WWW.KN.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 


«1975 г. Август Том 116, вып. УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК 533.951.8 ТОКОВО-КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ А. В. Недоспасов ...»

1975 г. Август Том 116, вып.

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК

533.951.8

ТОКОВО-КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ

А. В. Недоспасов

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение 643

2. Теория ТКН положительного столба 644

3. Экспериментальные данные о ТКН положительного столба 646

а) Значения Нк (646). б) Частота колебаний (648). в) Длина волны возмущения '(648).,

4. ТКН положительного столба вне границ справедливости теории 649

5. Волны конечной амплитуды 651

6. Турбулентный положительный столб 652

7. ТКН в различных плазменных устройствах 656

8. Методы стабилизации ТКН 658

9. Заключение 661 Цитированная литература 661

1. ВВЕДЕНИЕ В 1957 г. Иванов и РЫБКИН обнаружили гармонические колебания Х тока в тонких образцах германия, помещенных в продольные электрическое и магнитное поля. Для возбуждения колебаний было необходимо увеличить напряженность магнитного поля выше некоторого критического значения.

В 1958 г. Ленерт 2 сообщил, что в положительном столбе газового разряда в продольном магнитном поле уход заряженных частиц на стенки трубки начинает, при определенных условиях, возрастать с увеличением напряженности поля.

К тому времени уже накопилось немало экспериментальных данных о том, что процессы переноса в замагниченной плазме не соответствуют классическим представлениям. В свете захватывающих сообщений о рассекреченных работах по управляемому термоядерному синтезу, причины такого несоответствия вызывали огромный интерес. Поэтому естественным было появление экспериментальных работ по диффузии в магнитном поле заряженных частиц в хорошо изученной слабоионизованной плазме газового разряда, хотя она по своим параметрам сильно отличалась от горячей плазмы гипотетического термоядерного реактора.

Первые эксперименты с гелиевым положительным столбцом в слабом магнитном поле показали, что характеристики разряда соответствуют известной^формуле для поперечной амбиполярной диффузии 3 ^ = здесь D x и D\\ — коэффициенты амбиполярной диффузии перпендикулярно и параллельно магнитному полю, ккР, т — циклотронные частоты электронов и ионов, ve, v, — частоты их соударений с нейтральным газом.

–  –  –

Использованное в работе поле до 450 гс позволяло наблюдать уменьшение D± лишь в несколько раз.

В работе 4 формула (1) была проверена по распределению концентрации плазмы в катодной области низковольтной дуги в аргоне, где плазма одновременно диффундирует вдоль и поперек магнитного поля. Благодаря малым сечениям рассеяния при температуре электронов 0,5 эв и большей (до 1000 гс) индукции магнитного поля, в этой работе наблюдалось уменьшение D± на порядок.

В работе 2 было обнаружено, что режим положительного столба определяется формулой (1) лишь до некоторого критического значения (Нк) продольного магнитного поля, не достигнутого в работе 3.

Результаты Ленерта были объяснены Кадомцевым и Недоспасовым 5 Г показавшими, что в положительном столбе развивается неустойчивость, позднее названная токово-конвективной неустойчивостью (ТКН). В зарубежной литературе чаще встречается незвание винтовой (helical, screw) неустойчивости.

Гликсман 6 применил развитую в 5 теорию ТКН к электронно-дырочной плазме полупроводников и на ее основе успешно объяснил результаты Иванова и Рывкина. Четыре работы х 2 5 · 6 названных авторов составили основу для широкого исследования неустойчивости плазмы газовых разрядов и твердого тела. Настоящий обзор охватывает работы, относящиеся к газоразрядной плазме. ТКН в плазме полупроводников посвящен специальный обзор В. В. Владимирова (УФН 115, 73 (1975)).





–  –  –

Приняв радиальный профиль возмущений / (г) ~ J± (a^/a), где а1 — первый корень функции Бесселя / 1 7 авторы 5 получили дисперсионное уравнение для и условие потери устойчивости (а — радиус трубки):

–  –  –

Положительные коэффициенты К, F, G слабо зависят от отношения подвижности ионов и электронов и убывают с ростом и я д Р.

В длинной трубке возможны произвольные значения X. Поэтому неустойчивость возникает, когда левая часть уравнения (5) окажется равной правой в единственной точке. При этом равны также их производные.

Так как все коэффициенты в (5) имеют примерно один порядок величины, то оказывается порядка единицы, т. е. неустойчивость появляется на длинноволновых возмущениях: ка = / 1.

Уравнения, описывающие диффузионные процессы в плазме, обладают той особенностью, что длина, время и магнитное поле входят в них только в комбинации с давлением, т. е. в виде ар, tp, Hip. Это следует из того, что пропорционально, a b, D и хе обратно пропорциональны давлению. Уравнения неявно зависят еще от температур электронов и ионов, которые впределяются балансом энергии, т. е. в конце концов, величиной /р.

