WWW.KN.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 

«УДК В.Ф. Шмырев, Т.З. Елезова Методы автоматизированных тепловых расчетов обогреваемых поверхностей крыла и хвостового оперения Государственное предприятие «АНТОНОВ» ...»

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

УДК В.Ф. Шмырев, Т.З. Елезова

Методы автоматизированных тепловых расчетов

обогреваемых поверхностей крыла и хвостового оперения

Государственное предприятие «АНТОНОВ»

Предложены методы автоматизированных тепловых расчетов обогреваемых поверхностей

крыла и хвостового оперения при любом сочетании воздействия внешних факторов: в сухом воздухе, с осевшей на противообледенитель водой, при испарившейся и затекшей воде. Получены температурные характеристики противообледенителей, скоростные и тепловые характеристики воздушных потоков, массы осевшей и испарившейся воды.

Ключевые слова: воздушно-тепловые противообледенительные системы, методы тепловых автоматизированных расчетов, геометрические характеристики ВТ ПОС сечений, коэффициент внешней теплоотдачи для критической точки, математическая модель нестационарных тепловых процессов.

Статья раскрывает возможность определения расчетов для противообледенителей поверхностей крыла и хвостового оперения выполнение переменных во времени и на стационарном тепловом режиме расчеты при любом сочетании внешних факторов, а именно:

– тепловой расчет противообледенителей ВТ ПОС в «сухом» воздухе;

– расчет масс осевшей на противообледенитель воды в УЕО;

– тепловой расчет противообледенителей ВТ ПОС в УЕО;

– расчет масс испарившейся и затекшей воды.



Предварительно производятся:

расчет геометрических характеристик профиля и конструктивных элементов, необходимых для расчета параметров обтекания и теплового расчета;

расчет параметров обтекания профиля и параметров улавливания облачных капель.

Объектом исследования является ВТ ПОС агрегата (элемента), включающая в себя: противообледенитель со льдом (или без него), гофры, камеру, канал, распределительную и подводящие трубопроводы, циклические клапаны;

Расчетный элемент приведен на рис. 1.

В результате расчетов получаем:

1) полную температурную характеристику противообледенителей в "сухом" воздухе и в УЕО с учетом теплопроводности материала в любые заданные моменты времени, в том числе и на стационарном режиме;

2) температуру горячего воздуха в гофрах в зависимости от варианта конструктивного исполнения противообледенителя ( расчетной схемы );

3) скоростные и тепловые характеристики "внешнего" (холодного) и "внутреннего" (горячего) потоков воздуха;

4) массы осевшей и испарившейся воды, а также воды, затекшей за обогреваемые поверхности.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010 Z

–  –  –

–  –  –

Расчетный элемент – участок конструкции ВТ ПОС от входа горячего воздуха в распределительную трубу по оси Z до последнего расчетного сечения Отрезок Z – участок между двумя расчетными (j и j+1) сечениями по оси Z.

Участки в расчетном сечении – (в плоскости ХОУ) I участок – отрезок поверхности противообледенителя от лобовой точки до стенки камеры по верхней поверхности противообледенителя;

II участок – отрезок поверхности противообледенителя от лобовой точки до стенки камеры по нижней поверхности противообледенителя;

III участок – отрезок поверхности противообледенителя между стенкой камеры и стенкой канала по верхней поверхности противообледенителя;





IV участок – отрезок поверхности противообледенителя между стенкой камеры и стенкой канала по нижней поверхности противообледенителя.

Параметры гофров: A – шаг; В – ширина; Н – высота 1 – циклический клапан 2 – подводящая труба 3 – распределительная труба; 4 – противообледенитель; 5 – гофр; 6 – камера; 7 – стенка камеры; 8 – канал;

9 – стенка канала

1. При расчетах местных коэффициентов теплоотдачи на поверхности аэродинамического профиля в критической его точке носок заменяется вписанным цилиндром и плоской пластиной на остальной части профиля.

2. Для учета влияния кривизны аэродинамического профиля в уравнение обтекания плоской пластины вместо скорости набегающего потока вводится скорость воздуха на аэродинамическом профиле.

3. Учет влияния изменения температуры поверхности профиля по его длине на коэффициент внешней теплоотдачи достигается введением значения эффективной температуры Тэф по формуле Эккерта.

4. Теплофизические характеристики воздуха рассчитываются по значению эффективной температуры Тэф.

5. Плотность воздуха определяется по барометрическому давлению на расчетной высоте и значению Тэф.

6. Зависимость барометрического давления невозмущенного потока воздуха от высоты полета имеет вид

PH = Po (1 0.225694 10 4 H ) 5.2533

где Рн – это (кгс/см2); Ро = 1,033 кгс/см2.

7. Для дозвуковых полетов ( V 0,8M ) и высоте полетов до 20 км теплофизические характеристики воздуха – коэффициент динамической вязкости, удельная теплоемкость, коэффициент теплопроводности – не зависят от барометрического давления.

8. Коэффициент восстановления в пограничном слое принимается постоянным по всей поверхности профиля и равным r = 0,88.

9. Шаг, ширина и высота гофра принимаются постоянными на расчетном участке.

10. Расчет коэффициентов теплоотдачи горячего воздуха в гофрах на ламинарном режиме течения (до значения числа Рейнольдса Re = 2300, определенного по характерному размеру, равному 2h) производится по табулированному теоретическому решению Hewton, Reynolds and Kraus, полученному для условий ламинарного течения жидкостей на начальном участке плоской трубы ( постоянной высоты), при постоянной плотности теплового потока на одной стенке и равной нулю – на другой.

11. Переменность теплофизических параметров поперек пограничного слоя при охлаждении воздуха в гофре не влияет на коэффициенты теплоотдачи при расчете их по действительному значению температуры горячего воздуха.

12. Для учета выдува горячего воздуха вводится коэффициент изменения внутренней теплоотдачи, учитывающий влияние удара струи горячего воздуха.

