WWW.KN.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 


«ИПМ им.М.В.Келдыша РАН • Электронная библиотека Препринты ИПМ • Препринт № 123 за 2016 г. ISSN 2071-2898 (Print) ISSN 2071-2901 (Online) ...»

ИПМ им.М.В.Келдыша РАН • Электронная библиотека

Препринты ИПМ • Препринт № 123 за 2016 г.

ISSN 2071-2898 (Print)

ISSN 2071-2901 (Online)

Соломянная А. Д., Вичев И.Ю.

Сравнение и анализ

спектров плазмы железа (по

материалам семинара

NLTE9)

Соломянная А. Д., Вичев И.Ю.

Рекомендуемая форма библиографической ссылки:

Сравнение и анализ спектров плазмы железа (по материалам семинара NLTE9) // Препринты

ИПМ им. М.В.Келдыша. 2016. № 123. 27 с. doi:10.20948/prepr-2016-123 URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2016-123 Ордена Ленина

ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

имени М.В.Келдыша Российской академии наук

А.Д. Соломянная, И.Ю. Вичев Сравнение и анализ спектров плазмы железа (по материалам семинара NLTE9) Москва — 2016 Соломянная А.Д., Вичев И.Ю.

Сравнение и анализ спектров плазмы железа (по материалам семинара NLTE9) В работе представлены результаты сравнения характеристик плазмы железа, полученных по итогам семинара по неравновесной плазме NLTE9, который проводился в Париже, Франция, в 2015 г. В семинаре приняли участие более 20 кодов из 9 стран, в том числе программный комплекс THERMOS от ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Приводится краткий обзор кодов, принявших участие в семинаре, а также сравнение различных характеристик плазмы для нескольких расчетных случаев.

Ключевые слова: неравновесная плазма, программа THERMOS Anna Dmitrievna Solomyannaya, Ilia Yurievich Vichev Comparison and analysis of the iron plasma spectra (based on the NLTE9 workshop) The results of the comparison of iron plasma characteristics obtained on the basis of the NLTE9 workshop, which was held in Paris, France, in 2015.

The meeting was attended by more than 20 codes from 9 countries including code THERMOS from Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS. The paper provides a brief overview of codes and comparison of the plasma characteristics for several cases.

Key words: non-LTE plasma, code THERMOS

Работа выполнена при поддержке гранта РНФ №14-11-00699. Расчёты производились на суперкомпьютере "МВС-100K" (МСЦ РАН).

Оглавление Введение

Семинары по моделированию неравновесной плазмы

Краткий обзор кодов

Результаты расчетов

Моделирование эксперимента

Заключение

Литература

Введение Неравновесные модели плазмы активно используются в газодинамическом моделировании плазмы для проведения численных экспериментов. Для расчетов плазменных характеристик при заданных условиях используется столкновительно-излучательная модель плазмы. При условиях, которые реализуются в экспериментах, тяжело определить температуру и плотность плазмы, а также получить плазму, однородную по пространству и времени. Таким образом, единственным вариантом для верификации используемых моделей является вычислительный эксперимент и сравнение различных кодов между собой.

Именно такая возможность предоставляется участникам семинаров по неравновесной плазме NLTE [1], в которых принимают участие рабочие группы из разных стран, занимающиеся моделированием неравновесной плазмы. Начиная с первого совещания, на этих семинарах, кроме сравнения кодов, предоставляется широкая возможность обсудить нерешенные физические и численные проблемы, физические эффекты в плазме, а также предложить варианты экспериментов для дальнейшего изучения.

Начиная с 2005 г., Россию на этих конференциях представляет программный комплекс THERMOS [2], разработанный в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН под руководством В.Г. Новикова. Благодаря участию в семинарах, произошел большой рывок в понимании процессов, происходящих в неравновесной плазме [3 – 5].





Последний семинар NLTE9 проводился во Франции, в Париже, в 2015 году. Организаторами семинара было предложено провести расчеты плазмы железа при заданных условиях. Результаты сравнений показали, что программный комплекс THERMOS дает результаты, близкие к ведущим мировым кодам, однако существует ряд проблем, работа над которыми ведется в настоящее время.

Все расчеты характеристик неравновесной плазмы производились на суперкомпьютере «МВС-100К» [6].

