферных параметров. Модель имеет пространственное разрешение 4°5°, временной шаг 1 сутки. Каждая ячейка суши считается занятой типом экосистемы согласно классификации (Базилевич, Родин 1967). В задачи моделирования входит компьютерное исследование взаимовлияния экосистем и изменения климатических характеристик.

Для лучшего понимания процессов транспорта СО2 в атмосфере, необходимого для моделирования, были собраны и проанализированы данные временной и пространственной динамики двуокиси углерода в атмосфере. Отдаленная цель данной работы также заключается в последующем использовании результатов анализа для построения более адекватных моделей исследуемых циклов расширения множества процессов, взаимосвязанных с циклом СО2. Объектами сбора и анализа были регистрируемые и получаемые из статистики величины выбросов СО2 антропогенного и биологического происхождения, концентрации парникового газа на станциях мониторинга в мире (более 50), Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия в морских круизах и регистрируемые методами дистанционного зондирования со спутников и самолетов. Выявлены важные динамические свойства динамики СО2, в том числе и спектрально-частотные характеристики. Так, обнаружено снижение темпов выбросов СО2 и его роста в атмосфере последние годы. Определен характер корреляции глобальной динамики СО2 и температуры атмосферы. Показано существование колебаний концентрации СО2 с периодом 1 год, 1/2 и 1/4 года, а также колебания с периодом 11 лет, которые коррелированны с колебаниями солнечной активности.

Наибольшее изменение концентрации СО2 в течение года наблюдается в высоких и средних широтах Северного полушария – 15.0 1/млн (ppm). При этом минимум концентрации СО2 приходится на август. Это связано с тем, что летом на этих широтах идет интенсивный фотосинтез растительности суши и поглощение СО2. Чем ближе к экватору, тем амплитуда колебаний становится меньше, что объясняется уменьшением выраженности летнего изменения фотосинтеза при движении к экватору. Колебания доходят до экватора и несколько "заходят" в Южное полушарие. Это можно интерпретировать как "затягивание" в летний период двуокиси углерода в сторону наибольших падений в концентрации СО2 (зону 50-60 градусов с.ш.) с широт вплоть до от экватора и далее. При этом минимум концентрации сдвигается от июля-августа в зоне средних широт до сентября на экваторе. В Южном полушарии в целом вплоть до Южного полюса минимум концентрации СО2 приходится на январь-февраль (размах колебаний здесь меньше, составляет лишь 1.2 1/млн (ppm)). Меньшая величина амплитуды колебаний определяется тем, что в Южном полушарии меньше площадь суши, соответственно меньше и фотосинтез, приводящий к уменьшению концентрации атмосферной СО2.

Анализ показал, что межгодовая изменчивость концентрации СО2 определяется, главным образом, вариациями температуры атмосферы и явлениями Эль-Ниньо.

Другим фактором межгодовой изменчивости концентрации СО2 в атмосфере являются индустриальные выбросы СО2. Так, величины индустриальных выбросов коррелирует с ростом СО2 в атмосфере, они постоянно росли со спадами, связанными с I и II мировыми войнами (интересно, что каждый раз спад выбросов происходил после окончания войны), великой депрессией 30-х, годов, энергетическим кризисом 70-х годов и др. Судя по пятилетним скользящим средним, сильный спад темпа роста был после 1967 г. с резким подъемом после 1983 г. Следующий спад был после 1987 г. Последний сильный спад темпа роста выбросов происходил после 1997 г. Он связан с началом перехода развитых стран на энергосбережение и с подготовкой к выполнению Киотского протокола к Рамочной конвенции ООН о стабилизации климата.

Модель содержит расчётные блоки продукционного процесса растительного покрова и почвенного дыхания, почвенной влаги и температурного режима верхнего слоя почвы, переноса CO2 в атмосфере (Тарко, 2005). Процессы распределения углерода в каждой ячейке описываются системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений; при учёте переноса CO2 в атмосфере решается задача адвективно-диффузионного переноса примеси.

Климат в каждой ячейке характеризуется суточными значениями температуры и влажности приземного слоя воздуха, количеством осадков, скоростью ветра, концентрацией СО2 в воздухе, облачностью, длительностью светового дня, интенсивностью света на поверхности земли.

Блок продукционного процесса описывает динамику углерода и воды в наземных экосистемах и почве. Каждая экосистема характеризуется количеством углерода на единицу площади в биомассе листьев, стволов, корней, ассимилятов, гумусе, количеством воды в корнеобитаемом слое почвы. Модель описывает динамику углерода и воды в каждой ячейке

– наземной экосистеме принятого разбиения. Баланс углерода в каждой ячейке описывается системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений для указанных переменных. Рассматриваются фотосинтез и накопление ассимилятов, дыхание, рост и отмирание органов, приток углерода в почву и почвенное дыхание, эвапотранспирация. При Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия расчёте фотосинтеза учитывается зависимость от индекса листовой поверхности, интенсивности ФАР, концентрации CO2 в атмосфере, температуры воздуха, доступности почвенной влаги. Расчёт водного цикла в модели включает баланс почвенной влаги в каждой ячейке суши. Эвапотранспирация в растительном покрове рассчитывается по формуле Пенмана-Монтейта.