13. Коэффициенты внутренней теплоотдачи для турбулентного режима течения горячего воздуха в гофре ( Rei 10000 ) определяются по формулам течения в трубах с учетом увеличения теплоотдачи на гидродинамическом начальном участке и введением величины эквивалентного диаметра гофра.

В дальнейшем изложении – коэффициент теплоотдачи Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

14. Коэффициенты теплоотдачи для переходного режима течения горячего воздуха в гофре ( 2300 Rei 10000 ) определяются по интерполяционной логарифмической прямой (прямая соединяет значения логарифмов критериев Нуссельта (lg Nu), рассчитанных для значений критериев Рейнольдса Re=2300 и Re=10000).

15. Расчет коэффициента теплоотдачи кан в канале противообледенителя производится по формулам вынужденной конвекции при скорости воздуха в канале Vкан 0,1 м/с, либо по формулам свободной конвекции при Vкан 0,1 м/с :

16. Коэффициент теплоотдачи в камере противообледенителя кам, ввиду отсутствия методики расчета, принимается равным на основании оценочных расчетов таким кам=30-50вт/(м2.градК).

17. Критическая точка профиля (точка торможения потока) в общем случае не совпадает с лобовой точкой и точкой вдува горячего воздуха.

18. Зона улавливания облачных капель отсчитывается от лобовой точки профиля.

19. Сдувание оседающей на профиль противообледенителя воды учитывается введением безразмерного расчетного коэффициента сдува облачных капель Ксд.

20. Величина смоченной поверхности противообледенителя зависит от водности облака и учитывается введением коэффициента смачиваемости Ксм.

21. Для циклической ПОС (рис. 2) при расчете теплообмена в УЕО вначале рассчитываются масса и толщина льда за время холодной части цикла (ножа).

Теплообмен со слоем льда определяется до момента сброса льда.

После сброса льда слой льда считается «прозрачным» слоем, т. е. с нулевой толщиной.

При этом предполагается, что на отрезке времени прогрева противообледенителя от начальной температуры (начала горячего цикла, участок 1 – 2) до температуры, равной 0°С (до момента времени сброса льда, участок 2 – 3), толщина льда изменяется незначительно.

22. Время расчета для постоянной ПОС действия соответствует времени возникновения установившегося режима для горячей части цикла. Время холодной части цикла принимается равным нулю.

23. При расчете теплообмена в УЕО учитываются следующие удельные тепловые потоки:

удельный конвективный тепловой поток, передающийся от противообледенителя (или льда) к наружному воздуху ( q );

удельный тепловой поток от аэродинамического нагрева к противообледенителю или льду ( q );

удельный тепловой поток на нагрев водяной пленки, оседающей на противообледенителе ( q n );

удельный тепловой поток на испарение водяной пленки, оседающей на противообледенителе ( q ).

24. При расчете теплообмена в УЕО не учитываются следующие удельные тепловые потоки:

от кинетического нагрева жидкости;

от излучения поверхности противообледенителя;

от кристаллизации переохлажденных капель на поверхности.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

25. Расчет нестационарного теплового состояния ВТ ПОС агрегата (элемента) выполняется численными методами, основанными на дискретизации времени и пространства.

26. Допущения дискретизации, принятые при расчете нестационарного теплового состояния ВТ ПОС численными методами:

– элементарные объемы (по образующей S) воздуха, металла, льда ( воды), рассматриваются как звенья с сосредоточенными параметрами с расчетной точкой в геометрическом центре объема;

– температура противообледенителя и температура воздуха в гофре в пределах элементарного расчетного участка S по образующей профиля меняются по линейному закону;

– температуры льда, стенки противообледенителя, гофра, стенки камеры, канала, распределительной трубы считаются постоянными в пределах элементарного объема по оси Z;

– для противообледенителя рассчитывается двумерная задача, т.е. тепловые потоки учитываются в направлении образующей противообледенителя S и по нормали к нему;

– перетоки тепла по льду учитываются только по нормали к нему;

– тепловая инерционность воздуха в гофре и распределительной трубе не учитывается;

– теплофизические характеристики воздуха и металла постоянны в пределах расчетного шага времени;

– теплофизические характеристики льда, кроме плотности, постоянные, плотность определяются в зависимости от температуры;

– количество передаваемого тепла по нормали к поверхности противообледенителя на участке S отнесено к шагу гофра;

– комплекс уравнений для рассматриваемого элемента решается методом прогонки в явном виде, т.е. в расчете используются все переменные параметры в текущем временном шаге (а не из предыдущего, как в других численных методах), что обеспечивает очень высокую устойчивость счета.

ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВТ ПОС, ВХОДЯЩИХ В РАСЧЕТНЫЙ

ЭЛЕМЕНТ Основные требования к заданию геометрии расчетного элемента, реализованные в настоящей математической модели

1. Профиль по длине элемента предполагается геометрически подобным (относительная толщина C = const *; Y = F ( X ) = const *), т.е. хорда изменяется по длине элемента по линейному закону1.

2. Расчет элемента выполняется в требуемых (расчетных) сечениях по длине элемента (оси Z, см. рис. 1). Состав элементов профиля сечения XOY приведен на рис. 1.

3. Первым расчетным сечением является сечение входа горячего воздуха в распределительную трубу, последнее может быть выбрано произвольно. Для тоПараметры указанные * реализованы в данной версии постоянными по длине элемента, однако в дальнейшем могут быть введены как переменные.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010 го, чтобы последнее сечение могло быть задано произвольно и выполнялось требование изменения расхода воздуха по длине противообледенителя по линейному закону2, задается общая длина распределительной трубы (см. рис. 1).

4. Расчетным участком по длине элемента (оси Z) является участок между двумя расчетными сечениями (j, j+1).

5. Длины расчетных участков по оси Z и их количество (Nj ) задаются произвольно (например, в местах установки датчиков температур при летных испытаниях).

