WWW.KN.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 

«УДК 519.241.27 М.В. Лежнина, В.Г. Сухоребрый, Е.М. Чумак Эксплуатационные режимы для моделирования работы системы стабилизации ракет-носителей вблизи границ ...»

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 44, 2009

УДК 519.241.27 М.В. Лежнина, В.Г. Сухоребрый, Е.М. Чумак

Эксплуатационные режимы для моделирования работы

системы стабилизации ракет-носителей

вблизи границ устойчивости

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

Рассмотрена проблема проверки на стадии проектирования работоспособности системы

стабилизации ракет-носителей в экстремальных условиях. Проанализировано состояние проблемы и решена задача расширения способов конструирования так называемых эксплуатационных режимов – комбинации реализаций случайных возмущений, приводящих систему стабилизации в окрестность границ устойчивости. Представлена классификация эксплуатационных режимов.

система стабилизации; ракета-носитель; устойчивость;

Ключевые слова:

эксплуатационные режимы; случайные возмущения.

На заключительных этапах проектирования объектов аэрокосмической техники необходимо проверить поведение спроектированного объекта в различных условиях, которые могут возникнуть при его эксплуатации. Часто эти условия не представляют угрозы для работоспособности объекта. Но иногда объект оказывается в экстремальных условиях. Рассмотрим некоторые понятия, которые будут использованы ниже.

Эксплуатационные режимы - воздействие на объект неблагоприятных сочетаний возмущений, приводящих объект к границе работоспособности.

Возмущения – случайные факторы, приводящие к отклонениям параметров объекта и среды его обитания от расчетных (номинальных) значений.



Обычно устойчивость ракет-носителей (РН) рассматривают для фиксированного времени полета, и в этом случае условия устойчивости могут быть записаны в следующем виде [1]:

j ( ) j, j = 1, m, (1) где i - заданные функции случайного аргумента (например, вещественные части корней характеристического уравнения системы дифференциальных уравнений, описывающих движение РН), которые в дальнейшем будем называть критериальными функциями (КФ); - n-мерный вектор центрированных случайных разбросов параметров (например, геометрии конструкции, нагрузки и др.); i - ограничения (например, нуль для вещественных частей корней характеристического уравнения). Поскольку эксплуатационные режимы для каждого условия устойчивости носят индивидуальный характер, в дальнейшем анализируется одно условие работоспособности.

В этом случае запись условия устойчивости упростится:

( ). (2) Задача проверки поведения системы стабилизации в условиях, которые могут возникнуть при ее эксплуатации, заключается в том, чтобы сконструировать Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 44, 2009 так

–  –  –

где константа C.

Уравнение (3) имеет бесчисленное множество решений, а КФ не всегда задана в явном виде (например, вещественные части корней характеристического уравнения системы стабилизации ракет-носителей). Поэтому в монографии [1] предложено для левой части уравнения (3) строить линейную модель КФ и с ее помощью определять наивероятнейшее решение полученного линейного уравнения.

Другими словами, вместо решения уравнения (3) ищется некоторое решение * линейного уравнения с коэффициентами линеаризации bi и 0 = (0) :

n 0 + bii = C. (4) i =1 Компоненты вектора * принимаются в качестве эксплуатационных реализаций случайных возмущений, с учетом которых проводится моделирование системы в соответствующем эксплуатационном режиме. Достаточно полная классификация эксплуатационных режимов дана в монографии [1]. После выхода в свет книги последующие исследования позволили расширить эту классификацию. На рис. 1 приведена расширенная классификация, где жирными линиями отображено расширение.





Попытаемся проанализировать существовавшие в рамках классификации [1] подходы к моделированию работы системы стабилизации в эксплуатационных режимах.

1. При конструировании эксплуатационных режимов в качестве линейной модели КФ в (4) использовалась только классическая линейная модель (КЛМ). В работах [2, 3] предложены методы и алгоритмы построения менее грубых моделей КФ: граничных линейных (ГЛМ); аппроксимирующих линейных (АЛМ) и аппроксимирующих квадратичных (АКМ). Поэтому для формирования эксплуатационных режимов целесообразно использовать и эти модели.

2. Решение уравнения (4) является очень грубым приближением решения уравнения (3), причем применение более совершенных, чем КЛМ, моделей не решает проблему. Следовательно, необходима разработка метода, позволяющего получить решение уравнения (3) с заданной точностью.

3. Для всех рассматриваемых ранее типов режимов используется только наивероятнейшее решение уравнения (4), т.е. только одна реализация случайных возмущений. Поскольку речь идет о случайных реализациях, весьма желательно для одного типа режима моделировать несколько реализаций случайных возмущений.