Идентификация модели выполнялась в два этапа. На первом этапе настройки выполнялось моделирование внутригодичного хода роста фракций фитомассы и сравнения результатов моделирования с натурными данными из работы (Цельникер и др. 1993), подбор формы ростовых функций и ряда коэффициентов. Полученные результаты использовались на втором этапе в качестве начальных приближений при настройке всех ячеек распределённой модели в целом по всем ячейкам (рис. 1), для чего использовались глобальные карты продуктивности и запасов фитомассы. При этом выдвигались следующие ограничения: моделируемые продуктивность и запасы фитомассы в каждой ячейке должны соответствовать данным из работ (Базилевич, Родин 1967) и (Базилевич и др. 1968). При настройке модели учитывался принцип адаптации растений, который выражался в виде изменения параметров фотосинтеза для каждого типа растительности с изменением обусловленного местоположением светового режима данного участка.

Рис. 1. Динамика усредненных по широте значений фотосинтеза в течение года (кг C/(м2 год). Положительные значения на вертикальной оси соответствуют Северному полушарию Блок почвенного дыхания представляет систему уравнений, в которой с помощью простых уравнений диффузионного типа описывается уход в результате почвенных процессов двуокиси углерода из почвы. Интенсивность выделения CO2 из почвы зависит от климатических факторов – температуры и влажности почвы.

Последний блок модели описывает перенос CO2 в атмосфере с воздушными массами.

Для этого использовались поля скоростей движения воздуха в атмосфере, рассчитанные с помощью модели общей циркуляции атмосферы и океана (Пархоменко 1988).

Предполагалось, что СО2 перемещается с общим ходом воздушных масс по планете. Во внимание принималось принятое в модели климата двухуровневое разбиение атмосферы по вертикали.

Моделирование подтвердило гипотезу, что главными причинами сезонных колебаний СО2 является фотосинтезирующая деятельность растений суши, причем движение воздушных масс приводит к «затягиванию» СО2 из районов с меньшими значениями фотосинтеза, находящимися за сотни километров. Так, на экваторе и на несколько градусов к югу, где практически фотосинтез не подвержен сезонным колебаниям, воспроизводится ход СО2, свойственный Северному полушарию. А вблизи Северного и Южного полюсов ход СО2 соответствует его ходу в менее низких широтах (при значительно меньшей амплитуде колебаний) (рис. 2).

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Рис. 2. Сезонная динамика расчетных и измеренных значений хода СО2 на нескольких станциях мониторинга, расположенных на разных широтах. Концентрация СО2 выражена в объемных частях на миллион. На горизонтальной оси указаны номера месяцев, начиная с января Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 08-01-00607) Литература Базилевич Н.И., Родин Л.Е. Картосхемы продуктивности биологического круговорота главнейших типов растительности суши // Изв.Всесоюзного Географического о-ва.- 1967.- Т. 99.- N 3.- С. 190-194.

Базилевич Н.И., Дроздов А.В., Родин Л.Е. Продуктивность растительного покрова Земли, общие закономерности размещения и связь с факторами климата // Журн.общей биологии.- 1968.- Т. 29.- N 3.С. 261-271.

Цельникер Ю.Л., Малкина И.С., Ковалев С.Н., Чмора С.Н., Мамаев В.В., Молчанов А.Г. Рост и газообмен СО-2 у лесных деревьев. М.: Наука. - 1993. - 253 С.

Пархоменко В.П. Верификация климатической модели.- М.: ВЦ АН СССР.- 1988.- 34 С.

Тарко А.М. Антропогенные изменения глобальных биосферных процессов. Математическое моделирование. — М: Физматлит. 2005. — 232 с.

ОПЫТ РЕГИОНАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ CO2FIX НА ПРИМЕРЕ ЮГО-ЗАПАДНОЙ

БОГЕМИИ

Татаринов Ф.А. 1,2, Ченчала Э. (Cienciala E.)2 Институт проблем экологии и эволюции им. А.Н. Северцова РАН, Москва, Россия pedro2005@rambler.ru IFER - Institute of Forest Ecosystem Research, Jlov u Prahy, Czech Republic Emil.Cienciala@ifer.cz Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия Введение Рассмотрен пример экстраполяции модели локального уровня (однородное насаждение) на уровень региона путем выделения относительно однородных классов растительности и моделирования каждого класса.

Материал и методика CO2FIX (Masera et al., 2003) – это эмпирическая модель углеродного цикла в лесных экосистемах, учитывающая запасы и потоки углерода в различных фракциях древостоя, почве, а также в продукции и топливе из древесины. Модель точечная, т.е. все переменные рассчитаны на м2 однородного насаждения. Кривые хода роста, аллометрические зависимости, а также лесохозяйственные мероприятия и использование древесины непосредственно закладываются в модель в качестве входных данных.

Лесистость тестового региона, Юго-Западной Богемии (Чешская республика), составляет 30.4%. Подавляющая часть лесов – одновидовые одновозрастные насаждения с интенсивным лесным хозяйством. Основные лесообразующие породы, сосна, ель, дуб и бук составляют соответственно 50.2, 40.3, 5.0 и 4.5% всей покрытой лесом площади.