6. Для определения геометрических параметров элементов каждого расчетного сечения профиля по оси Z и построения ПОС сечений задаются координаты стенок камеры и канала в первом ( j=1) и последнем (j=Nj) расчетных сечениях. Положение стенки камеры и канала на профиле противообледенителя задается соответственно тремя координатами:

проекцией на ось Х координат стенок верхней поверхности;

проекцией на ось Х координат стенок нижней поверхности;

координатами стенок по оси Х для Y=0.

Принимается, что изменение этих параметров по длине элемента (оси Z) выполняется по линейному закону.

7. Материал и толщина стенок элементов (3, 4, 5, 7, 9) на всех расчетных участках (Nj) задаются постоянными.

8. Геометрические параметры гофров (шаг, ширина, высота) расчетного участка (между сечениями j и j+1) считаются постоянными, но для каждого расчетного участка могут быть переменными и задаются отдельно для верхней и нижней поверхностей в каждом расчетном сечении.

9. Проекция на противообледенитель точки выдува (далее – точки выдува) горячего воздуха из распределительной трубы задается переменной в каждом j-м расчетном сечении.

Точка выдува служит началом отсчета движения горячего воздуха вдоль поверхности противообледенителя в сечении (по оси S).

10. Для расчета конструкций ПОС, в которых гофры отстоят от точки выдува более чем на характерный размер (2Н, где Н – высота гофра), дополнительно задаются координаты точек входа горячего воздуха в гофры (переменными для каждого расчетного сечения элемента по оси Z, отдельно для верхней и нижней поверхностей профиля).

11. Для расчета теплового состояния различных конструктивных исполнений ПОС, в том числе ПОС с безгофровыми участками, для каждого j-го сечения задаются координаты начала и конца отсутствия гофра.

Построение геометрических характеристик ВТ ПОС сечений

1. Автоматизированное геометрическое построение ВТ ПОС каждого расчетного сечения выполняется по общим исходным данным элемента и по данным каждого сечения в соответствии с требованиями, указанными в п. 2.1.

2. Для определения теплового состояния ВТ ПОС в расчетных сечениях элемента по оси Z последовательно строятся геометрические характеристики всех конструктивных элементов, входящих в сечение профиля.

В данной версии введено линейное изменение расхода воздуха по длине расчетного элемента (оси Z)

– по исходным значениям координат камеры и канала методом подобия для каждого сечения определяются границы конца камеры и канала на верхней и нижней поверхностях ( S кам.в j, S кам.н j, S кан.в j, S кан.н j ).

5. На построенную расчетную ( S рас j,i ) сетку каждого (j-го) сечения накладываются (вставляются) такие дополнительные координаты точек, характеризующие ПОС сечения:

a) задаваемые координаты точек:

точка выдува горячего воздуха;

координаты входа горячего воздуха в гофры для верхней и нижней поверхностей;

координаты входа горячего воздуха в гофры по верхней и нижней поверхностями;

При необходимость можно выполнить задание расчетной сетки в явном виде (на внешнем уровне).

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010 дополнительные точки (например, координаты точек препарировки);

начальная и конечная координаты отсутствия гофра;

б) Расчетные точки:

конец зоны оседания облачных капель по верхней и нижней поверхностям;

критическая точка.

границы конца камеры и канала по верхней и нижней поверхностям.

6. Так как расчет теплового состояния ПОС (внешняя задача) должен выполняться в системе координат по оси S с началом координат в критической точке, выполняется пересчет всех заданных и предварительно рассчитанных параметров (распределение давления P=F(X), локальных коэффициентов Eлок=F(S)) относительно критической точки по оси S.

7. Строится расчетное (j-ое) сечение профиля по участкам k относительно оси S (количество участков Nk =4). При этом выполняется разбивка на элементарные расчетные отрезки S.

8. Разбивка сечения поверхности противообледенителя (по оси S) на участки выполняется в соответствии со схемой, представленной на рис. 1, где границы участков определяются положением стенок камеры и канала на верхней и нижней поверхностях профиля:

I участок – отрезок поверхности противообледенителя от точки выдува до стенки камеры по верхней поверхности противообледенителя;

II участок – отрезок поверхности противообледенителя от точки выдува до стенки камеры по нижней поверхности;

III участок – отрезок поверхности противообледенителя между стенкой камеры и стенкой канала по верхней поверхности противообледенителя;

IV участок – отрезок поверхности противообледенителя между стенкой камеры и стенкой канала по нижней поверхности противообледенителя.

9. Первоначально началом координат служит лобовая точка (относительно которой задан исходный профиль), в дальнейшем выполняется перестройка координат относительно критической точкой с первой точкой I-го расчетного участка (Sj,k= S1,1) в точке выдува горячего воздуха. (Результаты теплового расчета выдаются относительно лобовой и критической точек).

10. После разбивки профиля на элементарные отрезки по участкам относительно оси S вычисляются такие геометрические характеристики элементов сечения ПОС:

высота стенки камеры ;

высота стенки канала;

площадь камеры;

площадь канала;

диаметр эквивалентного канала;

диаметр эквивалентного цилиндра;

11. Определяются теплофизические характеристики материалов (плотность, теплоемкость, теплопроводность) расчетного элемента: стенок подводящей и распределительной труб, противообледенителя, гофра, стенки между камерой и каналом, наружной стенки канала, изоляции. Эти параметры задаются неявно (в Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010 виде типа материалов). Сами же теплофизические характеристики указываются в банке данных материалов (текстовом файле), который пополняется по мере появления новых материалов.

–  –  –

Кривизной стенок камеры и канала пренебрегаем.

3. Вычисление площади камеры.

Площадь проходного сечения камеры вычисляется как сумма элементарных площадей в камере относительно оси ОХ, рассчитанных отдельно для верхней S кам.в и нижней S кам.н поверхностей профиля без площади распределительной трубы S рас.тр :

ВНЕШНЯЯ ЗАДАЧА

Под внешней задачей понимается определение всех параметров, которые являются исходными для математической модели нестационарного тепломассообмена.