Семинары по моделированию неравновесной плазмы Семинары NLTE представляют большой интерес для рабочих групп, занимающихся моделированием неравновесной плазмы. Краткая история семинаров приведена в таблице 1. Итогом конференции NLTE8 стала книга [13], в которой участники семинара рассмотрели различные аспекты, возникающие при моделировании неравновесной плазмы.

Всем участникам семинара предлагается провести расчеты плазменных характеристик из предложенного организаторами списка (см. таблицу 2). Во время работы семинара проводится сравнение различных характеристик плазмы при заданных начальных условиях.

–  –  –

В качестве исследуемого вещества на 9-м семинаре было выбрано железо.

В таблице 2 приведено описание определенных организаторами случаев для расчета характеристик плазмы железа. Как видно из таблицы 2, организаторами было предложено провести расчеты прозрачной плазмы железа с заданной температурой Te (эВ) и плотностью N e (см-3) электронов. Целью этих случаев было сравнение проблемы в плазме «нулевой размерности»: без учета неоднородности плазмы, граничных эффектов и взаимодействия с тяжелыми частицами.

Дополнительно к этому было предложено провести расчет для плазмы с заданным планковским полем излучения, определяемым температурой излучения

Trad = 250 эВ и коэффициентом ослабления crad = 0,02:

W ( x) crad / (exp( xTe / Trad ) 1).

Как вариант, можно было представить расчеты для однородного шара плазмы радиуса R = 0,1 см (или плоского слоя) с заданными температурой, плотностью и полем излучения. Для температур начиная от 120 эВ требовалось также провести расчет радиационных потерь на заданной сетке по энергии фотонов для двух интервалов: 1) = 10 – 18, = 0,002 ; 2) = 1,5 – 2, = 0,0005.

–  –  –

Рис. 1. Экспериментальные спектры излучения плазмы железа. Результаты предоставлены NRL (USA) и Forschungzentrum Juelich, Germany Итоговой задачей семинара было моделирование экспериментов: 3 вариантов лазерной плазмы железа и 1 – с токамака (см. рис. 1). Экспериментальные спектры были представлены NRL(USA) и Forschungzentrum Juelich, Germany.

Требовалось подобрать параметры плазмы для лучшего соответствия результатов расчета экспериментам. Спектр охватывает область = 1,845 – 1,88, где наблюдаются линии от гелиоподобных ионов железа и их сателлитов.

Исходные данные конфигураций и результаты уровней энергии и сечений для минитеста по программе FAC, а также графики экспериментов и их оцифровку можно найти на сайте конференции.

Краткий обзор кодов Так как для участия в конференции необходимо было предоставить расчёт хотя бы в одной заданной точке, весь набор тестовых случаев для плазмы железа был выполнен не всеми представленными на семинаре кодами. В таблице 3 представлены названия кодов, их разработчики, институт и страна, которые приняли участие в 9-м семинаре. Необходимо заметить, что некоторые группы предоставляли по несколько кодов, которые основывались на разных методах описания системы кинетических уравнений и разных приближениях, используемых при вычислениях скоростей процессов. Кроме того, некоторые из представленных кодов имели по несколько версий с разной степенью детализации исходных данных. Программный комплекс THERMOS состоит из набора программ, которые позволяют получать термодинамические и радиационные свойства как равновесной, так и неравновесной плазмы в широкой области температур и плотностей. Расчет характеристик неравновесной плазмы проводился по столкновительно-излучательной модели с использованием базы данных KIAM_DB [15].

Специально для семинара была составлена база атомных данных железа с учетом возбуждений с уровня 1s. Основная база, содержащая «полный» набор нерелятивистских конфигураций, была вычислена с помощью программы, входящей в программный комплекс THERMOS. Далее с помощью программ CATS и FAC были уточнены линии для переходов, попадающих в интервалы, необходимые для сравнения спектров. На заданной сетке по энергии фотонов посредством методики RUSAM [5] были проведены свертка детальных данных и уточнение положений линий и сил осцилляторов в «полной» базе.

При составлении системы уравнений для скоростей столкновительных процессов используются формулы Лотца [16] и Режемортера [17], скорости обратных процессов получаются исходя из принципа детального равновесия. Для процесса фотоионизации используется приближение Крамерса [18], для автоионизации и диэлектронного захвата – дипольное приближение [19].