Моделирование проводилось для классов одновидовых одновозрастных насаждений с регулярными рубками ухода и сплошной рубкой в 100 лет для хвойных и в 120 лет для лиственных пород. Регионализация модели проводилась в несколько этапов. (1) На основе таблиц хода роста (ern et al., 1996) и других литературных данных была проведена параметризация для среднего бонитета ели, сосны, дуба и бука. (2) На основе таксационных данных были выделены однородные классы насаждений по двум параметрам: тип лесохозяйственной единицы (ЛХЕ, определяемый лесорастительными условиями) и преобладающая порода. Классы были упорядочены по занимаемой ими площади, и редкие классы были отброшены. Для каждого из оставшихся 30 классов, занимавших в сумме более 95% покрытой лесом площади, был подготовлен отдельный файл параметров. Файлы параметров для разных ЛХЕ и одной породы различались текущим приростом, который рассчитывался эмпирической моделью роста SILVISIM (ern, 2005), остальные параметры были общими в рамках одной породы. (3) В качестве начальных данных бралось распределение элементарных классов, заданных ЛХЕ, породой и классом возраста, по площадям в 2000 г. Поскольку модель не учитывает метеоусловий конкретного года и климатических изменений, не было необходимости проводить отдельных модельных расчетов для каждого класса возраста в начальный момент. Т.о. было проведено всего 30 различных модельных расчетов и получено 30 временных рядов выходных переменных. В дальнейшем, при обработке результатов моделирования на уровне региона для каждого элементарного класса «ЛХЕ порода класс возраста» брались значения из временного ряда «ЛХЕ порода» в соответствующем возрасте, домножались на соответствующую площадь и суммировались.

Результаты и обсуждение При моделировании на уровне насаждения наибольший рост запаса (объема) древесины наблюдался у ели, в то время как наибольший прирост биомассы наблюдался у бука, что объясняется более высокой плотностью его древесины. Наименьший прирост и по объему, и по биомассе был у сосны. Запас углерода в почве и подстилке на протяжении одного поколения достигал максимума сразу после сплошной рубки, потом снижался, к 20годам достигал минимума, и далее постепенно рос. Запас углерода в продуктах из древесины также достигал максимума в год сплошной вырубки и далее на протяжении Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия одного поколения снижался, при этом от поколения к поколению он постепенно накапливался. Биоэнергия, т.е. накопленное количество топлива из древесины, величина по определению неубывающая, на протяжении одного поколения росла довольно равномерно за счет рубок ухода.

–  –  –

На уровне региона запас углерода в почве и древостое колебался вблизи среднего значения 82 т/га, общий запас рос главным образом за счет биоэнергии (Рисунок 1). При этом запас в древостое по породам менялся – снижался у ели и рос у остальных пород, особенно у бука. Это обусловлено возрастной структурой в начальный момент: начальный средний возраст был 51.2, 54.7, 70.5 и 65.9 лет соответственно для бука, дуба, сосны и ели.

Литература ern, M. Rstov modely hlavnch devin esk republiky a zpsoby jejich vyuit v kombinaci s daty Nrodn inventarizace les v esk republice. In: P. Neuhoverov (ed.), Rstov funkce v lesnictv (Ростовые функции в лесоводстве), Kostelec nad ernmi Lesy, 2005, р. 47-56 ern, M., Paez, J., Malk, Z. Rstov a taxan tabulky hlavnch devin esk republiky (Ростовые и таксационные таблицы основных древесных пород Чешской республики). IFER, Jlov u Prahy, 1996. - 245 p.

Masera, O., Garza-Caligaris, J.F., Kanninen, M., Karjalainen, T., Liski, J., Nabuurs, G.J., Pussinen, A., de Jong, B.J.

Modeling carbon sequestration in afforestation, agroforestry and forest management projects: the CO2FIX V.2 approach. Ecological Modelling – 2003, v.164, p 177-199.

БЫСТРЫЕ ЦИКЛЫ В КРУГОВОРОТЕ УГЛЕРОДА И АЗОТА

Титлянова А.А.

Институт почвоведения и агрохимии СО РАН, Новосибирск, Россия argenta@issa.nsc.ru Аннотация: рассматриваются быстрые циклы азота, инициируемые почвенной мезофауной. Выделение экссудатов корнями растений снимают у бактерий лимит по ОВ и они бурно развиваются с выделением СО2 являющимся аттрактантом для амеб. Амебы выбрасывают излишек азота в форме иона NH4, который немедленно поглощается корнем. За сезон быстрый цикл повторяется 8-10 раз и поставляет в почву до 25 кг N/га.

Главным достижением за последние двадцать лет в теории круговорота явилось описание и количественная оценка быстрых циклов C, N, P, связанных с деятельностью микробиоты почв и входящих в сетевую структуру полного круговорота.

Существуют малые пулы питательных элементов, которые представлены легкоминерализуемыми фракциями органического вещества (ОВ) и большие пулы Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия трудноминерализуемых веществ, куда входит ПОВ (почвенное органическое вещество).

Элементы малых пулов быстро протекают по пищевым цепям и могут оборачиваться 8-10 раз в год, в то время как большие пулы в медленных циклах делают один оборот в 10, 100 и 1000 лет.

Большинство активных организмов оперируют в малых быстрых циклах и именно эти циклы являются поставщиками питательных элементов в растение. Примером быстрого цикла является взаимодействие «корень растения – бактерии – амебы», которое ведет к локальной минерализации ПОВ и выделению N вблизи корня растения.

Описание взаимодействия (рисунок).

a) Почвенная частица, содержащая N. На поверхности частицы – бактерии с низким метаболизмом, так как нет источников ОВ – корешок растения еще не подошел к частице почвы.

b) Корешок подошел к частице, свежие экссудаты из корешка снимают у бактерий лимит по ОВ. Начинается выделение ферментов, минерализация ПОВ, выделение N.

c) Бактериям требуется много N, так как у них С:N 5. Как только лимит по N снят, происходит бурный рост бактерий и выделение ими CO2, который служит аттрактантом для амеб. Амебы немедленно скапливаются у корешка и начинают поедать бактерий.

d) Амебы переваривает бактерий, но потребляют лишь одну треть N, находящегося в бактериальных клетках. Одна треть N остается в клетках амеб, другая треть выбрасывается с неперевариваемыми стенками клеток и остаток N (1/3) выделяется в виде NH4.

e) Корень потребляет ионы NH4 и быстро растет, количество выделяемых экссудатов снижается (max экссудатов у кончика корня). Бактерии опять лимитированы по ОВ, их рост тормозится.