Внешняя задача включает в себя:

1) расчет местных относительных скоростей обтекания аэродинамического профиля P ;

2) расчет зон улавливания облачных капель и коэффициентов улавливания (общего и местных);

3) расчет внешних коэффициентов теплоотдачи на поверхности противообледенителя нв ;

г ;

4) расчет коэффициентов теплоотдачи в гофре

5) расчет коэффициентов теплоотдачи в канале кан ;

6) расчет коэффициентов теплоотдачи в камере кам ;

7) расчет падения температуры в подводящей трубе;

8) расчет масс осевшей, испарившейся и затекшей воды.

Математическая модель расчета коэффициентов теплоотдачи

1. Определение скоростных и теплофизических характеристик для расчета коэффициентов внешней теплоотдачи нв

–  –  –

Определяются критерии Рейнольдса Rei для каждого i-го сечения по действительному значению скорости набегающего потока по и критерия Прандтля.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

–  –  –

При обтекании суперкритических профилей граничные значения начала ( Rei = 0,5 10 ) и конца (4) ( Rei = 2 10 ) переходного режима течения могут уточняться.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010 На участке перехода от ламинарного течения к турбулентному коэффициенты теплоотдачи на профиле аппроксимируются прямой, соединяющей значение коэффициента теплоотдачи в конце зоны ламинарного обтекания и значение коэффициента теплоотдачи в начале зоны турбулентного обтекания.

–  –  –

Теплофизические характеристики µi, i в зависимости от температуры горячего воздуха в гофре определяются по формулам, приведенным выше.

Для сечения выдува горячего воздуха ( S i = S вд ) принимается полный расход воздуха Gв = Gввер + Gв ниж, для остальных сечений - либо Gввер, либо Gв ниж.

Проводится анализ критерия Рейнольдса Rei и выбор расчетных формул – для значений критерия Рейнольдса Rei 2300 определяются значения критерия Пекле

–  –  –

Определяются коэффициенты теплоотдачи в i-м сечении для переходного режима течения горячего воздуха в гофре ( 2300 Rei 10000 ) по интерполяционной логарифмической прямой, соединяющей значения логарифмов критериев Нуссельта (lg Nu), рассчитанные для значений критериев Рейнольдса Re=2300 и Re = 10000.

–  –  –

Задаются значение температуры воздуха в канале и перепад температуры между гофром (или противообледенителем) и температурой воздуха в канале:

t кан =(t нв + 50 ) оС ;

–  –  –

В камере противообледенителя существуют струйное течение воздуха на выходе из раздаточных отверстий и неупорядоченное вихревое течение – в остальной ее части, поэтому теоретически рассчитать коэффициент теплоотдачи не представляется возможным. По результатам замеров температуры стенки камеры и температуры горячего воздуха в камере и проведенных расчетов оценочная средняя величина составляет кам.ср = 30 50 вт/(мм 2 ) Расчет местных относительных скоростей и относительных давлений обтекания аэродинамического профиля Для решения уравнений по отысканию местной скорости на аэродинамическом профиле и распределения относительных давлений P = F ( X ) используется метод вихревого слоя, приведенный в работе [4].

Распределение скоростей и относительных давлений в потоке выполняется по значению угла атаки, однако обтекание профиля определяет значение коэффициента подъемной силы, поэтому распределение скоростей и относительных давлений по требуемому значению Су определяется методом последовательных приближений по заданному начальному значению угла атаки.

Сравнение рассчитанных величин скорости на поверхности крыла по данным указаниям согласно методике и программам, используемым РИО-11 с учетом сжимаемости потока, дает хорошее совпадение результатов.

Расчет зон улавливания облачных капель и коэффициентов улавливания (общего и местных) на аэродинамических поверхностях в зависимости от их геометрии и граничных условий системы "аэродинамическая поверхность – аэрозольный поток".

–  –  –

щего ( E ул ) коэффициентов улавливания используются допущения, приведенные в работе [5].

Динамика движения капли в поле аэродинамического профиля описывается системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. При их решении используется метод Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага.

Одно из основных допущений состоит в том, что рассматривается полет в монодисперсном облаке с диаметром переохлажденных капель воды d кап =const.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

Реально в облаках существует спектр капель с диаметрами от dкап = 4 20, мкм до dкап = 200 400 мкм и более.

, Однако анализ результатов испытаний самолетов в УЕО позволяет сделать вывод, что расчеты зон улавливания общего количества воды (льда), осевшей на аэродинамический профиль проведенные при dкап = dкапср.ар 18 25, мкм (по результатам замеров в полетах), удовлетворительно совпадают с экспериментальными замерами зон улавливания и масс льда (по зарисованным и привезенным на землю формам льда).

В созданной математической модели выполняется расчет параметров улавливания профиля в монодисперсном потоке.

Разбиение поля движения капли на области приведено на рис. 3.

–  –  –

Расчет траектории облачных капель выполняется методом «прогнозакоррекции» с переменным шагом интегрирования, в результате чего формируются значения координат точек столкновения траекторий капель с носовой частью профиля и определяется число траекторий, столкнувшихся с профилем (число точек улавливания N ул ), причем при малом количестве точек улавливания расчет зон и коэффициентов улавливания не выполняется.

При определении координат границ зон улавливания осуществляется расчет положения точки касания траектории пролетевшей мимо профиля, с контуром профиля. Расчет выполняется путем построения кубических парабол, интерполи

<

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

рующих участок контура профиля и участок траектории, на котором расстояние между траекторией и профилем минимально. Затем по аналитическим формулам вычисляются расстояние между этими параболами и координаты точек, расстояние между которыми минимально.

Распределение зон улавливания и локальных коэффициентов улавливания приведено на рис. 4.