Для проведения расчетов на основе программ, входящих в комплекс, была создана программа для суперкомпьютера «МВС-100К», позволяющая выдавать характеристики, требуемые для сравнения, в отдельный файл в процессе проведения вычислений. Из этого файла с помощью программы постобработки формировался файл в формате, необходимом для загрузки в базу данных семинара.

Так как при выдаче спектров при заданных условиях необходимо учитывать только радиационные ширины линий, расчет спектров так же проводился в программе постобработки.

–  –  –

Представим часть кодов, с которыми будут далее приведены сравнения расчетов. По выбранным кодам были представлены результаты тестовых случаев почти для всех заданных параметров, что позволяет сравнить основные характеристики плазмы. Код ATOMIC [20] от LANL на семинаре представил 13 вариантов с разной степенью детализации баз и с учетом/без учета мультипольных переходов. При расчетах по коду использовалась собственная атомная база данных по энергиям уровней и положениям линий, а также сечений и скоростей [21 – 22]. От Sandia NL были представлены код SCSF [23], основанный на водородоподобной модели с экранировкой и UTA методикой для описания профилей линий, и два варианта кода SCRAM [24 – 25], использующего разную степень детализации. Также широко известной является программа FLYCHK [26 – 27], которая основана на универсальных схемах атомных структур и масштабировании водородоподобных сечений процессов. Еще одним кодом для сравнения был выбран код AVERROES [28] O. Peyrusse из CEA, Франция. Код основан на собственной схеме усреднения конфигураций. В качестве исходных данных при вычислениях почти все коды используют атомные данные, полученные по программе FAC.

Результаты расчетов Результаты расчетов для каждого случая заносятся в базу данных, которая открывается за несколько дней до начала конференции, так что участники могут сразу исправить ошибки, например, связанные с несоответствием единиц и пр.

Сравнения результатов расчетов проводились по четырем основным группам параметров:

а) глобальные данные: общее число ионов по кратностям, энергии уровней, средний заряд плазмы, центральные моменты, внутренняя энергия, статистический вес и радиационные потери в линиях, при фотопоглощении и при тормозном излучении;

б) параметры по ионам: населенность и потенциал ионизации, общее число уровней и статистический вес, общие и относительные скорости всех важных процессов ионизации и рекомбинации;

в) параметры по уровням: абсолютные и относительные заселенности, населенности по оболочкам, числа заполнения, скорости процессов;

г) спектральные коэффициенты по процессам и, в некоторых случаях, по ионам. При выдаче спектров для случаев, перечисленных в таблице, необходимо учитывать только радиационные ширины линий. Для описания эксперимента можно учитывать все механизмы уширения.

По причине того, что база данных по расчетам закрывается через 2 месяца после окончания конференции (предоставляется время на исправление ошибок), все сравнения, приведенные в препринте, содержат данные программы THERMOS, которые были получены на момент закрытия базы.

По коду THERMOS были предоставлены расчеты только при заданных температуре, плотности и поле излучения. Несмотря на то что в комплекс программ THERMOS входят программы для расчетов плоского, цилиндрического и сферического слоев плазмы, оказалось сложно организовать выдачу в требуемом формате.

На рисунках результаты расчетов подписаны только для кода THERMOS, результаты по остальным кодам обозначены цифрами. Результаты, полученные по одной программе, на всех рисунках имеют один и тот же номер. Для сравнения были выбраны детальные программы ATOMIC, FLYCHK, SCRAM и коды SCSF и AVERROES, использующие разные методики усреднения уровней.

На рис. 2-4 приведена средняя степень ионизации в прозрачной плазме железа при разной плотности электронов N e в зависимости от температуры.

Можно заметить, что в основном результаты имеют схожее поведение. Основные отличия между расчетами наблюдаются в корональной плазме ( N e = 1014 1/см3) в области ионизации оболочки с главным квантовым числом n = 3 (ниже T = 200 эВ). В плазме, близкой к равновесной ( Ne 1022 1/см3), код THERMOS дает заниженную ионизацию по сравнению со всеми остальными кодами. Это объясняется тем, что при проведении вычислений не используется обрезание вклада связанных состояний. В остальных кодах, как правило, для учета плотностных эффектов используют кулоновскую поправку СтюартаПьятта [29].