Таким образом, путь N описывается не привычной последовательностью: ОВ бактерии фермент NH4 почва. Путь сложнее и эффективнее: ОВ бактерии амебы NH4 корень. Очень быстрый цикл N связан с быстрым оборотом биомассы. За Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия один год на 1 м2 5 г амеб съедают 150-900 г бактерий, что через малый цикл приводит к выделении 15-25 кг N/га.

Круговорот N состоит из быстрых и медленных циклов, которые связывают компоненты различной природы и включают различные фонды N – минеральный, структурный, метаболитный. Микробиота (грибы + бактерии + протозоо) на 1 га получает за год из структурного и минерального фондов 162, а из метаболитного – 136 кг N и перекачивает в минеральный фонд 126 и в метаболитный + структурный фонды 185 кг N.

Итак, азотный цикл – это паутина маленьких и больших циклов – сверхбыстрых, быстрых и медленных, осуществляемых бактериями, грибами, протозоо, почвенной фауной. Его эффективность основана на сетевых процессах, каждый из которых многократно повторяется в течение сезона.

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ПРИНЦИПЫ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭКОЛОГИИ:

PRO & CONTRA Топаж А.Г.

ГНУ Агрофизический НИИ Россельхозакадемии, Санкт-Петербург, Россия topaj@hotmail.ru Аннотация: в докладе рассматривается вопрос применимости подхода, основанного на использовании принципа оптимальности, к построению математических моделей экологических систем. Рассматриваются традиционные аргументы, направленные против данного метода, и контраргументы в его защиту.

Введение Из всех биологических дисциплин математическая экология по формальным признакам, пожалуй, наиболее близка к точным наукам. Действительно, ее метод исследования основывается на мощном математическом аппарате, а большинство заключений логически выводится из ограниченного числа базовых аксиом. Предположение о существовании основополагающих законов в экологии позволяет провести аналогию между биологическими и механическими системами. Так, в книге «Ecological Orbits» (Ginzburg, Collivan, 2005) показывается глубокая внутренняя схожесть математических моделей, служащих для описания динамики движения механических объектов (например, планет) согласно законам ньютоновской механики и роста биологических популяций согласно законам развития и самовоспроизведения составляющих их индивидуальных организмов.

Но закономерности движения и взаимодействия физических тел можно описать не только в рамках классической механики Ньютона, но и с помощью аналитической механики Гамильтона и Лагранжа. При этом принципиально меняется терминология описания. Если классическая механика оперирует понятиями причин и следствий (то есть сил и ускорений), то аналитическая механика вводит в рассмотрение цели и возможности (действие, энергия и связи). При этом базовой моделью описания динамики оказывается не система векторных дифференциальных уравнений, а скалярная вариационная задача, в которой истинная траектория движения ищется как доставляющая оптимум некому функционалу цели. Этот основанный на принципе оптимальности подход исключительно плодотворен в механике, и естественно возникает желание применить его и для построения моделей динамики биологических систем в математической экологии.

Представление о том, что законы поведения и форма живых систем могут быть выведены из рассмотрения неких экстремальных принципов, то есть тезис о том, что в живой природе все устроено так, а не иначе, просто потому, что «по-другому будет хуже», может показаться «ненаучным». Наверное, поэтому использование оптимального подхода в математической биологии достаточно часто подвергается критике. Ниже перечислены и Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия кратко проанализированы некоторые часто выдвигаемые аргументы против использования экстремальных подходов в математической экологии.

Аргументы «против»

1) Для обоснования гипотезы об оптимальности существующих видов и популяций привлекается теория естественного отбора Дарвина. Но эволюция не приводит к созданию оптимальных в том или ином смысле биосистем.

2) Биологическим системам не нужна оптимальность. Нахождение строгого оптимума и поддержание своего состояния на найденном уровне требует серьезных информационных ресурсов. В то же время, выгода от точного следования гипотетической оптимальной траектории в смысле выбранного функционала цели, как правило, незначительна (пик оптимума достаточно пологий). Поэтому в природе всегда реализуется не принцип оптимальности, а принцип «разумной достаточности»

(Новосельцев, 1978).

3) В рамках теории оптимальности не объяснить разнообразие. Если каждый организм в рамках популяции или биологического вида развивается согласно одним и тем же законам, вытекающим из принципа оптимальности, то откуда в такой популяции при одинаковости внешних условий возникает разнообразие генотипов и, соответственно, фенотипов составляющих ее особей?

4) Концепция оптимального управления неприменима к биологическим системам по формальным признакам. Как писал А. А. Ляпунов (Ляпунов, 1970): «Понятие оптимальности к живой природе во многих случаях просто неприложимо. Дело в том, что об оптимальности можно говорить в условиях, когда высказаны четкие ограничения на то, что может меняться, когда ясно, что должно оставаться неизменным, и когда имеется четко очерченная целевая функция. В живой природе в общем случае эти обстоятельства не имеют места».

5) Гипотеза об оптимальности биосистем не удовлетворяет принципу фальсифицируемости Поппера. Любые наблюдаемые в природе закономерности поведения живых организмов можно подогнать под задачу оптимизации той или иной функции.

Контраргументы «за»

1) Интерпретация уравнения Прайса для динамики изменения произвольного признака в процессе естественного отбора позволяет очертить границы применимости фундаментальной теоремы Фишера и показывает, что причинно-следственная связь между эволюцией и оптимальностью существует, но «оптимизацию» следует понимать шире, нежели неизменное стремление к максимуму приспособленности.