–  –  –

Рис. 4. Определение зон улавливания капель на контуре профиля

–  –  –

На расчетные значения E улi = F ( Si ) значительно влияет точность задания исходных значений координат Yзад.i = F(X зад.i ), характеризующих гладкость проПредставлена математическая модель нестационарных (изменяющихся во времени) тепловых процессов в элементах ВТ ПОС (противообледенителе, гофре, распределительной трубе, горячей камере, канале и в металлических конструкциях последних пяти элементов). Перечисленные элементы ВТ ПОС в тепловом отношении взаимосвязаны и рассматриваются в математической модели как единая комплексная тепловая система.

Модель на методическом уровне позволяет выполнять автоматизированный расчет теплового состояния для всех существующих на сегодня вариантов конструктивного исполнения ВТ ПОС, как циклического, так и постоянного действия, в сухом воздухе и в условиях естественного обледенения.

Математическая модель предназначена для решения численным методом, основанным на дискретизации тепловых процессов в ВТ ПОС по времени и трем пространственным измерениям. Модель приведена к виду, удобному для решения методом прогонки, характеризующимся высокой устойчивостью счета. Структура модели позволила создать на ее основе относительно простой, надежный и единообразный алгоритм расчета ВТ ПОС.

Граничными условиями на внешней границе тепловой системы являются:

- температура наружного воздуха (задается постоянной или переменной во времени);

- толщина слоя льда (задается постоянной или переменной по поверхности противообледенителя).

Граничными условиями на внутренней границе системы являются:

- температура горячего воздуха на входе в подводящую трубу (задается);

- расход горячего воздуха, изменяющийся во времени (или характеристики циклического клапана).

Геометрические характеристики элементов ВТ ПОС, а также коэффициенты теплоотдачи на поверхностях элементов определяются в отдельных разделах.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010 Разработанная математическая модель для расчета нестационарного теплового состояния конструкции ВТ ПОС может иметь различное конструктивное исполнение, а именно: с гофрами и без гофров, с камерой и каналом или только с каналом, с изоляцией на стенке канала и камеры или без нее. Расчетная схема модели приведена на рис. 1, 5 и 6 (на рис. 1 и 5 условно отсутствуют слои тепловой изоляции на наружных поверхностях стенок камеры и канала, а также слой льда на противообледенителе).

–  –  –

Рис. 5. Расчетная схема фрагмента толщиной hг для j-го сечения по оси Z Подсистема, включающая в себя обшивку противообледенителя, гофры, распределительную трубу, камеру, канал и тепловую изоляцию, разбивается по длине агрегата (ось Z) на отрезки (могут быть разной длины) с началом отсчета от точки входа горячего воздуха в раздаточную трубу.

Подсистема, включающая в себя слой льда, обшивку противообледенителя, воздух в гофре и гофр разбивается по длине противообледенителя (ось S) на элементарные отрезки (могут быть разной длины) с началом отсчета в точке входа воздуха в гофр (см. рис. 5 и 6).

Модель позволяет для конкретных расчетных точек (см. рис. 1 – 6) определять для каждого временного шага значения температур:

– льда;

– противообледенителя;

– воздуха в гофре;

– гофра;

Модель учитывает теплопередающие и теплоаккумулирующие свойства указанных элементов, а также других элементов конструкций (стенок камеры, трубы и канала, а также тепловой изоляции). Последние оказывают косвенное влияние на тепловое состояние системы (в основном за счет аккумуляции в них тепла в переходном процессе), в них также определяются нестационарные температуры.

С целью анализа теплового состояния конструкции ВТ ПОС и для оценки сходимости расчетных тепловых балансов, методически подтверждающих достоверность счета, рассчитываются (в каждый момент времени и в каждой расчетной точке) тепловые потоки:

– от воздуха в гофре к гофру,

– от воздуха в гофре к противообледенителю,

– от противообледенителя ко льду,

– от льда к наружному воздуху,

– от стенки гофра к воздуху камеры (канала),

– от воздуха в канале к стенке канала,

– от стенки канала к наружному воздуху,

– от стенки камеры к воздуху в канале,

– от воздуха в камере к стенке,

– от воздуха в распределительной трубе к стенке трубы,

– от стенки трубы к воздуху в камере.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

В модели реализована наиболее полная конструктивная схема ВТ ПОС (см. рис. 5).

Остальные возможные варианты исполнения являются частными случаями и отличаются от принятой схемы отсутствием следующих элементов:

– стенки между камерой и каналом,

– гофра (по всей длине или на отдельных участках),

– тепловой изоляции на поверхностях стенки камеры и канала.

Отсутствующие элементы предполагаются в модели «прозрачными» в тепловом и гидравлическом отношении, т.е. хотя они и рассчитываются в общем комплексе, но на результаты расчета теплового состояния системы не влияют.

Аналогично принимается условие «прозрачности» для слоя льда, (если лед на наружной поверхности противообледенителя отсутствует). Такой подход позволил создать простой, единообразный и надежный алгоритм решения для всех возможных вариантов исполнения ВТ ПОС.

Структура задачи

Для расчета теплового состояния ВТ ПОС, в соответствии с расчетной схемой (см.

рис.1,2,3), требуется применение трехмерной сопряженной задачи с разбиением системы на элементарные расчетные отрезки по осям:

- по оси Z – на отрезки Z ;

- по оси S – на отрезки S ;

- по оси Y1– на 4 элементарных расчетных слоя (лед, противообледенитель, воздух гофра, гофр);

- по оси Х – на 6 элементарных расчетных слоев (воздух и стенки для канала, камеры и распределительной трубы).

Подобная трехмерная сопряженная задача может вызывать неустойчивость счета.

В связи с этим она разбивается на две более простые, двухмерные, устойчивые задачи:

Задача 1. Рассматривает тепловое состояние фрагмента (шириной, равной шагу гофра), включающего в себя слой льда, противообледенитель, воздух в гофре и гофр (для сечения j по оси Z, см.

рис.2, 3) (рассматриваются плоское сечение, перпендикулярное передней кромке, и объем на длине, равной шагу гофра).