На рис. 5 приведены радиационные потери в прозрачной плазме при плотности электронов N e = 1019 1/см3 и разных температурах. Из рисунка можно видеть, что общее поведение радиационных потерь при температурах выше 60 эВ одинаково по всем кодам и дает величины одного порядка. Для вычисления внутренней энергии (эВ/атом) используется формула Eks nks Eint E0, Ni ks где nks – концентрация иона с зарядом k и энергией Eks (эВ), N i – плотность ионов, E0 (эВ) – точка отсчета, для которой, как правило, используется энергия основного состояния нейтрального атома. Из рис. 6 можно видеть, что все коды дают похожее поведение внутренней энергии. Значения внутренней энергии были представлены не всеми кодами.

На рис. 7 представлено общее число учитываемых уровней в разных кодах в прозрачной плазме при плотности электронов N e = 1019 1/см3. Для сравнения выбраны два кода с разными методиками усреднения (число конфигураций от нескольких сотен до нескольких тысяч) и три детальных кода с числом конфигураций от 104 до 106. При разнице в числе конфигураций, достигающих несколько порядков, полученные средние параметры имеют неплохую степень согласованности между собой.

–  –  –

Рис. 3. Средняя степень ионизации в прозрачной плазме железа при плотности электронов N e = 1019 1/см3 Рис. 6. Внутренняя энергия (эВ/атом) в прозрачной плазме железа при плотности электронов N e = 1019 1/см3 C (ks k 1, s ') – скорость ионизации состояния иона ks в состояние k 1, s ' (столкновительная ионизация, фотоионизация, автоионизация или их сумма) R(ks k 1, s ') – скорость рекомбинации состояния иона ks в состояние k 1, s ' (трехчастичная рекомбинация, фоторекомбинация, диэлетронная рекомбинация или их сумма).

Для сравнения скоростей процессов, полученных по разным кодам, была выбрана точка с плотностью электронов N e = 1019 1/см3 и температурой T = 700 эВ, в которой, с одной стороны, наблюдается максимальное излучение, а с другой стороны – максимальные отличия между кодами. На рис. 8 приведено распределение по степеням ионизации. В целом все коды дают схожие распределения. Для справки в таблице 4 приведены потенциалы ионизации I k в зависимости от кратности ионизации k, используемые в выбранных кодах. Как можно заметить, несмотря на разные исходные данные, потенциалы ионизации отличаются всего на несколько процентов. Наиболее сильное отличие наблюдается в коде 5, где, по всей видимости, была использована не совсем корректная методика усреднения уровней.

При этих условиях в плазме основную роль в определении средней степени ионизации играют процессы автоионизации и диэлектронной рекомбинации, приведем их сравнение на рис. 9-10. Как можно видеть, разница в скоростях, получаемых по разным кодам, незначительна.

На рис. 11 (интервал [10 – 18] ) и рис. 12 (интервал [1,5 – 2] ) приведены сравнения спектров с детальной моделью (1) и средней (2). Из рисунков можно

–  –  –

видеть, что в принципе все модели дают аналогичные результаты. Модель с усреднением описывает правильно поведение массивов линий на интервале [10 – 18]. Из сравнения результатов кода THERMOS с детальной моделью можно наблюдать небольшой сдвиг линий, а также перераспределение сил осцилляторов. В целом сравнение моделей показывает, что программный комплекс THERMOS при описании прозрачной плазмы не уступает по точности основным мировым кодам.

–  –  –

Рис. 9. Скорость автоионизации (1/с) в зависимости от кратности ионизации в прозрачной плазме железа при плотности электронов N e = 1019 1/см3 и температуре T = 700 эВ Рис. 10. Скорость диэлектронной рекомбинации (1/с) в зависимости от кратности ионизации в прозрачной плазме железа при плотности электронов N e = 1019 1/см3 и температуре T = 700 эВ

–  –  –

Рис. 11. Радиационные потери (эрг/с/см3/) в прозрачной плазме железа при плотности электронов N e = 1019 1/см3 и температуре T = 700 эВ по программе THERMOS (верхний график), детальной модели (средний) и модели с усреднением уровней (нижний) на интервале [10 – 18].