2) Принцип «разумной достаточности» в общем случае не противоречит гипотезе оптимальности и может быть получен как решение вариационной проблемы при соответствующем выборе функционала цели, отражающем неполноту информации, доступной для наблюдения в системе.

3) Биоразнообразие может быть вполне объяснимо в рамках экстремальных подходов при условии учета генетической изменчивости и/или вероятностного характера динамики внешних условий существования живых организмов.

4) Во многих случаях удается построить логически и физически непротиворечивую модель динамики биологической системы в терминах стандартной проблемы оптимального управления. В качестве ограничений и уравнений динамики системы при этом выступают заданные и неизменные законы роста. А целевая функция естественным образом определяется в зависимости от уровня организации рассматриваемой биосистемы. Более того, альтернативные формулировки целевой функции часто оказываются эквивалентными в силу двойственности получаемых задач оптимизации.

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия

5) Гипотезу оптимальности биосистем действительно практически невозможно фальсифицировать. Но она позволяет строить модели, в которых сложное и нетривиальное поведение объекта исследования, соответствующее наблюдаемому в реальности, вытекает из минимального количества простых и легко интерпретируемых допущений (Полуэктов и др., 2005). А это может служить дополнительным «эстетическим» доводом в пользу использования принципа оптимальности при построении математических моделей в экологии.

Литература Ляпунов А.А. О рассмотрении биологии с позиций изучения живой природы как большой системы // В сб.

«Проблемы методологии системного исследования», М.: «Мысль», 1970.

Новосельцев В.Н. Теория управления и биосистемы.– М.: «Наука», 1978.- 320 с.

Полуэктов Р.А., Смоляр Э.И., Терлеев В.В., Топаж А.Г. Модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур. СПб: СПбГУ, 2005.- 396 с.

Ginzburg L, Collivan M. Ecological Orbits. How planets move and populations grow. Oxf. Univ. Pr., NY, 2004, 166 p.

АЛГОРИТМ МЕТАЗНАНИЙ ГЕОЭКОЛОГИИ

Турков С.Л.

Вычислительный центр ДВО РАН, Хабаровск, Россия turkov@khn.ru Аннотация: с позиций геосистемного подхода, теории синергетики и новой теории энтропии рассматриваются проблемы разработки алгоритма метазнаний геоэкологии. В работе используются математический аппарат теории игр и стратегического распознавания образов.

Практические направления использования результатов – геоэкологические аспекты теории устойчивого развития регионов (Sustainable Development), геоинформационные системы и технологии принятия сложных управляющих решений.

Во всем многообразии знаний каждой конкретной науки современная философия (гносеология) выделяет особую информационную область, которую она определяет как ее «метазнания». В другой интерпретации и классификации – это фундаментальные знания данной науки, посредством прямого использования которых теоретически возможно достижение полной формализации всей ее проблемной области. Методически метазнания представляют собой теоретически и технологически (по алгоритму) связанные знания высшего уровня об объектной, предметной подобластях и методах ее исследования. Их выделение и ограничение осуществляется на основе принципа единства ее общей целевой функции; в естествознании она сводится к управлению биосферными (ноосферными) процессами. Прямое практическое направление использования метазнаний – разработка высокоинтеллектуальных (человеко-машинных) систем принятия управляющих решений.

В настоящее время геоэкология определяется как область знаний о формах существования и пределах взаимодействия геосферных оболочек (или систем высшего уровня организации; А.Д. Арманд, 1988) планеты: космо-, лито-, педо-, гидро-, атмо-, био- и антропо- сферы. Предметом ее исследования являются процессы природопользования глобального, регионального и локального уровней; общая целевая функция – принятие эффективных управляющих решений в процессе «коэволюции» (Н.Н. Моисеев, 1982) природы и общества. На Рисунке 1 представлена структура алгоритма метазнаний геоэкологии; все необходимые пояснения к нему подробно рассматриваются в работах (Турков, 2009).

Рисунок 1 - Структура алгоритма метазнаний Методологию разработки алгоритма метазнаний определяют: 1) новая парадигма системного представления мира (биосферное (ноосферное) мышление, переход от объектов к отношениям между ними; Ф. Капра, 1991); 2) новая теория энтропии (энтропия постоянна – Hf = Hq | Hp = const; все процессы во Вселенной – преобразования одной энтропии в другую);

(Панченков, 1999); 3) геосистемный подход (синтез дескриптивного, конструктивного и нормативного аспектов геоэкологии; изучение полной энтропии системы по схеме: Hq – мера совершенства структуры системы = Hp – мера количества ее ресурсов). Объект, процессы Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия и основные методы исследования: активные (диссипативные) сложно организованные системы класса «природа-общество»; управление процессами взаимодействия геосфер планеты (природопользование в условиях конфликта и неопределенности); методы теории игр и стратегического распознавания образов (Operation’s Research, game against nature).

Рекомендуемые направления практического использования алгоритма: проблемная область управления системами класса «природа-общество» на государственном и региональном уровнях; системы планирования (поддержки) принятия управляющих решений в сфере регионального природопользования (в виде резидентных надстроек над ГИСами); классы задач управления природопользованием (задачи интерпретации, диагностики и мониторинга, планирования и реконструкции, прогноза, управления).

Литература Панченков А.Н. Энтропия.- Н. Новгород: Изд-во об-ва «Интелсервис», 1999.- 592 с.