Учитывает передачу тепла в направлении осей Y1 и S.

По оси S (по образующей профиля) данный фрагмент разбивается на элементарные отрезки S (возможно разной длины) с началом отсчета от точки входа воздуха в гофр (для верхней и нижней поверхностей) (см. рис. 2).

По оси Y1 (по нормали к образующей профиля) фрагмент разбивается на элементарные слои: гофр, воздух в гофре, противообледенитель, слой льда.

На рис. 3 приведена расчетная схема i-го (по образующей S) фрагмента, соответствующего элементарной поверхности противообледенителя, равной произведению отрезка S на шаг гофра.

Нестационарное тепловое состояние указанного i-го фрагмента в модели определяется следующими тепловыми потоками:

– от льда к наружному воздуху;

– от противообледенителя ко льду ;

– от горячего воздуха в гофре к противообледенителю;

– от горячего воздуха в гофре к гофру;

– от гофра к воздуху в канале (или в камере, в зависимости от координаты по S);

Система уравнений (6) для рассматриваемого i-го элемента решается стандартным методом прогонки в явном виде. В расчете используются все переменные параметры из текущего временного шага (а не из предыдущего шага, как в других численных методах). Это обеспечивает очень высокую (приближающуюся к абсолютной) устойчивость счета в направлении прогонки, т.е., даже при малых толщинах слоев возможен устойчивый счет с большими шагами времени.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

В данном случае прогонка применена для направления, нормального к поверхности противообледенителя, так как в этом направлении может возникать неустойчивость решения при использовании других численных методов.

При отсутствии на поверхности льда и (или) отсутствии стенки между камерой и каналом и (или) гофров (по всей длине или на отдельных участках) указанные отсутствующие элементы рассматриваются как "прозрачные" в тепловом отношении (введением условий прозрачности). В этом случае "прозрачные" элементы участвуют в расчете, но не оказывают влияния на тепловое состояние системы.

Граничные условия Исходным тепловым состоянием рассматриваемого фрагмента, так же как и всей ВТ ПОС, в нулевой момент времени является тепловое равновесие при температуре, равной температуре наружного воздуха с учетом торможения потока, т.е. всем расчетным переменным температурам присваивается это исходное значение.

Температура воздуха в гофре на входе в текущий i-й отрезок S равна температуре на выходе из предыдущего отрезка S.

Со стороны наружного воздуха, а также воздуха в камере и канале имеют место граничные условия третьего рода, т.е. задаются значения коэффициентов теплоотдачи и температуры, А именно: нв, г, кам, кан, рас.тр, tнв*, t в.рас.тр,t в.кам, t в.кан, tв.г.

Все коэффициенты теплоотдачи, а также температура наружного воздуха с учетом торможения определяются в отдельном блоке.

Температура воздуха в камере и канале определяется расчетом для каждого j-го сечения по оси Z на предыдущем расчетном шаге времени. При наличии льда на наружной поверхности его толщина и форма задаются переменными по образующей противообледенителя.

Со стороны горячего воздуха на входе в верхние и нижние гофры (для i =1) граничным условием является температура горячего воздуха, поступающего из отверстия распределительной трубы (с учетом возможного подсоса воздуха из камеры). А именно: t вг1 (i =1) =Е j * t в.кам + (1– Еj )*t в.рас.тр, где Е j– доля возможного «подсоса» из камеры, задается.

Температура и расход воздуха, для j-го сечения по оси Z отверстия трубы и расход и температура горячего воздуха на входе в распределительную трубу задаются.

Результаты расчета Результатами нестационарного расчета циклической ВТ ПОС являются значения в каждой расчетной точке и в каждый момент времени (или выборочные расчетные точки и моменты времени) температур противообледенителя, льда, воздуха в гофре и гофра.

Результатами расчета ВТ ПОС постоянного действия являются значения в каждой расчетной точке (в момент времени горячего цикла, соответствующий выходу на установившийся режим) температур противообледенителя, воздуха в гофре и стенки гофра.

Кроме того, результатами расчета являются:

Суммарный тепловой поток от гофров (верхних и нижних) к воздуху камеры;

<

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

Суммарный тепловой поток от гофров (верхних и нижних) к воздуху канала.

Эти два суммарных потока используются в задаче 2 при расчете температур воздуха в камере и канале.

Задача 2. Рассматривает тепловое состояние фрагмента, включающего в себя распределительную трубу, камеру и канал, а также стенки этих элементов и тепловую изоляцию на стенках камеры и канала (см.

рис.1, 2). Учитывает передачу тепла в направлении осей Z и Х.

Обе задачи в тепловом отношении взаимосвязаны. Результаты расчета первой задачи передаются во вторую задачу, где используются в качестве входных данных, и наоборот. Обмен расчетной информацией между задачами осуществляется с отставанием на один расчетный шаг времени. Разбивка на две задачи и передача параметров выполнены таким образом, чтобы была обеспечена общая устойчивость счета всей системы.

По оси Z данный фрагмент условно разбивается (начиная от точки вдува горячего воздуха в трубу) на отрезки Z (возможно разной длины).

По оси Х фрагмент разбивается на элементарные слои: стенку канала с тепловой изоляцией, воздух в канале, стенку камеры с изоляцией, воздух камеры, стенку распределительной трубы, воздух в трубе (см. рис.1).

Для каждого j-го сечения по оси Z рассматривается фрагмент шириной, равной шагу гофра (см. рис. 2).

Расчетные точки находятся в геометрических центрах элементарных объемов, полученных в результате указанного разбиения на элементарные отрезки и слои.

Нестационарное тепловое состояние фрагмента в модели определяется следующими тепловыми потоками:

– от наружного воздуха к стенке канала;

– от гофров к воздуху камеры;

– от гофров к воздуху канала;

– от стенки между камерой и каналом к воздуху в камере и в канале;

– от стенки распределительной трубы к воздуху в камере;

– переносом тепла в канале (в направлении оси Z) с потоком воздуха из отрезка канала Z (предстоящего данному фрагменту).

