WWW.KN.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 

«УДК 621.396 Кривуца В. Г., д.т.н.; Булгач В. Л., к.т.н.; Дикарев А. В., к.т.н. (Государственный университет информационно-коммуникационных технологий) Лазаренко В. Н., к.т.н. (Гос. служба ...»

Кривуца В. Г., Булгач В. Л. и др. Эксперименты по сжатию видеоданных.

УДК 621.396

Кривуца В. Г., д.т.н.; Булгач В. Л., к.т.н.; Дикарев А. В., к.т.н.

(Государственный университет информационно-коммуникационных технологий)

Лазаренко В. Н., к.т.н. (Гос. служба спецсвязи и защиты информации Украины)

Лойкова А. Ю. (Киевский колледж связи)

ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО СЖАТИЮ ВИДЕОДАННЫХ

Кривуца В. Г., Булгач В. Л., Дікарєв О. В., Лазаренко В. М., Лойкова А. Ю. Експерименти по ущільненню відеоданих. Виконані у роботі експериментальні дослідження показали, що ступінь ущільнення відеоданих модифікованим дискретним косинусним перетворенням (ДКП) зростає зі зменшенням кількості коефіцієнтів ДКП з 7 до 3, варіації величини їх значень, повторного ущільнення вихідного відео блоку і не поліпшуються внаслідок попереднього математичного оброблення даних, що піддягають ущільненню.

Ключові слова: ДИСКРЕТНЕ КОСИНУСНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ, ВІДЕОДАНІ, УЩІЛЬНЕННЯ Кривуца В. Г., Булгач В. Л., Дикарев А. В., Лазаренко В. Н., Лойкова А. Ю. Эксперименты по сжатию видеоданных. Результаты проведенных в работе экспериментальных исследований показали, что степень сжатия видеоданных модифицированным дискретным косинусным преобразованием (ДКП) улучшается с уменьшением числа коэффициентов ДКП с 7 до 3, вариации величины их значений, повторного сжатиия исходного видеоблока и не улучшается в результате предварительной математической обработки сжимаемых данных.

Ключевые слова: ДИСКРЕТНОЕ КОСИНУСНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, ВИДЕОДАННЫЕ, СЖАТИЕ Kryvutsa V. G, Bulgach V. L, Dikarev O. V., Lazarenko V. M, Lojkova A. Ju. Experiments on video data compression. Results of the experimental researches conducted in work have shown, that the degree of compression of video data given modified discrete cosine transformation (DCT) is improved with reduction of number of factors DCT from 7 to 3, the variations of the magnitude of their values, repeated compression the original video block and does not improve as a result of the preliminary mathematical processing of compressed data.

Keywords: DISCRETE COSINE TRANSFORMATION, VIDEO DATA, COMPRESSION Модификации дискретного косинусного преобразования. В известной монографии [1], посвящённой проблемам дискретизации видео- и аудиоинформации и международным стандартам сжатия цифровых данных без потерь и с потерями, дискретному синусному преобразованию (DST Discrete Sine Transform) посвящен специальный параграф, в котором доказывается его непригодность для сжатия дискретных видеоданных.

Доказательство сводится к двум основным положениям: коэффициенты дискретного синусного преобразования (ДСП) не образуют ортогональный (ортонормированный) базис и вследствие того, что первая строка матрицы ДСП не является единичной, невозможно получить коэффициент DC среднее значение энергии коэффициентов преобразуемого блока данных.

С другой стороны, матрица ДСП позволяет ответить надва основополагающих вопроса, которые совсем не освещены в [1}:

как влияет ортогональность (ортонормированность) дискретного преобразования на степень сжатия коррелированных и некоррелированных дискретных данных;

как влияет расположение и количество коэффициентов дискретного косинусного преобразования на степень сжатия коррелированных и некоррелированных дискретных данных.

На оба эти вопроса позволяет ответить сравнение работы матрицы ДСП и модифицированного дискретного косинусного преобразования (ДКП) с коэффициентами из матрицы ДСП.