Турков С.Л. Алгоритм метазнаний геоэкологии // Матер. междун. конф. «Интеркарто/ИнтерГИС-15».- Пермь:

ПГУ, 2009. Т. II.- С. 468-479.

Турков С.Л. Моделирование процессов устойчивого развития территорий // Матер. научн. конф. «ЭкоМатМодПущино: ИФХиБПП РАН, 2009. http:/lem/edu.mhost/ru/doc/Proceedings_EcoMatMod/pdf.

- С. 284-285.

СОВМЕЩЕНИЕ БАЗ ДАННЫХ ЛЕСОИНВЕНТАРИЗАЦИИ И ПЕРВИЧНОЙ

ПРОДУКЦИИ ЛЕСОВ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И

КАРТИРОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Усольцев В.А., Воронов М.П.., Кох Е.В., Бергман И.Е., Уразова А.Ф., Борников А.В., Жанабаева А.С., Мезенцев А.Т., Крудышев В.В.

Уральский государственный лесотехнический университет, Екатеринбург, РФ Usoltsev50@mail.ru Аннотация: на основе базы данных о фитомассе и первичной продукции лесов для уральского региона разработана рекурсивная система регрессионных уравнений названных показателей, совмещенная со структурированной базой данных Государственного учета лесного фонда (ГУЛФ). Составлены карты-схемы распределения углерода и его годичного депонирования.

Оценка углерододепонирующей способности лесного покрова в связи с обязательствами по Киотскому протоколу сегодня является одной из насущных проблем.

Наши расчеты выполнены с использованием эмпирических моделей зависимости запасов фитомассы и годичной чистой первичной продукции (ЧПП), полученных на пробных площадях, от основных массоопределяющих факторов – возраста и запаса стволовой древесины - путем совмещения полученных моделей с данными ГУЛФ уральского региона по 305 лесничествам (бывшим лесхозам, по состоянию на 2007 г.) на лесопокрытой площади 106 млн. га (10 территориальных образований, составляющих 16% территории РФ).

Использованы сводные данные ГУЛФ на уровне лесничеств, предварительно структурированные с целью их совмещения с моделями.

Расчеты выполнены в два этапа: вначале рассчитываются регрессионные уравнения фитомассы, совмещаемые с данными ГУЛФ, а затем - регрессионные модели ЧПП по рекурсивному принципу, включающие в качестве независимых переменных не только показатели ГУЛФ, но и показатели массы листвы (хвои). Затем модели ЧПП совмещаются как с данными ГУЛФ, так и с результатами первого совмещения – фитомассы и ГУЛФ, и в этом состоит особенность примененного нами метода расчета ЧПП лесного покрова. Общая фитомасса лесов уральского региона составила 9,1 млрд. т, а годичная ЧПП – 542 млн. т.

Средний запас фитомассы лесов возрастает от 20 т/га в лесотундре до 104 т/га в Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия южнотаежной подзоне и затем снижается до 78 т/га в лесостепи. ЧПП соответственно возрастает с 1,0 до 7,4 т/га и затем снижается до 5,8 т/га в год.

Рисунок 1. Отображение значений ЧПП по фракциям для каждой породы и по каждому лесничеству отдельно (Воронов и др.

, 2010) Оценки ЧПП лесов уральского региона, выполненные по трем совершенно разным методикам (Воронин и др., 2004; Швиденко и др., 2008; Усольцев, 2007), показали довольно близкие результаты: по А.З. Швиденко с соавторами (2008), они выше на 8% по сравнению с нашими данными и на 5% - по сравнению с результатами П.Ю. Воронина с соавторами (2004). А.З. Швиденко с соавторами использовали исходные данные не ЧПП, а фитомассы, которые они преобразовали в систему моделей роста насаждений, совмещаемых с таблицами хода роста полной продуктивности (с учетом отпада), и по их разности за последовательные возрастные периоды получали величины ЧПП. П.Ю. Воронин с соавторами не использовали в качестве исходных ни данные фитомассы, ни данные ЧПП пробных площадей, а рассчитывали ЧПП территориального комплекса по хлорофилловому индексу.

В то же время результаты ЧПП для уральского региона, полученные по трем разным методикам, более чем в 2 раза ниже по сравнению с данными, полученными по методу конверсионных коэффициентов (Замолодчиков, Уткин, 2000). Однако сопоставление наших данных ЧПП по Коми с результатами К.С. Бобковой с соавторами (2003), использующими тот же метод конверсионных коэффициентов, показало различие всего на 12%. Такое несоответствие пока не поддается какому-либо объяснению, и необходимо дальнейшее уточнение и совершенствование методической основы расчетов ЧПП лесного покрова.

Алгоритмы расчета и картирования пулов углерода и его годичного депонирования на лесопокрытых площадях очень сложны и трудоемки, а результаты расчетов вследствие периодических изменений в данных ГУЛФ и непрерывного пополнения данных фитомассы и ЧПП новыми определениями на пробных площадях нуждаются в постоянной актуализации.

Поэтому описанный алгоритм расчетов автоматизирован на основе последних достижений в Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия области информационных технологий, в частности СУБД ADABAS с редактором приложений Natural, которая до сих пор не была задействована в решении не только проблем оценки биопродуктивности лесов, но и любых задач лесного комплекса. Разработанная информационная система (рисунок) дает возможность полной автоматизации расчетов и актуализации результатов.

Литература Бобкова К.С., Тужилкина В.В., Галенко Э.П. Годичный сток углерода в лесные фитоценозы Европейского севера России // Эмиссия и сток парниковых газов на территории Северной Евразии. Тезисы докл. 2-й международной конф.- Пущино, 2003.- С. 34-35.