–  –  –

Рис. 12. Радиационные потери (эрг/с/см3/) в прозрачной плазме железа при плотности электронов N e = 1019 1/см3 и температуре T = 700 эВ по программе THERMOS (верхний график), детальной модели (средний) и модели с усреднением уровней (нижний) на интервале [1,5 – 2].

На рис. 13 приведена средняя степень ионизации плазмы железа при плотности электронов N e = 1019 1/см3 с заданным полем излучения. Как можно видеть из рисунка, выбранные коды дают близкие результаты. Для дальнейших сравнений была выбрана температура 200 эВ, так как при более высоких электронных температурах роль поля излучения несущественна. На рис. 14 приведено распределение ионов по кратностям ионизации. Как и следовало ожидать из сравнения ионизации, распределение по коду 3, дающему более низкую ионизацию, имеет максимум при другой ионизации. Распределение по коду THERMOS имеет небольшой сдвиг в сторону большей ионизации.

Сравнение радиационных потерь для плазмы с заданным полем излучения на разных интервалах длин волн приведено на рисунках 15-16. В этом случае на рис. 15 можно заметить хорошее соответствие между результатами кодов, в то время как на рис. 16 наблюдаемое отличие составляет несколько порядков. Отличие результатов, представленных по коду 1, скорее всего, связано с описанием крыльев линий. Результаты по кодам 2 и THERMOS дают схожие сечения для линий. Отличия наблюдается в порогах фотоионизации, крыльях линий и в силах осцилляторов. Таким образом, вопрос о верификации программ при наличии поля излучения пока остается открытым.

Расчеты для шара (плоского слоя) плазмы были представлены несколькими кодами. Результаты расчетов имеют такую же тенденцию: без поля излучения и в случае, если температура поля излучения ниже электронной – результаты по всем кодам почти совпадают. При наличии поля излучения с температурой выше электронной наблюдается рассогласованность результатов. Результаты, полученные на семинаре для однородной одномерной плазмы железа, предполагается использовать для тестирования программ, входящих в комплекс программ THERMOS.

Для верификации кодов без привязки к точности вычисления атомных данных было предложено провести расчеты на заданном наборе конфигураций.

Данные для энергии уровней, положения линий, сил осцилляторов, сечений и скоростей были заранее посчитаны с помощью кода cFAC.

Расчеты характеристик плазмы на этом наборе данных были проведены несколькими кодами:

CRETIN, DEDALE_T, DLAYZ, HULLAC_v9, SCRAM и SPECL. Средняя ионизация, полученная для всех точек по всем кодам приблизительно одинаковая, в то время как скорости процессов могут отличаться в несколько раз (см. рис. 17).

По итогам семинара было решено продолжить практику верификации кодов без привязки к точности вычисления атомных данных.

Рис. 15. Радиационные потери (эрг/с/см3/) в плазме железа в присутствии поля излучения при плотности электронов N e = 1019 1/см3 и температуре T = 200 эВ по программе THERMOS (верхний график), детальной модели (средний) и модели с усреднением уровней (нижний) на интервале [10 – 18].

–  –  –

Рис. 17. Скорости ионизации (верхний) и рекомбинации (нижний) в зависимости от кратности ионизации в прозрачной плазме железа для минитеста при плотности электронов N e = 1014 1/см3 и температуре T = 2000 эВ Моделирование эксперимента При моделировании экспериментальных спектров железа (см. рис. 1) получилось довольно легко оценить диапазон температуры и плотности плазмы.

В случае плазмы, полученной на токамаке, плотность электронов составляет Ne 1014 1/см3, а температура лежит в диапазоне T 1600 – 2000 эВ. Для экспериментов с лазерных установок параметры плазмы лежат в диапазоне температур T 1400 – 2000 эВ и плотностей Ne 1022 – 1024 1/см3. Дальнейшая интерпретация результатов эксперимента вызвала затруднения почти у всех участников. В результате эксперимент с установки токамак удалось смоделировать кодам: ATOMIC, AVERROES, CRETIN и NOMAD, а лазерные эксперименты – кодам: CRAC, DEDALE_T, DLAYZ, SCRAM и SCSF.

Как видно из рис. 18, результаты расчета по коду THERMOS для спектра прозрачной плазмы при плотности электронов N e = 1014 1/см3 и температуре T = 2000 эВ частично согласуются с результатами эксперимента на установке Tokamak 1. Однако, как и у большинства участников семинара, даже такое соответствие потребовало большой работы.