Все это позволяет сделать вывод, что, если имеются две геометрически подобные системы с одинаковыми параметрами ар, Е/р, Hip, то в них.. НЕДОСПАСОВ будут протекать процессы, отличающиеся только масштабом времениЭтот результат остается справедливым также и при учете действия магнитного поля на движение ионов, их диффузии и инерции.

Так как уравнение (2) линейно по плотности п, то абсолютная величина или величина электрического тока не влияют на процессы в столбе.

Таким образом, если степень ионизации настолько мала, что можно пренебречь столкновениями ионов с электронами, то имеет место следующее соотношение подобия: Е/р и / являются функциями только ар, Hip и не зависят от величины тока.

Для расчета критических электрического и магнитного полей, длины волн неустойчивости и частоты колебаний нужно знать соотношение Еа/Те как функцию ар и Hip. Значение и Те можно в принципе определить· теоретически из уравнений баланса частиц и энергии. При этом, однако,, имеются трудности в определении функции распределения быстрых электронов по энергиям и потерь энергии на излучение. Поэтому теоретические значения критических параметров для неустойчивости столба в магнитном поле лучше искать, опираясь на надежные экспериментальныезависимости Е1р = /х (ар) и Те = /2 (ар), полученные без магнитного поля.

Законы подобия для положительного столба, как известно, обусловлены диффузионным временем жизни плазмы ~ a2/Da. Так как в докритической области справедлива формула (1), в продольном магнитном поле температура электронов и электрическое поле будут такими же, как в разряде без магнитного поля (при том же давлении), но с радиусом,.

eV,-) раз большим:

(7) Вместо (6) можно пользоваться известной зависимостью от Е/р средней доли энергии электронов, теряемой при столкновении Еа1Те ~ ар %.

Именно так были выполнены количественные расчеты критических параметров в работах 5 · 7.

Джонсон и Джед 8 получили более строгое решение задачи об устойчивости в виде ряда по функциям Бесселя и показали, что принятое в 5" приближение достаточно точно для количественного сравнения с экспериментом.

При этом профиль возмущения концентрации у них совпадает:

с принятым в 5, а потенциал отличается множителем 1//0 ($ог).

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ О ТКН ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО СТОЛБА

В настоящее время имеется большое число согласующихся между собой данных о картине неустойчивости положительного столба в продольном магнитном поле, особенно о величине критической напряженности Нк. В первых работах 2 9 ~ 12 Нк определялось по точке минимума на кривой зависимости (). Этот способ применим, например, к разрядам в гелии, для которых на указанной кривой имеется излом в критической точке (рис. 2). Однако в ряде случаев (например, в аргоне и ртути) такой излом отсутствует. В настоящее время критическая точка обычно определяется по возникновению колебаний.

а) З н а ч е н и я Нк. На рис. 3 показана выполнимость закона подобия HJp = / (ар) для гелия. Теоретические значения находятсяТОКОВО-КОНВККТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ в хорошем количественном согласии с экспериментальными данными.

Как и следует из теории, Нк очень слабо зависит от силы разрядного тока.

Зависимость Нк от ар -для водорода представлена на рис. 4. Из сравнения рис. 3 и 4 можно видеть, что при равных ар в водороде критическое

–  –  –

поле значительно (примерно в четыре раза) меньше, чем в гелии. В водородепотери энергии электронами существенно1 больше из-за неупругих соударений с молекулами. Поэтому при одинаковых ар отношение Е1Те в нем.

Н/р, кэ/тор

–  –  –

в несколько раз больше по сравнению с гелием. Это согласно (5) приводит к соответствующему снижению Нк.

В аргоне, как известно, подвижность электронов сильно зависит от их энергии, а следовательно, и от величины Е/р. Благодаря такой зависимости продольное поле в столбе меняется немонотонно с изменением давления газа 1 3. Это, в свою очередь, приводит к немонотонной зависимости величины Нк от давления (рис. 5).

Данные о критических значениях в неоне и ртути приводятся ниже (см. рис. 11 и 12).

648.. НВДОСПАСОВ Молекулярные добавки к инертным газам существенно уменьшают Нк 1 4 " 1 6. Как и в случае чистого водорода, это уменьшение вызвано увеличением отношения Еа1Те, характеризующего уровень неупругих потерь.

–  –  –

б) Ч а с т о т а к о л е б а н и й. При магнитных полях, не намного превышающих Нк, в столбе возникают колебания с частотой flp,ft2iifmop 4 •(0,6

–  –  –

а, измеренная Пауликасом и Пайлом, показана на рис. 8 и 9. Там же приведены теоретические кривые.