Воронин П.Ю., Коновалов П.В., Блондинский В.К., Кайбияйнен Л.К. Хлорофильный индекс и фотосинтетический сток углерода в лесах Северной Евразии // Физиология растений.- 2004.- № 51.- С.

390-395.

Воронов М.П., Усольцев В.А., Часовских В.П. Исследование методов и разработка информационной системы определения и картирования депонируемого лесами углерода в среде Natural.- Екатеринбург: УГЛТУ, 2010.- 160 с.

Замолодчиков Д.Г., Уткин А.И. Система конверсионных отношений для расчета чистой первичной продукции лесных экосистем по запасам насаждений // Лесоведение.- 2000.- № 6.- С. 54-63.

Усольцев В.А. Биологическая продуктивность лесов Северной Евразии: методы, база данных и ее приложения.

- Екатеринбург: УрО РАН, 2007.- 636 с.

Швиденко А.З., Щепащенко Д.Г., Ваганов Е.А., Нильссон С. Чистая первичная продукция лесных экосистем России: новая оценка // Доклады РАН.- 2008.- Т. 421.- № 6.- С. 822ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ЧИСЛЕННОСТИ

РИККЕРОВСКИХ ПОПУЛЯЦИЙ

Фишман Б.Е.1, Шлюфман К.В.2 ГОУВПО ДВГСГА, Биробиджан, Россия bef942@mail.ru Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН, Биробиджан, Россия Shlufman@mail.ru Аннотация: введено понятие обобщенной периодической динамики рекуррентных систем, обобщающее периодическую и квазипериодическую динамики. Для исследования динамического режима одномерных рекуррентных систем предложено использовать фазовые портреты в псевдофазовых пространств с большим лагом. Построен алгоритм обнаружения обобщенной периодической динамики. Определено расположение областей обобщенных периодических динамик в пространстве параметров модели Риккера.

В популяционной биологии для моделирования динамики численности популяции и описания действия плотностно-лимитированных факторов очень часто используется рекуррентные системы. Среди них наиболее известной является, например, модель Риккера xi +1 = xi a exp( xi ) (1) и её различные одномерные и двумерные модификации.

В исследовании рекуррентных систем наибольшее внимание уделяется изучению точек бифуркаций и определению областей значений параметров устойчивых циклов. При этом области значений параметров, при которых исследуемая система, не имеет устойчивых циклов, относятся к областям апериодической динамики и, как правило, не рассматриваются.

Такие области, на наш взгляд, представляют наибольший интерес.

Было предположено, что рекуррентные системы могут иметь разные по характеру апериодические динамические режимы, причем эти различия можно однозначно определить по особенностям статистических характеристик. Справедливость этой гипотезы проверена на Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»

ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия модели (1), для которой, при различных значениях параметра a, были рассмотрены такие характеристики, как гистограмма, фазовые портреты и автокорреляционные функции.

Гистограммы, построенные по фрагменту последовательности состояний системы (1), указали на два возможных типа распределения. Распределения первого типа характеризуются несколькими диапазонами принимаемых системой состояний, разделенные областями, в которые система не переходит. Распределения второго типа имеют только один диапазон состояний, практически полностью покрывающий интервал возможных состояний (0, a / e]. Диапазоны принимаемых системой состояний в дальнейшем именуются кластерами состояний.

Для более детального исследования апериодической динамики одномерных рекуррентных систем мы воспользовались фазовыми портретами в псевдофазовых пространствах, представляемые парами состояний системы, отстоящих друг от друга с большим лагом (100 и более моментов времени). Фазовые портреты в таких псевдофазовых пространствах также разделяются на два типа. В первом типе портретов пары состояний системы объединяются в несколько четко разделяющиеся кластеры пар состояний. Во втором пары состояний образуют только один кластер.

При численном моделировании обратило на себя внимание следующее свойство фазовых портретов одномерных систем. При дальнейшем увеличении значения лага, качественных изменений в портретах не происходит. Количество выделенных кластеров не изменяется. Используемое для построения фазового портрета значение лага определяет соответствие диапазонов состояний, и как следствие, меняет положения выделенных кластеров в псевдофазовом пространстве.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |



Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО "БУРЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Факультет биологии, географии и землепользования "УТВЕРЖДАЮ" и.о. декана _ / Максарова Д,Д. ""20_ г. Программа пра...»

«ОКП 34 1600 Блок питания магнетрона "MPS 3-10-15-650-PC" Руководство по эксплуатации РМПА. 03.00.000.00 РЭ 2012 г. MPS 3-10-15-650-PC Руководство по эксплуатации Настоящее руководство по эксплуатации содержит сведения о конструкции, принципе действия, технических характеристиках и указания, необходимы...»

«4 истории в картинках Я сделал свою первую мультимедийную презентацию в 17 лет. Она предназначалась для большого проекта на школьном уроке биологии и была посвящена загрязнению окружающей среды....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО "УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Кафедра охраны труда И.Э. Ольховка БЕЗОПАСНОСТЬ И ЭКОЛОГИЧНОСТЬ ПРОЕКТА Методические указания по сбору материалов и составлению раздела в дипломных проектах студентов специальности 2802...»

«ООО "РЗА СИСТЕМЗ" г. Москва Щиты оперативного постоянного тока серии ШОТ1М с ограниченными функциональными характеристиками РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ЕАБР.656574.003-01 РЭ 2012 г. Наименование Редакция Дата 03.10.11 г. Версия №0 Оригинальное из...»