В области = 1,845 – 1,88 наблюдаются линии от гелиеподобных ионов железа и их сателлитов. Как выяснилось, при подробном анализе положение линий в эксперименте сдвинуто как по отношению к теоретическим, так и по отношению к имеющимся экспериментальным данным. Как следует из доклада одного из участников семинара, правильного положения линий не удалось получить даже с помощью настройки «best fit», входящей в программу FAC. Эта настройка позволяет рассчитать положение линий в расщепленном мультиплете, если известно положение некоторых главных линий. Таким образом, подгонка положений линий проводилась вручную для каждого мультиплета. Это позволило достаточно хорошо описать спектр прозрачной плазмы и в случае программы THERMOS. На рис. 19 приведен результат моделирования эксперимента с помощью одного из детальных кодов. Можно заметить, что между этим кодом и кодом THERMOS главное отличие состоит в силе линий мультиплета.

Несмотря на то что распределение сил осцилляторов по мультиплету хорошо согласуется между кодами, использование нерелятивистских конфигураций приводит к недозаселенности или к перенаселенности отдельных уровней ионов. В случае плотной плазмы различия между детальным учетом уровней ионов и использованием метода «средней» конфигурации становится еще более заметными. Это связано, в данном случае, с существованием метастабильных состояний гелиеподобных ионов 1s 2s 1S0, 1s 2s 3S1 и 1s 2 p 3 P2, которые не могут распадаться в случае учета по детальной методике, что приводит к изменению населенности других уровней и, соответственно, влияет на силу линий. Для примера на рис. 20 приведено сравнение экспериментального спектра излучения лазерной плазмы расчетного спектра по одному из кодов.

Необходимо заметить, что, если в случае моделирования эксперимента с токамака, при описании линий можно ограничиться использованием только ра

–  –  –

Рис. 18. Сравнение экспериментального спектра излучения железа, полученного на установке Tokamak 1, и спектра прозрачной плазмы, рассчитанного по программе THERMOS при плотности электронов N e = 1014 1/см3 и температуре T = 2000 эВ

–  –  –

Рис. 20. Сравнение экспериментального спектра излучения железа, полученного с помощью лазера, и расчетного спектра по одному из кодов.

Для сравнения были выбран эксперимент Laser 1 Заключение Результаты расчетов плазмы железа показали, что программный комплекс THERMOS дает результаты, соответствующие ведущим кодам мира.

Для участия в следующих семинарах потребуется предусмотреть использование атомных данных, полученных с помощью программы cFAC, что позволит верифицировать код и сравнить с другими мировыми кодами без привязки к точности вычисления атомных данных. Необходимо ввести возможность снижения потенциала ионизации при повышении плотности вещества.

По результатам сравнения с экспериментальными спектрами стало ясно, что использование среднего атома приводит к перераспределению сил линий.

Из этого следует, что в частных случаях необходимо предусмотреть возможность расчета спектров с детализацией по конфигурациям.

Литература

1. Ralchenko Y. NIST Saha Non-LTE Database [Электронный ресурс] / Y. Ralchenko. – Режим доступа: http://nlte.nist.gov/.

2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013614395 от 03.07.2013 г. THERMOS: Библиотека функций для расчета радиационных и термодинамических свойств различных веществ и смесей в широкой области температур и плотностей / Новиков В.Г., Соломянная А.Д., Вичев И.Ю., Грушин А.С.

3. Calculation of tin emission spectra in discharge plasma: The influence of reabsorption in spectral lines / V.G. Novikov [et al.] // High Energy Density Physics. – 2007. – Vol. 3. – № 1-2. – P. 198-203.

4. Вичев И.Ю. Моделирование спектров излучения плазмы вольфрама / И.Ю. Вичев, В.Г. Новиков, А.Д. Соломянная // Математическое моделирование. – 2008. – Т. 20. – № 7. – С. 93-106.

5. The modeling of euv sources by considering detailed kinetics, including inline in the gasdynamics calculation / D.A. Kim [et al.] // Mathematical Models and Computer Simulations. – 2014. – Vol. 6. – № 1. – P. 46–55.

6. МСЦ. Суперкомпьютер «МВС-100K» [Электронный ресурс] / МСЦ.