Следует отметить, что в ряде работ приводятся теоретические кривые, несколько отличающиеся от полученных в 5 7. Это различие связано с другими значениями Еа/Те, которые используются в формуле (5). Они пли находятся из уравнений баланса частиц и энергии, как в 1 8, или берутся непосредственно из экспериментов 2 0. В последнем случае трудности в определении Те зондовым методом в сильном магнитном поле привели, по-видимому, к заметным ошибкам.

С помощью системы зондов в 2 1 было проверено, что в гелии вблизи Нк колебания соответствуют m = 1. Последующие исследования показали, что тп = 1 и для винтовых возмущений в других энертных газах.

–  –  –

Однако, при низких давлениях и малых токах т = 2 в азоте 2 2, а также в водороде 2 3. В условиях работ 2 2 ' 2 3 неустойчивость начинала развиваться при ~ 1. Если отказаться от условия ~^ \, стабилизирующая роль азимутального электронного дрейфа ослабляется, в силу чего возможно возбуждение винтовых возмущений сразу с m = 2.

Как видно из приведенных примеров, теория ТКН 6 в пределах своей применимости достаточно хорошо описывает экспериментальные факты.

Ряд опытных данных о положительном столбе в продольном магнитном поле можно найти также в 24 ~ 27.

4. ТКН ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО СТОЛБА ВНЕ ГРАНИЦ

СПРАВЕДЛИВОСТИ ТЕОРИИ 5

Ограничения на применимость теории могут накладывать конечная длина столба, несправедливость предположений о сильной замагниченности электронов, диффузионном режиме разряда, пропорциональности ионизации концентрации электронов и т. д.

Тимофеев 2 8 обобщил теорию ТКН на столб конечной длины и учел замагниченность ионов. Он нашел условия стабилизации первых мод неустойчивости в коротком столбе, длина которого ограничивает снизу 6 УФН, т. 116, вып. 4 650.. НЕДОСПАСОВ

–  –  –

когда длина пробега больше радиуса трубки, исследована в работе 2 9.

Полученная зависимость Нк/р0 от давления показана на рис. 11. При 1, 5 · 1 " 3 mop экспериментальные точки лежат вблизи кривой, рассчитанной по формулам гл. 2 7. При более низких давлениях теоретическая зависимость явно расходится с экспериментом (расчетное Нк стремится к бесконечности). В этих условиях становится существенной инерция ионов и начинает проявляться дрейфовая ионно-звуковая 33 неустойчивость (называемая также дрейфово-диссипативной) ~. Применительно к условиям опытов с ртутным разрядом она обсуждалась в 29 3 \ а затем связь с другими неустойчив остями столба при низких давлениях была рассмотрена в работах 3 7.

Следует отметить, что впервые ртутный положительный столб в продольном магнитном поле был исследован Репковой и Спиваком 3 8. При увеличении напряженности поля они наблюдали немонотонное изменение параметров заряда. Анализ данных этих работ и сравнение их с работой 2 9 не оставляют сомнения, что авторы имели дело с неустойчивым разрядом. Так, на рис. 11 нанесены пересчитанные по правилам подобия некоторые критические точки для измерения параметров плазмы в магнитном поле (из работы ). Видно, что именно появление неустойчивости может объяснить сложный ход обнаруженных зависимостей. Но в то

ТОКОВО-КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ

–  –  –

их соударений между собой, степень дефицита, а следовательно, и сильно зависят от 4 1. Учет в возмущениях члена dZldn дает спадающую зависимость Нк (р) (кривая 2 на рис. 12). Естественно, что в этой области давлений Нк сильно зависит и от тока разряда 3 9. Падение Нк уменьшает стабилизирующую роль азимутального дрейфа электронов, если о)Неге делается меньше единицы. Возможно, что неустойчивость с т — 2 в азоте и водороде ', а также зависимость Нк от тока, наблюдавшаяся в азоте, связаны с сильной зависимостью от в молекулярных газах.

При еще больших давлениях, когда столб разряда стягивается в тонкий шнур, ТКН проявляется в его завивании в спираль. При Е, параллельном Н, правовинтовое искривление шнура усиливается дополнительной силой [jH]/c, что наблюдал еще Эленбас 4 3. При антипараллельности, полей наблюдается левовинтовое искривление 3 9.

–  –  –

на стенки в четыре раза больше диффузионного. С его ростом соответственно увеличивается ионизация, а следовательно, возрастают Те и Е.

Холтер и Джонсон 4 4 · 4 5 детально рассчитали характеристики столба с нелинейной спиральной модой m = 1, критические параметры для возбуждения волн с тп = 2 и нашли зависимость продольного электрического поля, длины волны и частоты колебаний от. Расчет дал правильную (возрастающую) зависимость частоты колебаний от АН, наблюдавшуюся ранее 12 2 1. В смеси Ne + Н 2 при большом содержании водорода указанная зависимость становится убывающей.