«Известия высших учебных заведений. Поволжский регион УДК 618.3-06:616.98:579.861.2 Н. Н. Митрофанова, В. Л. Мельников, А. М. Слетов РЕЗУЛЬТАТЫ МОНИТОРИНГА ВИДОВОГО СОСТАВА И ОСНОВНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МИКРОЦЕНОЗОВ МНОГОПРОФИ...»

«МИНИСТЕРСТВО ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ И ЭКОЛОГИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ И МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ РОСГИДРОМЕТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "НАУЧНОПРОИЗВОДС...»

«Союз машиностроителей России Пресс-служба ОБЗОР СООБЩЕНИЙ СРЕДСТВ МАССОВОЙ ИНФОРМАЦИИ 3 апреля 2017 года Содержание: 1. О Союзе машиностроителей России. 6-34 ИА Амител (amic.ru) \\ Депутат призвал перестать тянуть деньги с государства на борьбу со свалками http://www.amic.ru/news/384179/ РИА Новости. Главн...»

«1.2016 СОДЕРЖАНИЕ CONTENTS АГРОЭКОЛОГИЯ AGROECOLOGY Санжарова Н. И., Молин А. А., Козьмин Г. В., Ко Sanzharova N. I., Moline A. A., Koz’min G. V., Ko бялко В. О. Радиационные агробиотехнологии: byalko V. O. Radiation agricultural biotechnologies: приоритетные направления развития и коммер pr...»

«КОМИТЕТ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ И ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ АДМИНИСТРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ ПРИКАЗ от 14 февраля 2011 г. № 56/01 О ВНЕСЕНИИ ИЗМЕНЕНИЙ В ПРИКАЗ КОМИТЕТА ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ И ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ АДМИНИСТРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ ОТ 4 СЕНТЯБРЯ 2009 Г. № 474/02 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ АДМИНИСТРАТИВНОГО РЕГЛА...»

«Электронный архив УГЛТУ Леса России и хозяйство в них № 4 (59), 2016 г. 35 УДК 630*521.2:630*522.3 ОЦЕНКА ПОВРЕЖДЕНИЯ ОПЫТНЫХ КУЛЬТУР (PNUS SYLVSTRIS L., BETULA PENDULA ROTH, LARIX SUKACZEWII D Y L.) В УСЛОВИЯХ ЗАГРЯЗНЕНИЯ КОМБИНАТОМ "МАГНЕЗИТ" НА ЮЖНОМ УРАЛЕ К. Е. ЗАВЬЯЛОВ – кандидат се...»

«Зоологический институт РАН Лаборатория териологии Саблин Михаил Валерьевич Общее число публикаций: 124 Основные публикации: Саблин М.В. Остатки хищных и копытных из нижнеапшеронских отложений Азербайджана. Труды Зоологического ин-та АН СССР 213: 138-142. 1990. Хозацкий...»

«Классный час Покормите птиц зимой! Цель: Вызвать сочувствие к зимующим птицам. Научить проявлять заботу к ним. Расширить знания детей о птицах.Задачи: Формирование экологического представления детей об окружающем мире. Обобщить и...»

«Ученые записки Таврического национального университета имени В. И. Вернадского Серия "География". Том 27 (66), № 2. 2014 г. С. 3–15. РАЗДЕЛ 1. ФИЗИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ И ГЕОЭКОЛОГИЯ УДК 620.91:712.253.58 "ЗЕЛЁНА...»

«ТУРИСТИЧЕСКИЕ РЕСУРСЫ И ЭКОТУРИЗМ АТБАШЫ–КАРАКОЮНСКОЙ ДОЛИНЫ Кадыркулов А.К. Email: Kadyrkulov1792@scientifictext.ru Кадыркулов Актанбек Курманбекович – соискатель, кафедра экологии и туризма, Кырг...»

«§¦, IN VITRO.00.14 §¦ – 2011 _ НПЦ §АРМБИОТЕХНОЛОГИЯ¦ НАН РА ГНКО ПАРСАЕИМЕЙР АЛИ ХАССАНОВИЧ ИССЛЕДОВАНИЕ ВИДОВ ЭФЕДРЫ, ИХ ВТОРИЧНЫХ МЕТАБОЛИТОВ В КУЛЬТУРЕ IN VITRO И РАЗРАБОТКА БИОТЕХНОЛОГИИ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соис...»

«УДК 338.48-6:502/504 С.М. НИКОНОРОВ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ТУРИЗМА Ключевые слова: туристская конкурентоспособность, рейтинг туристской конкурентоспособности, совокупный рейтинг конкурентоспособности страны, критерии туристской конкурентоспособности, потенциал...»

«Экосистемы, их оптимизация и охрана. 2014. Вып. 10. С. 68–76. УДК 582.594.2:[581.46+581.5] (477.75) ОСОБЕННОСТИ АНТЭКОЛОГИИ ЯТРЫШНИКА ПРОВАНСКОГО (ORCHIS PROVINCIALIS, ORCHIDACEAE) В КРЫМУ: ФЕНОЛОГИЯ, ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, МОРФОМЕТРИЯ Ц...»

«Проект Программа работы Фестиваля технологий, экопродукции и услуг для гармоничной жизни "ЭкоСезон-2017" 18 – 20 августа 2017 года с 10-00 до 20-00 г. Омск, выставочный парк на Королева, 20 18 августа 2017 года (пятница) Работа молодежного эко...»

«Содержание программы: 1. Пояснительная записка 2. Требования к уровню подготовки учащихся 3. Учебно-тематический план 4. Содержание тем учебного курса 5. Календарно-тематическое планирование 6. Формы и средства контр...»

«Пример оформления титульного листа бакалаврской работы Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт природных ресурс...»








 
2017 www.kn.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.