Рассмотрим пример, иллюстрирующий некоторые из отмеченных недостатков.

АЛМ АКМ АКМ

Рис. 1. Классификация эксплуатационных режимов:

КФ – критериальная функция; КЛМ – классическая линейная модель; ГЛМ – граничная линейная модель; АЛМ – аппроксимирующая линейная модель;

АКМ – аппроксимирующая квадратичная модель Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 44, 2009

–  –  –

Ниже остановимся на методиках конструирования этих и других типов режимов. В данном примере важно выяснить, какое значение принимает КФ для полученных режимов. С этой целью в исследуемое условие устойчивости подставим значения компонент вектора возмущений приведенных в табл. 3, и вычислим, соответственно, значения КФ p для полученных режимов по каждой из моделей.

Для более детального анализа найдем:

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 44, 2009

–  –  –

Таким образом, рассмотренный пример подтверждает, что в общем случае с помощью линейных моделей можно привести КФ к заданному значению с неприемлемо большой погрешностью. Необходимы методы, позволяющие приводить КФ к заданному значению с заданной погрешностью.

Проведенный анализ дает возможность сформулировать направления развития методов конструирования эксплуатационных режимов.

1. Для формирования эксплуатационных режимов целесообразно использовать граничные линейные модели КФ (ГЛМ); аппроксимирующие линейные модели КФ (АЛМ) и аппроксимирующие квадратичные модели КФ (АКМ).

2. Необходима разработка метода, позволяющего получить решение уравнения (3) с заданной точностью.

3. Необходима разработка метода, позволяющего получить любое число реализаций случайных возмущений для одного типа режима.

Исследования данной статьи посвящены развитию формирования эксплуатационных режимов в обозначенных выше направлениях.

Направление 1

По форме все линейные модели КФ одинаковы. Поэтому все методы формирования эксплуатационных режимов, разработанные на основе КЛМ пригодны и для других линейных моделей: СГЛМ, КоЛМ, КГЛМ, АЛМ. Таким образом, использование СГЛМ, КоЛМ, КГЛМ, АЛМ существенно расширяет спектр реализаций случайных возмущений для моделирования системы стабилизации РН в эксплуатационных режимах. Соответственно расширяется и классификация эксплуатационных режимов (см. рис. 1). Пример использования различных линейных моделей КФ для формирования эксплуатационных режимов приведен выше.

Теперь остановимся на методе формирования эксплуатационных режимов с использованием усеченной квадратичной аппроксимирующей модели КФ. Сразу же заметим, что применение в этих целях АКМ общего вида нецелесообразно, т.

к. сильно усложняет задачу.

Усеченная АКМ имеет вид

–  –  –

Переменные xi являются случайными величинами. Если случайные возмущения подчинены нормальному закону распределения, то можно Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 44, 2009

–  –  –

Рассмотрим метод, позволяющий получить решение уравнения (3) с заданной точностью.

Пусть задана КФ ( ) и построена ее линейная модель (левая часть l.

уравнения (4)) В данном случае не имеет значения, какая это линейная модель.

–  –  –

2. Разница этих двух значений представляет собой погрешность замены решения уравнения (3) решением уравнения (4) = ( * ). (12)

–  –  –

7. Если не выполняется хотя бы одно из условий (14), то, положив в (4) C = + (1), пп. 4 – 6 необходимо повторить как новую итерацию. Если условия (14) выполняются, то реализация случайных возмущений получена в виде вектора *(1).

Приведенная выше методика имеет особенности.

Необходимо, чтобы выполнялись такие условия:

а) Погрешность на текущем шаге должна быть меньше, чем на предыдущем.

б) Кроме нулевого шага, погрешность должна быть положительной.

Если эти условия не выполняются, то по отношению к погрешности необходимо вводить процедуру «дробление шага», подобно той, которая введена при построении КГЛМ и КоЛМ в работе [2].

–  –  –

Предельный ограниченный эксплуатационный режим реализуется по отношению к любой линейной модели КФ типа (4). Суть этого режима заключается в том, что сначала определяется чувствительность КФ к компонентам вектора возмущений, а затем в соответствии с чувствительностью, начиная с максимальной, последовательно, со знаком, изменяющим КФ в сторону приближения к границе устойчивости, задаются предельные по модулю значения компонент вектора до тех пор, пока КФ не примет заданное значение.

Обобщая результаты исследований, проведенных в настоящей работе, можно сделать следующее заключение:

1. Для формирования эксплуатационных режимов предложено использовать граничные линейные модели КФ (ГЛМ);

аппроксимирующие линейные модели КФ (АЛМ).

2. Разработана методика формирования эксплуатационных режимов на основе аппроксимирующих квадратичных моделей КФ (АКМ).