Радиальный профиль плазмы положительного столба в закритической области измерялся в работах 4в ~ 49, При этом было получено согласие с результатами 4 4, в частности, флуктуационная часть концентрации пропорциональна функции Бесселя первого порядка 4 7.

Строгую нелинейную теорию винтовых колебаний малой конечной амплитуды развили Саймон и Ши 5 0. Они учли вторые гармоники, которые имеют тот же порядок малости, что и квадратичные (по амплитуде) члены, а также существование ионов разной массы. Для расчета электрического поля и Те они воспользовались, как и в работе 5, классическими экспериментальными данными Клярфельда 1 3. В результате для гелиевого столба вычисления дали хорошее согласие с экспериментом Ленерта и Хоу 9. Вычисление амплитуды второй гармоники колебаний и учет конечной скорости рекомбинации плазмы на стенках трубки выполнил Холтер 5 1. Расчет профиля плотности при конечной амплитуде возмущений с т о = 1 и т = 2 провели Даугерти и Вентрис 5 2.

В теоретической работе 4 4 получен гистерезис возбуждения ТКН при изменениях магнитного поля. Гистерезис связан с тем, что винтовое возмущение тока разряда создает дополнительное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним. Поэтому при уменьшении внешнего поля срыв колебаний может происходить при значении его напряженности, меньшем Нк. Такого рода гистерезисные явления наблюдали Зайцев и Швилкин 5 3 и Робертсон 5 4. Однако парамагнитный эффект неустойчивости слишком мал, и наблюдаемый гистерезис, вероятно, обусловлен нелинейными процессами, связанными с балансом ионизации.

6. ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ СТОЛБ

При Э Нк в положительном столбе возбуждается широкий спектр колебаний и плазма становится турбулентной. Замечательной особенностью, обнаруженной еще в первых работах, является довольно быстрое насыщение кривой (Я), т. е. независимость конвективного переноса плазмы к стенкам трубки от напряженности магнитного поля. Кадомцев 5 5, по аналогии с теорией Прандтля для турбулентной затопленной струи, применил для описания турбулентного положительного столба понятие о длине перемешивания. При конвекционном движении плазма вытекает на стенку отдельными винтовыми трубками, а снаружи в плазму проникают «пузыри», свободные от плазмы. Так как на их границе относительный градиент SJnln велик, то вследствие ТКН они довольно быстро перемешиваются с плазмой и вся картина принимает турбулентный характер.

Так как возмущение плотности создается конвекционным движением, то среднюю пульсацию плотности можно представить как п' = Idnldx, Где — эффективная длина перемешивания, на которую перемещаются плазменные трубки при конвекции до разрушения при взаимодействии с другими возмущениями. Пульсация скорости / связана с пульсацией плотности соотношением уп' ~ v'dnldx, где у — максимальный инкремент развития неустойчивости.

ТОКОВО-КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ

–  –  –

вычисленная зависимость от магнитного поля величины 9 S = Es/E0, где i? s — электрическое поле в турбулентном столбе, а Ео — при = 0, оказалась в хорошем соответствии с экспериментами разных авторов (рис. 13).

В работе 5 6 с помощью подвижного электрического зонда был измерен профиль (г) в гелиевом положительном столбе при различных давлениях газа и Я к. В режимах, когда co H ;t ; 1, при « (1 — 3) Я к профиль концентрации мало отличается от Jo (aorla), хотя при л; ЗЯ К продольное электрическое поле уже было близко к значению насыщения, характерному для турбулентного режима. При = 8НК и соЯгТг ж 5 наблюдалась концентрация разряда на оси трубки (рис. 14), предсказанная в 5 5 и связанная с тем, что коэффициент турбулентной диффузии пропорционален | Vn | In и растет вблизи стенок. Теоретическая кривая на рис. 14 приведена с учетом того, что около стенки концентрация ns должна быть порядка пульсации концентрации и что q = nsU. Это дает обращение в нуль при экстраполированном значении радиуса R' = = а + 21 fa 1,3.

Необходимо отметить известные методические трудности экспериментов с разрядами в сильных продольных магнитных полях, недостаточно учитываемые в ряде работ. Они связаны с магнитной фокусировкой электронов неоднородным магнитным полем у конца соленоида, обращенного к катоду 5 7. Эта фокусировка, благодаря сильной анизотропии подвижА. В. НЕДОСПАСОВ ности электронов, может искажать радиальное распределение плазмы на значительных расстояниях от зоны неоднородности поля, особенно когда катод расположен вблизи соленоида. Соответствующие эффекты наблюдались во многих работах, например 8 8 - 6 0. Вторым фактором, связанным с указанной фокусировкой, является смена знака радиального электрического поля, так как магнитное поле собирает на оси электроны.

Как показали более поздние измерения, этот фактор разительным образом меняет некоторые характеристики турбулентного столба 1.