– Режим доступа: http://www.jscc.ru/hard/mvs100k.shtml.

7. Lee R.W. Review of the NLTE kinetics code workshop / R.W. Lee, J.K. Nash, Y. Ralchenko // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. – 1997. – Vol. 58. – № 4. – P. 737-742.

8. Review of the NLTE emissivities code comparison virtual workshop / C. Bowen [et al.] // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. – 2003. – Vol. 81. – № 1–4. – P. 71-84.

9. Bowen C. Comparing plasma population kinetics codes: Review of the NLTE-3 Kinetics Workshop / C. Bowen, R.W. Lee, Y. Ralchenko // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. – 2006. – Vol. 99.

– № 1–3. – P. 102-119.

10.Review of the 4th NLTE Code Comparison Workshop / J.G. Rubiano [et al.] // High Energy Density Physics. – 2007. – Vol. 3. – № 1–2. – P. 225-232.

11.Review of the NLTE-5 kinetics workshop / C.J. Fontes [et al.] // High Energy Density Physics. – 2009. – Vol. 5. – № 1–2. – P. 15-22.

12.Comparison and analysis of collisional-radiative models at the NLTE-7 workshop / H.-K. Chung [et al.] // High Energy Density Physics. – 2013.

– Vol. 9. – № 4. – P. 645-652.

13.Modern Methods in Collisional-Radiative Modeling of Plasmas : Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics. Vol. 90 / ed. Y. Ralchenko

– Springer, 2016. – 90.

DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-27514-7

14.Gu M.F. Flexible Atomic Code (FAC) [Электронный ресурс] / M.F. Gu, E. Stambulchik. – Режим доступа: https://www-amdis.iaea.org/FAC/.

15.KIAM_DB: база атомных данных для расчётов спектральных свойств плазмы / И.Ю. Вичев [и др.]. – Москва: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2016.

– 94 с. DOI:10.20948/mono-2016-vichev

16.Lotz W. Electron-impact ionization cross-sections for atoms up to Z=108 / W. Lotz // Zeitschrift fur Physik A Hadrons and Nuclei. – 1970. – Vol. 232.

– № 2. – P. 101-107.

17.Regemorter H. van. Rate of Collisional Excitation in Stellar Atmospheres / H. van Regemorter // Astrophysical Journal. – 1962. – Vol. 136. – P. 906.

18.Mihalas D. Stellar atmospheres : A Series of books in astronomy and astrophysics / D. Mihalas LCCN: 77013211. – San Francisco: W. H. Freeman, 1978. – 632 p.

19.Абрамов В.А. Перенос излучения в плазме. / В.А. Абрамов, В.И. Коган, В.С. Лисица // Вопросы теории плазмы / сост. М.А. Леонтович, Б.Б. Кадомцев. – Москва: Энергоиздат, 1982. – Вып. 12. – С. 114-155.

20.Cowan R.D. Interface to Los Alamos Atomic Physics Codes [Электронный ресурс] / R.D. Cowan. – Режим доступа:

http://aphysics2.lanl.gov/tempweb/.

21.Mann J.B. Excitation collision strengths for iron ions calculated with a distorted wave method / J.B. Mann // Atomic Data and Nuclear Data Tables.

– 1983. – Vol. 29. – № 3. – P. 407-452.

22.Clark R.E.H. Integral and differential cross sections for electron impact ionization / R.E.H. Clark, J.J. Abdallah, J.B. Mann // Astrophysical Journal.

– 1991. – Vol. 381. – P. 597-600.

23.Scott H.A. Advances in NLTE modeling for integrated simulations / H.A. Scott, S.B. Hansen // High Energy Density Physics. – 2010. – Vol. 6.

– № 1. – P. 39-47.

24.Hybrid atomic models for spectroscopic plasma diagnostics / S.B. Hansen [et al.] // High Energy Density Physics. – 2007. – Vol. 3. – № 1–2.

– P. 109-114.

25.Hansen S.B. Configuration interaction in statistically complete hybridstructure atomic models 1 1 This article is part of a Special Issue on the 10th International Colloquium on Atomic Spectra and Oscillator Strengths for Astrophysical and Laboratory Plasmas. / S.B. Hansen // Canadian Journal of Physics. – 2011. – Vol. 89. – № 5. – P. 633-638.