3. Разработан метод, позволяющий получить эксплуатационное значение КФ с заданной точностью.

4. Разработан метод псевдослучайных точек, позволяющий получить любое число реализаций случайных возмущений для одного типа режима.

5. Существенно расширена классификация эксплуатационных режимов.

Список литературы

1. Айзенберг Я.Е. Проектирование систем стабилизации носителей космических аппаратов/ Я.Е. Айзенберг, В.Г. Сухоребрый. - М.: Машиностроение, 1986. – 220 с.

2. Лежнина М.В. Алгоритмы построения граничных линейных моделей критериальных функций для оценки вероятности работоспособности объектов аэрокосмической техники/ М.В. Лежнина, В.Г. Сухоребрый // Открытые

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 44, 2009

информационные и компьютерные интегрированные технологии: сб. науч. тр.

Нац. аэрокосм. ун-та «ХАИ». – Вып. 12. - Х., 2002. - С. 63 - 74.

3. Лежнина М.В. Проектная оценка вероятности достижения объектами аэрокосмической техники предельных состояний/ М.В. Лежнина, В.Г. Сухоребрый – Х.: НАКУ «ХАИ», 2005. – 184 с.

4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969. – 576 с.

Рецензент: д-р техн. наук, проф., зав. каф. №605 В.М. Вартанян, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Харьков

–  –  –

Эксплуатаційні режими для моделювання роботи системи стабілізації ракет-носіїв поблизу меж стійкості Розглянуто проблему перевірки на стадії проектування працездатностї системи стабілізації ракет-носіїв в экстремальних умовах. Проаналізовано стан проблеми і вирішено завдання розширення способів конструювання так званих експлуатаційних режимів – комбінації реалізацій випадкових збурень, які приводять систему стабілізації в окіл стійкості. Подано классификацію експлуатаційних режимів.

Ключові слова: система стабілізації; ракета-носій; стійкість; експлуатаційні режими; випадкові збурення.

The working conditions to modeling the operations of the carrier rocket stabilizing systems near the stability thresholds In the article the performance check problem of the carrier rocket stabilizing system in extreme conditions at the design stage is considered.

The problem state is analyzed and the problem of widening design techniques for so-called working conditions - combinations of the random disturbances realization, which bring the stabilizing system in the stability threshold neighborhood, is solved. The classification of working conditions is presented.

Keywords: stabilizing system; carrier rocket; stability; working conditions;

Похожие работы:

«УДК 352.9 ПРОБЛЕМНЫЕ АСПЕКТЫ СТАНОВЛЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ИНСТИТУТА ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ОБЩЕСТВЕННОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ В РОССИИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ PROBLEM ASPECTS OF FORMATION AND DEVELOPMENT OF THE INSTITUTE OF REGIONAL PUBLIC SELF GOVERNMENT IN RUSSIA, PO...»

«УСТАВ муниципального образования Джанкойский район в Республике Крым Глава I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Статья 1. Муниципальный район и его статус 1. Муниципальное образование "Джанкойский район" наделено с...»

«Modeling of Artificial Intelligence, 2014, Vol.(2), № 2 Copyright © 2014 by Academic Publishing House Researcher Published in the Russian Federation Modeling of Artificial Intelligence Has been issued since 2014. ISSN: 2312-0355 Vol...»

«Лекції, дискусії, новини Показания к пункционной биопсии узлов щитовидной железы Часть 1 С.И. МАТЯЩУК, к. мед. н.; Ю.Н. НАЙДА, Е.А. ШЕЛКОВОЙ /ГУ"Институт эндокринологии и обРезюме мена веществ имени В.П. КомиссаПоказання до пункційної біопсі...»

«Фонд "Единство во имя россии" ЕжЕмЕсячный журнал № 4 (148) апрель 2016 содЕржаниЕ 3 сергей Луценко слово главного редактора Центробанк расписался ГЛавная тЕма 51 в бессилии высшее образование: состояние и перспективы КонтЕКст 7 александр воин Парламентские слушания О смысле жизни отКрЫтая триБУна 55 и глобальном кризисе...»

«2 ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА "Весёлые нотки" Название программы Автор-составитель Орлова Юлия Викторовна программы Дополнительная общеобразовательная программа Уровень программы Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая Подуровень программа программы Адаптированная (на основе программ: "Музыка", автор И.А. Буравлёва/...»

«1 АННОТАЦИИ РАБОЧИХ ПРОГРАММ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования базового подготовки по специальности среднего профессионального образования 030601 "Реклама" В соответствии с основной профессиональной программой базового подготовки по специальност...»








 
2017 www.kn.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.