Действенным способом устранения побочных эффектов фокусировки является специальное расширение трубки вне соленоида. Этот способ был применен в работе 5 6, причем увеличение вдвое радиуса трубки вне соленоида практически не сказалось на профиле (г), измерявшемся на расстоянии восьми диаметров от края соленоида. Турбулентная поперечная диффузия в этих опытах превосходила классическую ламинарную примерно на три порядка.

Таким образом, на первом этапе теория турбулентного положительного столба получила экспериментальное подтверждение.

Радиальное распределение концентрации в закритической области, измеренное в работах 48 в2 · в з, оказалось неконтрагированным. В этих опытах ионы были еще слабо замагничены, и результаты мало отличались от полученных в работе 5 6 при сошт, 1· Их можно сравнивать не с теорией турбулентного столба 5 6, а с режимом ламинарной конвекции 4*.

Как и при изучении гидродинамической турбулентности, за измерениями усредненных величин (потоков на стенки и профилей концентрации) последовали корреляционные измерения структуры пульсаций в турбулентном столбе.

Первые измерения по фигурам Лиссажу корреляции сигналов с двух зондов, помещенных в разные точки положительного столба, провел Вёл ер 8 4. Он наблюдал сильную корреляцию, не укладывающуюся в предположение об относительной малости длины перемешивания.

В работе 6 1 спектры колебаний, скорости волн и корреляции между колебаниями в продольном и поперечном направлениях были измерены для широкого диапазона экспериментальных условий. Наблюдалось упомянутое выше сильное влияние магнитной фокусировки, сопровождавшееся сменой знака радиального поля в значительной части трубки и возникновением радиальных волн. Эти явления устранялись с помощью расширения наружной части трубки или небольшого (порядка одного градуса) наклона оси трубки относительно Н. Влияние небольшого наклона трубки относительно поля на картину колебаний наблюдалось также в работе 6 5. С увеличением напряженности магнитного поля наблюдалось 6 1 не появление мелкомасштабных колебаний в результате развития ТКН под действием продольного тока, а возникновение новых типов колебаний. На рис. 15 приведена измеренная при л; ЮЯК полярная корреляционная функция 6 e R () = - \ sgn и (t) sgn v (t + ) dt сигнао лов на стеночном и осевом зондах для трех различных случаев. Если случайные величины и (t), v (t) подчиняются нормальному закону распределения, то R () = — arcsin F (), где т J u(t)v ( + ) dt

ТОКОВО-КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ

— обычная корреляционная функция. Из рис. 15 видно, что колебания • сильно коррелированы во всем поперечном сечении столба. Измерения Шеффилда63 также подтвердили сильную корреляцию колебаний. Для Нк HtC 4i/ K наблюдается нелинейная спираль (теоретически F () вблизи Нк была вычислена в 6 7 ), а при 4 8НК — нестабильные винтовые возмущения.

Эти измерения противоречат теории турбулентного столба, так как при столь сильной корреляции « о и поток плазмы на стенки по формуле (10) должен быть на порядок больше наблюдаемого.

Попытка устранить указанное противоречие путем учета флуктуации Те и объемной ионизации была сделана в работе 4 0. Для возмущений, „

-90 Рис. 15. Полярная корреляционная функция сигналов со стеночного и осевого зондов.

Гелий, = 0,1 тор, а = 1,6 см ·*. а) Я = 5400 э, угол между осью трубки и полем = 0; б) то же при а = 1,2°; ) = 5200 э, трубка с расширением.

поперечный размер которых сравним с радиусом трубки, можно считать плотность тока неизменной. Положительным флуктуациям концентрации при этом соответствуют отрицательные флуктуации джоулева тепловыделения, что приводит к уменьшению () и дополнительной стабилизации неустойчивости. В итоге максимальный инкремент ТКН равен (И) —2Za, где Zo — устанавливающаяся в сильных полях частота ионизации. Формула (10) остается в силе при I ~ а, если у достаточно мало, что приводит к полученной Кадомцевым зависимости = const (ар)-Ufa, согласующейся с экспериментом для гелия (рис. 13).

Продвижение в область больших магнитных полей, выполненное Халсесом и Пайлом в 8, показало, что мелкомасштабная турбулентность начинает преобладать при 15ii K, что согласуется с теоретическим прогнозом Шеффилда 6 3. При = 20Нк измерение пространственной корреляции пульсаций дает / ~ 0,19 а (рис. 16). Радиальный профиль (г) также хорошо соответствует теории турбулентного столба. Эти данные получены при = 12 кгс в гелиевом разряде при давлениях 0,02— 0,4 тор и радиусе трубки 2,75 см.