– переносом тепла с потоком отработанного (в гофрах) воздуха в канал;

– переносом тепла в камеру за счет «подсоса» части горячего воздуха из распределительной трубы;

– потоками тепла, аккумулированного воздухом в камере и канале, металлом стенок камеры, канала и распределительной трубы и тепловой изоляцией на стенках камеры и канала.

Основные допущения, принятые в модели j-го фрагмента Расход воздуха в распределительной трубе меняется по линейному закону от максимального значения в начале трубы до нуля в конце.

В пределах шага гофра воздух в трубе, камере и канале, а также стенки трубы, камеры и канала считаются звеньями с сосредоточенными параметрами.

Расчетная точка находится в геометрическом центре звена.

Температура воздуха для всех перечисленных элементов считается постоянной по длине шага гофра.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

Тепловая инерционность воздуха в распределительной трубе не учитывается.

Для всех перечисленных стенок учитываются только тепловые потоки по нормали к поверхности, перетоками по металлу пренебрегаем.

Теплофизические свойства воздуха и металла считаются постоянными в пределах шага времени.

Принимается, что стенка камеры (стенка канала) состоит из металла и материала тепловой изоляции, т.е. рассматривается условная стенка, теплофизические свойства которой определяются свойствами составляющих (металла и изоляции) в соотношении, пропорциональном их толщинам. То же относится и к стенке канала, покрытой слоем изоляции.

Все элементы, кроме воздуха в распределительной трубе, описываются уравнениями сохранения энергии в нестационарной постановке.

Воздух в трубе описывается стационарным уравнением сохранения энергии.

<

–  –  –

Приведем полученную систему уравнений (8) к форме Коши:

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010 tв.кан. Ркан.1 tст.кан. ( Аст.кан. + Ркан.1 + Ркан.2 ) + tн.в. Ркан.2 = = А ст.кан. tст.кан.S ;

tст.кан. Ркан.1 tв.кан. ( Ав.кан. + Ркан.1 + Ркам.2 + Св (Gг1 + Gг 2 )) + tв.кам Pкам.2 =

–  –  –

Система уравнений решается методом прогонки, характеризующимся высокой устойчивостью счета.

В случае отсутствия в схеме ВТ ПОС отдельных элементов (гофров, стенки между камерой и каналом, тепловой изоляции на поверхностях стенки канала и камеры) указанные отсутствующие элементы считаются "прозрачными", т.е., участвуя в расчетах, не оказывают влияния на тепловое состояние системы.

Граничные условия Со стороны наружного воздуха на наружной поверхности канала имеют место граничные условия третьего рода, т.е. там должны быть известны температура воздуха и коэффициент теплоотдачи. Температура наружного воздуха задается, а коэффициент теплоотдачи определяется в отдельном блоке.

Со стороны гофров в качестве граничных условий используется суммарный тепловой поток от гофров. Суммарный тепловой поток от гофров определяется в задаче 1 путем суммирования тепловых потоков по образующей противообледенителя (для верхнего и нижнего гофров).

Со стороны входа в канал отработанного в гофрах воздуха задаются тепловые потоки, переносимые воздухом из нижнего и верхнего гофров, Q н.г.-кан и Qв.г.кан Эти потоки определяются при расчете фрагмента гофра в задаче 1.

Со стороны входа воздуха в распределительную трубу в качестве граничных условий используются расход и температура воздуха, поступающего из подводящей трубы, которые задаются.

Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010

–  –  –

Рис. 7. Изменение расхода воздуха по длине распределительной трубы Считается, что в пределах dl (бесконечно малой части отрезка Z) расход воздуха G постоянен.

С учетом принятых допущений уравнение теплового баланса для dl может быть представлено в следующем виде:

–  –  –

где t1= tв.рас.тр.j-1; t2= tв.рас.тр.j; tв.рас.тр.j – температура воздуха в трубе в конце отрезка Z.

После потенцирования и простых преобразований формула может быть представлена в окончательном виде (11):

Результаты нестационарного расчета теплового состояния фрагментов В результате нестационарного расчета теплового состояния фрагментов с толщиной, равной шагу гофра, для сечений (j-1) и j получаем нестационарные значения температур в камере и канале для этих сечений.

Принимаем допущение, что в течение расчетного шага времени температура воздуха в камере и в канале постоянна по длине отрезка Z и равна полусумме их значений в (j-1)-м и j-м сечениях.

Затем полученное осредненное значение температуры воздуха в камере (в пределах Z) используем для расчета температуры воздуха в распределительной трубе t в.рас.тр (в конце отрезка Z) по формуле (4.10).

Такой подход позволяет выбирать отрезки Z достаточно большими, что существенно экономит машинное время счета.

Расчет трубы по отрезкам Z производится последовательно, начиная от ввода горячего воздуха в распределительную трубу, при этом считается, что температура воздуха на выходе из отрезка Z равна температуре на входе в последующий отрезок Z трубы.

Результатами расчета рассматриваемого фрагмента являются значения (в каждый момент расчетного времени и в каждом j– м сечении по Z) следующих параметров:

- температура воздуха в распределительной трубе;

- температура воздуха в камере;

- температура воздуха в канале.

Указанные результаты счета задачи 2 (температуры воздуха в распределительной трубе, камере и канале) являются входными условиями для решения задачи 1. В свою очередь, часть результатов счета задачи 1 (суммарный тепловой поток от верхнего и нижнего гофров, в пределах камеры и канала, к воздуху камеры и канала, а также тепловой поток, переносимый отработанным воздухом из нижнего и верхнего гофров в канал) используются в качестве входных данных для задачи 2.

Обмен результатами счета между задачами 1 и 2 осуществляется с запаздыванием на один расчетный шаг времени.

Список литературы

1. Тенишев Р. Х. И др. Противообледенительные системы летательных аппаратов/Р.Х. Тенишев. - М.: Машиностроение, 1967.