Коэффициенты DST получаются аналогично коэффициентам дискретного косинусного преобразования из формулы:

cI sin( f ), f 0, 1...7,,,,,,,,

Конкретные значения коэффициентов двумерного синусного распределения:

c0 0, c1 0.195, c 2 0.383, c 4 0.707, c5 0.831, c 6 0.924, c7 0.981. (1)

–  –  –

Как и следовало ожидать, никакого сжатия даже на основании сильной корреляции элементов исходной матрицы Н не происходит, хотя обратное преобразование и получение исходной матрицы Н выполняется точно (здесь не приводится).

При этом используется формула:

H DST 1 ( DST 1 G )T. (3) Теперь с теми же самыми коэффициентами (1) и по тем же самым формулам (2) и (3) выполним дискретное косинусное преобразование (ДКП), но коэффициенты cI, I 1,..,7 разместим так, как это принято в классическом дискретном косинусном преобразовании [1, 2] и показано на рис.

4:

Результат прямого дискретного косинусного преобразования, представленный далее, получается неожиданный, см. рис. 5.

Оказывается, с помощью всего четырёх чисел можно однозначно восстановить исходную матрицу Н, состояющую из семи сильно коррелированных Рис. 4. Размещение коэффициентов ДКП чисел.

Отсюда следует 1-й основополагающий вывод: Эффективность сжатия двумерных дискретность блоков данных не зависит от базиса коэффициентов сжатия, как утверждается в [1], а только от их расположения в матрице прямого ДКП.

–  –  –

Теперь рассмотрим, каким образом степень сжатия дискретных данных в блоках размером 8х8 при использовании ДКП зависит от числа ненулевых коэффициентов. С этой целью используем блок Н случайных целых равномерно распределённых в интервале [16...128], представленный на рис. 6.

Выполним прямое ДКП по формуле G DCT ( DCT H )T для значений коэффиРис. 6. Матрица H128 циентов cI, I 1,..,7, представленных множеством (1). Полученный результат хорошо иллюстрирует трёхмерная гистограмма (рис. 7), полученная следующим образом.

Интервал изменения коэффициентов полученной в результате прямого преобразования сжатой матрицы, равный [–340...350], делится на 10 частей. Тогда значения коэффициентов, попадающих в каждый из десяти интервалов, отличаются на 10%. Если тот же интервал разделить на 20 частей, то значения коэффициентов на гистограмме будут отличаться на 5%, на 30 частей –соответственно на 3.3% и т.д. Кучность значений G в нескольких отдельных интервалах позволяет затем правильно строить таблицу квантования [1, 2]. Желательно, чтобы значения G располагались в небольшом количестве интервалов. Из гистограммы на рис. 7 видно, что при 7 различных значениях коэффициентов модифицированного ДКП cI для матрицы (блока) равномерно распределённых чисел трудно строить таблицу квантования, так как кучность значений элементов сжатой матрицы слабая.

Теперь одному коэффициенту cI присвоим нулевое значение:

Гистограмма приобретает вид, как показано на рис. 8.

Далее двум коэффициентам cI присвоим нулевые значения:

Гистограмма этого случая показана на рис. 9.

Теперь трём коэффициентам cI присвоим нулевые значения:

Гистограмма приведена на рис. 10.

И в последнем случае четырём коэффициентам cI присвоим нулевые значения:

Гистограмма показана на рис. 11.

–  –  –

Математические операции с сжимаемой матрицей.

Рассмотрим воздействие на эффективность сжатия модифицированным ДКП блоков с некоррелированной дискретной информацией следующих математических операций:

а) предварительного умножения элементов четных строк сжимаемой матрицы Н на одну и ту же константу;

б) предварительного сложения каждого элемента чётных строк сжимаемой матрицы Н с одной и той же константой;

в) заменой всех элементов сжимаемой матрицы Н диапазонными средними значениями.

Исследованию Постановка эксперимента.

подвергается блок, подобный тому, на которые обычно делятся видеоинформация intra-кадров. В натурных экспериментах это блок Н, представляющий собой матрицу размером 8х8 равномерно распределенных целых чисел в интервале 1..64. Элементы блока показаны е на рис. 12. Рис. 12. Элементы блока В процессе натурного эксперимента блок подвергался прямому ДКП матрицей DCT, с коэффициентами:

С целью получения сжимаемых блоков Н с предварительной математической обработкой операциями сложения, умножения и заменой его диапазонными средними в среде Matlab был отлажен следующий скрипт:

–  –  –

На основании прямого модифицированного ДКП исходной, до математических преобразований, сжимаемой матрицы Н, получается гистограмма, показанная на рис. 13.