Детали перехода к развитой турбулентности остаются неясными и для их уточнения нужны новые эксперименты. Так как степень замагниченНЕДОСПАСОВ

–  –  –

7. ТКН В РАЗЛИЧНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ УСТРОЙСТВАХ

До сих пор мы рассматривали неустойчивость цилиндрического столба слабоионизованной плазмы с продольным током. Т К Н может проявляться и во многих других ситуациях, встречающихся в различных плазменных конфигурациях.

Она имеет место в полностью ионизованной плазме с продольным током, если в ней существует поперечный градиент температуры dTJdr, а следовательно, и проводимости 7 9. Механизм развития неустойчивости в этом случае отличается только тем, что при ШнгТ, Э* 1 слой с повышенной проводимостью (см. рис. 1) дрейфует как целое со скоростью с ЕН/Н2.

Эта неустойчивость оказалась первой теоретически исследованной диссипативной неустойчивостью неоднородной плазмы, обусловленной ее неидеальностью (в данном случае конечной электропроводимостью 0 ).

Вслед за работой 7 9 возможность развития ТКН в плазме на установках типа Токамак, Стелларатор и Зета обсуждалась в работах ·. Экспериментально ТКН в полностью ионизированной плазме наблюдалась в работе 8 2.

Особый интерес вызывают потери частиц и энергии в системах типа Токамак вследствие токовой конвекции. Анализ, выполненный Кадомцевым и Погуце 8 3 и Арцимовичем 8 4, показывает, что эти потери не представляют опасности для достижения условий осуществления термоядерной реакции. Благодаря теплопроводности вдоль магнитного поля, стабиТОКОВО-КОНВЕКТИВНЛЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ 657 лизирующей температурные возмущения, могут развиваться лишь флуктуации с малыми поперечными размерами (определяемыми перекрещенностью силовых линий магнитного поля), вклад которых в поперечный тепловой поток невелик.

Эффект ТКН в комбинации с «амбиполярным звуком» в плазме, где ионы уходят на стенки без столкновений, рассмотрел Владимиров 8 5.

Его результаты соответствуют экспериментам с ртутным разрядом в коротких соленоидах 2 9.

ТКН в положительном столбе нецилиндрической геометрии и при наличии диафрагм экспериментально исследована в 8 6. Радиальные распределения плотности и флуктуации электрического поля при развитой неустойчивости в столбе с проводящими стенками получены в работе 8 7.

Вблизи стенок азимутальная составляющая флуктуации поля уменьшается, что приводит к ослаблению конвекции. Соответственно возрастают концентрация плазмы и радиальная компонента электрического поля.

Сравнение ТКН в коаксиальном и обычном цилиндрах экспериментально было осуществлено в работах 88 8 9.

Гест и Саймон 9 0 по аналогии с винтовой неустойчивостью положительного столба предложили объяснение неустойчивости плазмы, заключенной в сосуд с проводящими стенками. Как известно 9 1, диффузия заряженных частиц в такой плазме не является амбиполярной; вдоль магнитного поля возникает электронный ток, который и может быть причиной неустойчивости. Вдовин показал, что к аналогичной неустойчивости может приводить неоднородность плазмы вдоль магнитного поля 92.

Как было сказано в гл. 2, дрейф в радиальном электрическом поле, которое в критической точке направлено от плазмы к стенке, стабилизирует разряд. Перемена знака поля, меняя направление дрейфа электронов, приводит к неустойчивости. По существу, это ТКН, обусловленная током, перпендикулярным к Н, когда неустойчивы чисто азимутальные моды.

На возможность ТКН при положительном заряде стенок указал Саймон 9 3, а применительно к пеннинговскому разряду • Хоу 9 4 (см. также 9 5 ).

— В ряде экспериментальных работ наблюдались неустойчивости пеннинговского разряда, в том числе возбуждение низкочастотных колебаний и винтовых возмущений, сопровождающихся аномальной диффузией 9 6 - 1 0 0.

Наряду с чисто дрейфовыми неустойчивостями, в них могут проявляться и эффекты, рассмотренные в работах 93 · 9 4. В частности, в 10° теория Хоу подтверждается для разряда в молекулярных газах.

Результаты 9 3 были применены Гаррисоном и Хасаном к анализу устойчивости плазмы в МГД ускорителе и Кимом к одному специальному случаю торможения потока плазмы поперечным магнитным полем 1 0 2.

Рассмотренная в 93- 9 4 модификация ТКН была использована в работе 1 0 3 применительно к самоподдерживающимся разрядам, возникающим при определенных условиях в результате движения газа в поперечном магнитном поле. На входе и выходе из МГД канала в них существуют границы с большими градиентами концентрации. На границе, расположенной ниже по потоку, возможна неустойчивость с инкрементом = ( ; ; ) ( ) 3 ик, где = d In nldx, и — скорость газа. Экспериментально эти эффекты не исследовались, хотя они были возможны в ряде моделей МГД-генераторов с горячими электронами.