2. Кондращенко В.Я. Анализ математических моделей газодинамических процессов в авиационных раздаточных системах/В.Я. Кондращенко, Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 48, 2010 В.Ф. Шмырев//Исследование и выбор определяющих параметров механического оборудования. – М.: МАИ. 1982. – С. 45 – 52.

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 558 с.

Павловец Г.А. Методы расчета обтекания сечений крыла идеальным несжимаемым потоком/Г.А. Павловец//Тр. ЦАГИ. – Вып.1344. – М., 1971. – С.345-346.

Сухарников Ю.В. Методика численного расчета параметров обледенения профилей несущих поверхностей самолетов/Ю.В. Сухарников. – М., К.: Машиностроение, 1984.

–  –  –

Методи автоматизованих теплових розрахунків обігріваних поверхонь крила та хвостового оперення Запропоновано методи автоматизованих теплових розрахункiв поверхонь крила та хвостового оперення, що обiгріваються при будь-яких сполученнях дії зовнiшнiх факторiв: у сухому повiтрi, з водою, що осіла на протиобмерзлювач, при воді, що випарилася, i воді, що затекла. Отримано температурнi характеристики протиобмерзлювачів, швидкісні i теплові характеристики повiтряних потокiв, маси води, що осіла і випарувалася.

Ключовi слова: повiтряно-тепловi протиобмерзлювачі, методи теплових автоматизованних розрахункiв, геометричнi характеристики ВТ ПОС перерізів, коефiциєнт зовнiшньої тепловiддачі для критичної точки, математична модель нестацiонарних теплових процесiв.

Methods of automated thermal designs of heated surfaces of wing and tail unit Methods of automated thermal designs of heated surfaces of wing and tail unit have been proposed for any combination of the external factor effect such as dry air, moisture being accumulated on the ice protector, water being evaporated or poured into. Temperature characteristics of the ice protectors, speed and thermal characteristics of air flows, and mass of accumulated and evaporated moisture has been obtained.

Keywords: air-thermal anti-ice systems, methods of automated thermal designs, geometrical characteristics of air-thermal anti-ice system cross-sections, heat emission

Похожие работы:

«A. C. Титаренко* "Русско-китайская дружба" и особое отношение китайцев к русским: стереотипы восприятия второй половины XIX начала XX вв. Представления об Китаеэтносах, странахнаявляются важней­ иных шей частью национального самосознания. Представления русских о своем соседе складывались протяжении не­ скольких веков. Формирование же образа К...»

«Наркозные аппараты Draeger Primus Infinity® Empowered Новейшее решение в области анестезии, поднимающее эффективность и надежность управления рабочими процессами и информацией на новый уровень. Преимущества Передовой наркозный аппарат Система Drger Primus Infinity® Empowered новый представи...»

«Выпускная Квалификационная Работа по программе МВА Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт "ВТУ" Выпускная квалификационная...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Тольятти "Школа № 32 имени Сергея Ткачева" Рассмотрено и рекомендовано Согласовано Утверждаю к утверждению н...»

«0506504 DeLaval ДеЛаваль: двигатель прогресса в молочном производстве Вы никогда не задумывались, почему в сказочной стране, стране-мечте, стране-идиллии, в которой комфортно и сытно, текут "молочные реки"? Да потому что молоко испокон веку было...»

«Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа с.Ефремкино муниципального района Кармаскалинский район Республики Башкортостан Рассмотрено. Согласовано. Утверждаю Руководитель ШМО Зам. директора по УВР Директор школы: Л.Н.Павлова _В.М.Иванова И...»

«Вышестоящий орган управления: Управление образования администрации муниципального района "Княжпогостский" Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение “Средняя общеобразовательная школа ” пгт Синдор Рабочая программа учебного предмета основы безопасности жизнедеятельности...»

«АВТОМОБІЛЕБУДУВАННЯ _ УДК 629.113.004 А. П. КРАВЧЕНКО, д-р. техн. наук, проф., заведующий кафедрой автоники и управления на транспорте, ВНУ им. В. Даля, Луганск; Е. А. ВЕРИТЕЛЬНИК, асп., ВНУ им. В. Даля, Луганск МОНИТОРИНГ РАСХО...»

«ПАСПОРТ ФОТОН-150-50 –солнечный MPPT контроллер многофункциональный (далее по тексту “контроллер”) Общие сведения 1. ФОТОН-150-50 – программируемое зарядное устройство для солнечных батарей (СБ) с функцией поиска точки максимальной мощности (контроллер MPPT дл...»

«ИНСТИТУТЫ  ИОБЩЕСТВО Исследование провела Наталья Ткаченко, руководитель производственного управления компании "Гарант" Статистический анализ федерального законодательства Исследование провела Наталья Ткаченко, руководитель производственного управления компании "Гарант" Статистический ана...»

«Пояснительная записка. Статус документа Рабочая программа по черчению для 8 класса составлена в соответствии с Законом Российской Федерации "Об образовании в РФ" № 273-Ф3 от 26.12.2012года, и программы-общеобразовательных учреждений "Черчение", авторы: А.Д. Ботвинник...»

«Анархизм и советы Рудольф Роккер Около 1920 Оглавление Система Советов и диктатура пролетариата......................... 3 Революционный синдикализм и идея Советов...............»

«Посвящается русскому учёному Николаю Викторовичу Левашову в день его Вествования Диалектика, как ключ Познания (В помощь молодым исследователям) Часть 1 Кондраков И.М., Шарипова С.Н. Наблюдения показывают, что в последнее время наши соратники молодые исследователи в освоении...»

«Тема года: конТроль и измерения www.electronics.ru Динамический Диапазон – понятие расплывчатое? Д.Жуге, О.Туркалов turkalov@dipaul.ru Одна из уникальных особенностей устройств, выпускаемых крупным производителем контрольно-измерительного оборудования – компанией Crystal Instruments (США), – их очень ши...»








 
2017 www.kn.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.