Далее проводился эксперимент, в котором каждый элемент чётных строк сжимаемой матрицы Н умножался на константу – число 25. Результат показан на рис. 14.

Результаты эксперимента, в котором каждый элемент чётных строк сжимаемой матрицы Н складывался с константой – числом 25, представлены на рис. 15.

В следующем эксперименте исследовалась эффективность сжатия блока Н после замены множества его 64 элементов их диапазонными средними значениями (рис.16). Для этого программно в скрипте предварительно находились минимальное и максимальное значения чисел, образующих множество значений величин элементов матрицы Н. Интервал между этими двумя значениями делится на десять (или иное число) одинаковых отрезков.

Рис. 14. Гистограмма значений прямого ДКП с Рис. 13. Гистограмма значений прямого ДКП умножением Н матрицы Н Рис. 15. Гистограмма значений прямого ДКП с Рис. 16. Гистограмма значений прямого ДКП с суммированием Н диапазонными средними Н Программа скрипта в матрице Н находит все элементы, попадающие в каждый из заданных интервалов, суммирует их значения и запоминает общее количество элементов в каждом интервале. Это позволяет для каждого интервала найти его статистическое среднее элементов матрицы Н, попадающих в данный интервал. Одновременно программой скрипта создаётся дополнительная матрица, эквивалентная матрице Н, в которой элементы, попадающие в тот или иной интервал, заменяются только одним средним статистическим значением данного интервала. После выполнения этой операции для всех интервалов элементы матрицы Н заменяются значениями элементов дополнительной матрицы, после

–  –  –

чего производится её прямое дискретное косинусное преобразование. Полученные в эксперименте значения диапазонных средних для матрицы Н приведены ниже:

Результаты эксперимента для прямого ДКП матрицы из диапазонных средних для Н видны из рис.16. Для этого случая отсутствует возможность точно восстановить блок Н в первоначальном виде и в этом его недостаток. Сжатие получается в результате замены полного множества значений элементов матрицы Н всего десятью диапазонными средними.

Предварительная обработка элементов сжимаемой матрицы не даёт

Вывод:

видимого положительного эффекта.

Повторное дискретное косинусное преобразование. Следующим этапом выполняемой серии машинных экспериментов с модифицированным дискретным косинусным преобразованием была проверка эффективности не одного, а двух последующих прямых ДКП одной и той же матрицы Н равномерно распределённых целых чисел в диапазоне [1..235]. Поскольку скорость цифровых процессоров непрерывно возрастает, двойное (повторное) ДКП может найти практическое приложение. Для повторного сжатия использовалось дочернее ДКП с одними и теми же коэффициентами.

Эксперимент в среде Matlab проводился следующим образом. Указанная выше матрица Н подвергалась первому сжатию дочерним ДКП и на основании полученных данных была построена гистограмма рис. 17, в которой интервальные значения отличались на 10%. С этой целью находились минимальное и максимальное значения элементов сжатой матрицы, исключая коэффициент DC, и полученный интервал делился на 10 поддиапазонов. На гистограмме видно, что полученные после сжатия данные попали в 5 поддиапазонов. Это даёт основание предложить 5 уровней квантования величин матрицы Н после первого сжатия. В среде Matlab диапазонные значения ординат для этого случая определялись как y=[–150:50:380].

На втором этапе выполнялось повторное сжатие уже сжатого один раз блока Н.

Диапазон квантования значений величин повторно сжатой матрицы выбирался 10% и 3.3%.

В среде Matlab после нахождения минимума и максимума значений повторно сжатой матрицы Н эти два случая программировались как y=[250:245:3700] и y=[250:115:3700].

Гистограмма для первого случая показана на рис. 18.

Такой же результат даёт и второй случай (рис.19). Концентрация данных вокруг их среднего значения получается достаточно плотной, не превышающей 3%, что свидетельствует об эффективности повторного сжатия видеоданных даже некоррелированных блоков.

Положительный эффект повторного сжатия очевиден. Но этому вопросу должно быть уделено более пристальное внимание и проведены дополнительные исследования.