Михайловский и, независимо, Рухадзе с сотрудниками исследовали неустойчивости замагниченной плазмы, в которой вдоль магнитного поля распространяется пучок электронов, неоднородный в поперечном направНЕДОСПАСОВ лении 1 0 6. 1 0 7. Эти неустойчивости являются предельным случаем неустойчивости неоднородной плазмы с током, когда на движение электронов не влияют их столкновения с тяжелыми частицами. Рассмотренная в 5 ТКН является другим ее предельным случаем частых соударений. В работе 1 0 6 показано, что имеются низкочастотная и высокочастотная ( ^ шд.) бесстолкновительные ТКН. Механизм возникновения первой из них, в простейших предположениях потенциальности колебаний и независимости скорости электронов в пучке Uo от координат, оказывается следующим. Если в плазме с пучком, неоднородным в направлении Оу, возникло возмущение электрического поля с компонентами Ех и Ег, то в малом объеме плазмы за время 8t изменение тока будет равно /~е [щ — Ez8t -f-U06n).

–  –  –

Дальнейшее интересное развитие исследований в этом направлении освещено в обзорах Незлина и Богданкевича и Рухадзе 1 0 8 · 1 0 9.

ТКН при турбулентном токовом нагреве плазмы теоретически и экспо периментально исследована в работе. ТКН в этом случае имеет особенности, связанные с аномальным электросопротивлением при раскачке током ионно-звуковых колебаний. Она проявлялась в возникновении в плазме скачка потенциала, резком изменении распределения тока по сечению, низкочастотным флуктуациям продольного и азимутального магнитного поля. На рис. 17 показана полученная в п о зависимость времени развития неустойчивости от величины магнитного поля. Теоретическая и экспериментальная кривые хорошо согласуются между собой.

8. МЕТОДЫ СТАБИЛИЗАЦИИ ТКН

После того как механизм ТКН был надежно установлен, появилась возможность исследовать различные методы ее стабилизации. В физике высокотемпературной плазмы способы стабилизации неустойчивости обсуждаются очень широко, и для многих из них попожительный столб является удобным объектом опробования их.

ТОКОВО-КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ 659

Первым серьезным исследованием в этом направлении была работа Гирке и Вёлера 2 0. Стремясь получить убедительные доказательства за или против механизма ТКН, авторы существенно расширили условия опытов Ленерта, изучив влияние высокочастотного электрического и азимутального магнитного полей на разряд. Ими было показано, что наложение дополнительного ВЧ поля достаточной апмлитуды увеличивает Нк.

При этом выделении энергии ВЧ полем обеспечивается достаточный уровень Те при меньших значениях постоянного электрического поля, что согласно (5) и приводит к росту Нк. Вслед за Гирке и Вёлером влияние ВЧ поля на ТКН в положительном столбе подробно исследовали Ахмедов и Зайцев 3 2, Рач и Пайл 1 И, Пауэре 1 1 2. В работе п \ в частности, прослежена зависимость Нк от частоты приложенного поля в ВЧ разряде вплоть до полного подавления винтового возмущения при больших частотах.

В работе 1 1 2 получен закон подобия HJp = / {ар) для ВЧ разряда, аналогичный показанному на рис. 3.

Наряду с увеличением Нк Ахмедов и Зайцев наблюдали и обратный эффект — уменьшение критического поля при воздействии на участок столба ВЧ поля малой амплитуды. Они объяснили его тем, что в слабом ВЧ поле, уменьшающем продольное электрическое поле лишь на несколько процентов, диффузионный ток на стенки трубки падает благодаря действию силы E

4m(co2 + v 2 ) dx

(здесь и — амплитуда и частота ВЧ поля, и m — частота столкновений и масса заряженной частицы).

Как следует из физической картины ТКН, она будет затруднена или подавлена, если электроны получат возможность перемещаться поперек магнитного поля и нейтрализовать поляризацию слоя, вызванную флуктуацией проводимости. Такую возможность создают, например, градиентный и центробежный дрейфы в неоднородном поле. Возможность стабилизации винтовых мод «магнитной ямой» рассмотрена Фаулером 1 1 3.

Полученный им критерий стабилизации первой моды ТКН в положительном столбе можно представить в виде аЕ0 ~1, (14) кJ.

т. е. изменение напряженности поля в поперечном сечении столба должно быть большим, порядка величины самого поля. Условие (14) имеет простой физический смысл. За время t &(bPkzE0)~l, за которое электроны смещаются вдоль трубки на расстояние порядка длины волны, они дрейфуют в неоднородном магнитном поле на расстояние Влияние азимутального магнитного поля наблюдалось в трубке коаксиальной геометрии, на оси которой располагался изолированный металлический стержень с током 2 0. Если дополнительная сила []'] была направлена наружу, винтовое возмущение возникало при меньших НК, и наоборот.