26.FLYCHK: Generalized population kinetics and spectral model for rapid spectroscopic analysis for all elements / H.-K. Chung [et al.] // High Energy Density Physics. – 2005. – Vol. 1. – № 1. – P. 3-12.

27.FLYCHK [Электронный ресурс] / H.-K. Chung [et al.] 00006. – Режим доступа: http://nlte.nist.gov/FLY/.

28.Peyrusse O. Atomic configuration averages and non-local thermodynamical equilibrium plasma spectroscopy calculations / O. Peyrusse // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. – 1999. – Vol. 32. – № 3.

– P. 683.

29.Stewart J.C. Lowering of Ionization Potentials in Plasmas / J.C. Stewart,




Похожие работы:

«,I0z xcшoJ rинэьd9о вINdоф rвнhо (вЕоIоэ оJохэиэпоdtg rиrrваоtsэшэси)) чrгифоdц rинэшонJ.о эrчнYоdвнdtrжэlд O,r0, L ихаоIоJYоп шинеrsвdrrвн оп ddДrвdлсиJвиl s цинвшqпси хIчнqrа.r.иrrДrоs Yи[имdJоdп эа ша ьпdош сц шчпtхо ф ппх иIчннiIfl JэачYлэоJивгхэиIJ...»

«Развитие мелкой моторики рук у детей дошкольного возраста Как часто мы слышим выражение "мелкая моторика". Что же такое мелкая моторика? Физиологи под этим выражением подразумевают движение мелки...»

«РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ Приточно-вытяжная вентиляционная установка с рекуперацией тепла ВУТ 300 Э2В ЕС ВУТ 300-2 Э2В ЕС ВУТ 300 Э2В ЕС СОДЕРЖАНИЕ Требования к безопасности Вводная часть Назначение Комплект поставки Структу...»

«ПРАВИЛА проведения творческого конкурса "Красота изнутри"1.Конкурс под названием "Красота изнутри" (далее по тексту настоящих Правил – Конкурс) проводится Обществом с о рани енно ответственностью "ИДС Боржоми" (далее по тексту настоящих Правил – "Ор анизатор") на интернет-площадке и в социально сети passion.ru Facebook (https://www.fac...»

«Варианты индивидуального задания №2 1. Проверить следующее операторное равенство: 1 d d2 2 d x dx x = 2 + x dx. dx 2. Вычислить полную энергию Е, орбитальный момент импульса L и магнитный орбитальный момент M l электрона, находящегося в...»

«5. Простота Он ни о чем не думал, ни о чем не тревожился, просто жил. Туве Янссон "Искусство на природе" * Хюгге не  сложнее зажженной свечи, которую ставят на подоконник, поджидая возвращения домой дорогого человека. Это простота — одновременно и внутренняя, и внешняя; это однозначность присутствия и намерения, и это...»

«ИНФОРМАЦИОННОЕ СООБЩЕНИЕ 26 августа 2013 года в 10 час. 30 мин. в зале заседаний по ул. Некрасова, 66 в г. Уссурийске управление имущественных отношений администрации Уссурийского городского окру...»

«Образовательный портал "РЕШУ ОГЭ" (https://phys-oge.sdamgia.ru) Задания 17. Выводы и интерпретации информации 1. Определите длительность суток на Юпитере. Ответ выразите в часах и округлите до целого числа. Прочитайте текст и выполните задания 16—18. Солнечная система Центральным объектом Солнечной системы яв...»

«Руководство по эксплуатации для миксера с приводом от ВОМ трактора для перемешивания навозных стоков MTX 600 и MTX 750 Версия IX-2008 Реквизиты изготовителя Миксер BAUER с приводом от ВОМ трактора Н...»

«_ Recent Studies of Applied Sciences – 2015 Section: GEOLOGY УДК 553.98(476) Шевелев Евгений Игоревич РУП производственное объединение "Белоруснефть" БелНИПИнефть, г. Гомель e.shevelev@beloil.by РЕСУРСНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ НЕТРАДИЦИОННЫХ УВ В ПРЕДЕЛАХ ВНУТРИСОЛЕВЫХ ЗАЛЕЖЕЙ (КОРЕНЕВСКИЕ СЛОИ) ПРИПЯТСКОГО ПРОГИБА Аннотация: прои...»








 
2017 www.kn.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.