Выводы

1. Применяемое для сжатия видеоданных в intra-блоках модифицированное дискретное косинусное преобразование должно иметь от 3 до 7 различных коэффициентов, меньших 1 и не равных между собой.

2. Первая строка матрицы модифицированного ДКП должна быть единичной.

3. Базис коэффициентов модифицированного ДКП существенной роли не играет.

4. Расположение коэффициентов в модифицированной матрице ДКП с целью эффективного сжатия данных видеоблоков должно соответствовать классическому ДКП [1, 2]. Очевидно, существует и более оптимальное размещение коэффициентов в матрице ДКП, но в настоящее время не известны подходы (кроме метода перебора), которые позволили бы его найти. Метод перебора связан со значительными техническими трудностями.

–  –  –

Литература

1. Сэломон Д. Сжатие изображений и звука / Д. Сэломон. –М.: Техносфера, 2004. –368 с.

2. Ричардсон Я. Видеокодирование. Н.264 MPEG-4 – стандарты нового поколения / Ян Ричардсон. – М.: Техносфера, 2005. – 368с.

3. Бронштейн И. Н. Справочник по математике / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев.

– М.: Наука, 1981. – 720с.


Похожие работы:

«Ниже представлены разъяснения по вопросам порядка предоставления освобождений на основе квалификационного экзамена на получение квалификационного аттестата аудитора при регистрации на международную квалификацию ICAEW АСА, а такж...»

«10 самых распространённых схем мошенничества Этот безумный мир Сайт Вадима Аниканова Ловкость рук и никаких угрызений совести После просмотра очередного репортажа о жертвах мошенников вы наверняка испытываете чувство, похожее на горд...»

«РЕГИОНАЛЬНЫЙ КАЛЕЙДОСКОП (28 января – 01 февраля, 2008 г.) Макрорегион "Дальний Восток"МТС НАЧАЛА ПРЕДОСТАВЛЯТЬ УСЛУГИ СВЯЗИ В ЧУКОТСКОМ АВТОНОМНОМ ОКРУГЕ Компания МТС запустила в коммерческую эксплуатацию сеть GSM 900/1800 в Чукотском автономном округе и начала предоставлять жителям...»

«В процессе симуляции студенты получают следующие возможности: — ассоциировать себя с носителем языка, который общается с другими носителями языка; — сфокусироваться на передаче смысла высказывания, а не на простой практике языка (большее значение имеет то, что говоришь, а не...»

«Антонелла Чиленто Неаполь чудный мой Серия "Города и люди" http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=6371098 Антонелла Чиленто. Неаполь чудный мой: Азбука-Аттикус; Санкт-Петербург; 2012 ISBN 978-5-389-02226-3 Оригинал: Antonella Cilento, “Napoli Sul Mare Luccica” Перевод: Евгения Б. Меников...»

«Приложение №1 к постановлению Администрации городского округа Химки Московской области от 24.10.2014 № 1667 Приложение №1 к муниципальной программе "Развитие сети автомобильных дорог общего пользования местного з...»

«Сообщение о существенном факте о проведении общего собрания участников (акционеров) эмитента, а также о решениях, принятых общим собранием участников (акционеров) эмитента. Раскрыт...»

«ПОЧЕМУ A/B-ТЕСТЫ УМЕНЬШАЮТ КОНВЕРСИЮ WWW.DRIVEBACK.RU В Driveback мы постоянно сталкиваемся с В этом материале мы постараемся показать, необходимостью проведения A/B-тестов для как неправильно проведенные A/B-тесты c проверки тех или иных гипотез. На проведевиду могут показать пре...»

«Не подлежит обязательной сертификации на основании Заключения ВНИИС № 101КС/2157 от 27.10.2005 Цифровой диктофон Edic-mini PRO A38L Инструкция по эксплуатации Edic-mini Pro A38L Версия: 2012-03-15 Изготовлено по заказу ООО "Телесистемы" Содержание Введение Назначение, внешний вид Рисунок 1. Внешний вид Основ...»

«RU Aristo ® TA6 Инструкция по эксплуатации 0458 855 286 RU 110421 Valid from program version 1.30 1 ВВЕДЕНИЕ........................................................ 3 1.1 Сначала выполните следующее......................»























 
2017 www.kn.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.