ТКН полого плазменного столба в винтовом магнитном ноле с «широм» подробно исследована Рейнольдсом и Холтом 1 1 4. Они показали экспериментально и теоретически, что помимо перекрещенности магнитных силовых линий с азимутальным полем существенно меняется профиль 660.. НЕДОСПАСОВ

–  –  –

Как известно, идея использования обратных связей для подавления ряда неустойчивостей оказалась весьма плодотворной в физике высокотемпературной плазмы. Арсениным и Чуяновым 1 2 4 и Арсениным 1 2 5 были теоретически исследованы разные возможности стабилизации ТКН в газоразрядном столбе. В работе 1 2 5 исследован случай непрерывного распределения в положительном столбе дополнительных источников электронов, интенсивность которых регулируется системой обратной связи, и найдено условие подавления неустойчивости. Благодаря крупномасштабности винтовых волн, по-видимому, достаточно контролировать концентрацию плазмы с помощью электрических зондов в нескольких точках на длине волны.

9. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Как можно кидеть из обзора, в настоящее время достигнуто довольно полное понимание явления неустойчивости замагниченной плазмы с током.

Благодаря простоте экспериментальных установок и адекватных условиям опытов теоретических моделей, получено не только качественное, но и хорошее количественное согласие между теорией и экспериментом по всем основным вопросам. Это относится как к линейной теории и колебаниям малой амплитуды, так и к нелинейным процессам.

В ряде случаев ТКН оказывает заметное влияние на характеристики различных технических устройств — плазматронов, газоразрядных лазеров — с наложенным магнитным полем (литература об этом влиянии в обзор не включена).

ТКН сыграла важную роль в устранении имевшегося разрыва между физикой низкотемпературной плазмы газового разряда и физикой высокотемпературной плазмы, показав, что многие явления в горячей плазме, не зависящие от абсолютного уровня температур, могут эффективно исследоваться в более простых условиях. Она способствовала также открытию целого класса диссипативных неустойчивостей плазмы и развитию общей теории турбулентных процессов в плазме на опыте изучения токово-конвективной турбулентности.

Большое развитие идеи ТКН получили в физике плазмы твердого тела. Исследование ТКН носит подлинно интернациональный характер, чему способствует то обстоятельство, что для него не требуется сооружения сложных и дорогих установок. Поэтому в изучении ТКН активно участвуют многие университеты.

Возможности изучения в положительном столбе турбулентных явлений и способов борьбы с неустойчивостями плазмы далеко еще не исчерпаны. В этих направлениях можно ожидать появления новых результатов.

Институт высоких температур АН СССР




Похожие работы:

«ИНСТРУКЦИЯ № 27/Б-13 по применению дезинфицирующего средства "БИБЛ" Инструкция разработана в ФБУН Научно-исследовательский институт Дезинфектологии Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека Испытательный лабораторный центр ГУП "Московский...»

«СК РГУТиС ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Лист 1 из 10 "РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА" СК РГУТиС ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРА...»

«ДОГОВОР № управления многоквартирным домом п.Городищи "_" _20г. ООО "Новострой" в лице директора Семенова Николая Игоревича, действующего на основании Устава, именуемое в дальнейшем "Управляющая организация" с одной стороны, и, имеющий (ая) собственность по адресу:, именуемый (...»

«А.В. Малинов "РАССАДНИК НАСУЩНЫХ ЗНАНИЙ" (ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ А.С. ЛАППО-ДАНИЛЕВСКОГО ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИНСТИТУТА СОЦИАЛЬНЫХ НАУК)* В статье рассматривается деятельность академика А.С. ЛаппоДанилевского по организации Института...»

«Имидж Уссурийска: плюсы и минусы По результатам социологического опроса представителей городского сообщества Уссурийска (проведен в 2007 г.) можно утверждать, что у современного Уссурийска сложился имидж одного из...»

«Материалы специального назначения РЕМСТРИМ К Покрытие на основе полимерсиликатов для защиты конструкций, эксплуатирующихся в условиях агрессивного воздействия паров, растворов кислот и высоких температур ОПИСАНИЕ Двухкомпонентный полимер-минеральный состав с содержани...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА предмета "ЛИТЕРАТУРНОЕ ЧТЕНИЕ" 2 класс Пояснительная записка Современное общество ставит перед школой задачу создания условий для формирования личности нравственной, эмоциональной, эстетически развитой, творческой, активной и самостояте...»

«МОУ "Гимназия с. Ивантеевка, Ивантеевского района, Саратовской области" "Согласовано" "Утверждаю" Заместитель директора по УР МОУ "Гимназия Директор МОУ "Гимназии с. Ивантеевка" с. Ивантеевка" _/Джавадова Н.В./ _/_Щербинина Е.А./ Приказ № _ от "" 2011г "" 2011г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по краеведению для учащихся...»








 
2017 www.kn.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.