WWW.KN.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 

«1 4 0 8, ЦН| (' Л 1 j;n инян*. М 11 Морпч iii'4iMi:ni:nni-: члтгшн,; (жлппс И 11И)ЦК/1У1'К Т Н Л С К - М \ 1 II,1.1Я, 1 H N \ Ш'ОККШШ Ереванский физический институт ©Объеднненвый институт ядерных ...»

сообщения

объединенного

института

ядерных

исследований

дубна

1 4 0 8", ЦН|

(' Л 1 j;n инян*. М 11 Морпч

iii'4iMi:ni:nni-: члтгшн,; (жлппс

И 11И)ЦК/1У1'К Т Н Л С К - М \ 1 II

,1.1Я, 1 H N \ Ш'ОККШШ

Ереванский физический институт

©Объеднненвый институт ядерных исследований Дубна, 1985

я

При анализе работы программ геометрическсЛ реконструкции ' '

отмечается, что успешное прохождение процедуры TRACK-MATCH

с большой степенью достоверности гарантирует правильность из­

мерения события. Это послужило основой для применения пооцедуры TRACK-MATCH в качестве теста измерений. При таком примене­ нии процедуры TRACK-MATCH нет необходимости устанавливать вза­ имно-однозначное соответствие между изображениями треков на разных проекциях, а достаточно установить, что процедура TRACKMATCH допускает решение, т.е. допускает возможность установле­ ния взаимно-однозначного соответствия между изображениями тре­ ков на разных проекциях.

Процедура TRACK-MATCH распадается на два этапа.

Первый этап: применение геометрических тестов к парам изобра­ жений на разных проекциях Результатов этого этапа является получение списка пар номе­ ров изображений треков, возможно, порожденных одним простран­ ственным треком

Например, после применения первого этапа процедуры TRACKMATCH для двух событий могут возникнуть следующие списки пар:

/1,1/, /l,V, /2,]/, /3,3/, Л, ч /, Л, 5 /, / 5. V, /5,5/; /1/ /1,1/, /1,2/, /1,3/, /1,ч/, /2,1/, /2,3/, /3,1/, Л,1/. /2/ Первые элементы пары есть номера изображений греков первой проекции, вторые элементы - номера изображений треков второй проекции.

Второй этап: анализ полученного списка пар изображений тоеков В данной работе речь идет о втором этапе процедуры ТКЛСК-МЛТСН, Очевидно, что если число различных номеров изображений тре­ ков первой проекции /первые элементы пар/ и второй проекции /вторые элементы пар/ полученного списка пар меньше истинного числа треков, образующих событие /это число заранее известно из предварительного просмотра фотопленки/, то дальнейший ана­ лиз полученного списка пар прекращается и измеренная маска события бракуется.

Задача, поставленная перед нами, формулируется следующим образом: возможно ли из полученного после первого этапа про­ цедуры TRACK-MATCH списка пар выделить подмножество пар /при­ чем, число пар этого подмножества должно быть равно истинному числу треков, образующих событие/ с взаимно-однозначным соот­ ветствием номеров изображений треков на разных проекциях.

*Измерялись по три точки на каждом изображении трека, т.е.

/1 г "млека" события '.

Нетрудно убедиться, что в случае /1/ такое подмножество мож­ но выделить, а именно:

/1,2/, /2,1/, /3,3/, /4,4/, /5,5/ или /3/ /1,2, /2,1/, /3,3/, Л, 5 /, /5,4/.

В случае же /2/ это невозможно /см./V/, так как максималь­ ное число треков, для которых устанавливается взаимно-одно­ значное соответствие, равно трем, а треков измерено четыре.

/1,2/, /2,3/, /3,1/ или /1,2/, /2,3/ /4,1/. /4/ Сформулируем поставленную выше задачу в терминах теории графов.

Примем треки первой проекции в качестве одного подмножества вершин графа, треки второй стереопроекции в качестве другого подмножества вершин графа.

Вершины одного подмножества, по условию задачи, не являются концами одного ребра. Вершины первого и второго подмножеств имеют общее ребро, если существует соответствующая пара в спис­ ке, полученном на первом этапе процедуры TRACK-MATCH В резуль­ тате получим неориентированный граф,однозначно описывающий список пар.





Например, случаю /1/ будет соответствовать граф:

12 3 4 5 треки первой проекции

–  –  –

чтобы матрица А была отделимой.

I ак как по условию | А" ; 4. О, то в разложении /// среди мино­ ров п-1 порядка существует хоть один отличный от нуля.

Разложим этот минор п-1 порядка по формуле /II, и опять же, \\, то среди миноров п-2 порядка существует n_I так как | A хоть один отличный от нуля. Этот процесс продолжим до получения минора степени 1 /см.рис,2/, На каждом этапе, выбирая единичный элемент а^.соответст­ вующий ненулевому минору порядка j-1, получим последователь­ ность единиц, находящихся в разных строках и столбцах матрицы А.

Этим самым показана достаточность условия, сформулирован­ ного в утверждении.

Это условие не является необходимым. Действительно, матрица ( 1 1 ) является отделимой, но ее детерминант равен нулю.

Для определения отделимости матрицы с нулевым детерминантом, повторим процедуру, указанную на рис,2.

n-2 A Рис.2. Диаграмма разложения детерминанта.

A \ A' Очевидно, что если на очередном этапе окажется, что среди миноров j-ro порядка существует хоть один, не равный нулю, то этим самым будет показана отделимость матрицы, ибо начиная с этого минора, момно повторить рассуждения, проведенные при доказательстве нашего утверждения Ьсли ке на некотором этапе окажется, что во всех минорах j-го порядка присутствует хоть один столбец или строчка с ну­ левыми элементами, то матрица А, очевидно, не будет отделимой.

На основании изложенного следует, что определение возмож­ ности установления взаимно-однозначного соотьатствия треков, измеренных на разных стереопроекциях, сводится к анализу детер­ минанта соответствующей матрицы сопряжения.

Отличие от нуля этого детерминанта указывает на то, что можно установить взачмно-однозначное соответствие треков, из­ меренных на разных стереопроекциях. Выяснение этого факта с помощью алгоритма полного перебора потребовало бы проверки в среднем k, ( k„ - 1 ).. 1 вариантов.

•.Предложенный нами алгоритм реализован на Фортране и исполь­ зуется в программе контроля качества измеренных масок В заключение авторы выражают благодарность А.П.Черникову и С.Г.Каданцёву за полезные обсуждения.

ЛИТЕРАТУРА

–  –  –

При анализе работы программ геометоической реконструкции отмечается, что успешное прохождение процедуры TRACR-MATCH с большой степенью досто­ верности гарантирует, что событие правильно измерено. Это послужило осно­ вой для применения процедуры TRACK-MATCH в качестве теста измерений масок событий. При таком применении процедуры TRACK-MATCH нет необходимости ус­ танавливать взаимно-однозначное соответствие между изображениями треков на разных проекциях, а достаточно установить, что процедура TRACK-MATCH допускает решение. Показано, что задача возможности установления взаимно­ однозначного соответствия между изображениями треков на разных проекциях Утверждается, сводится к анализу соответствующей матрицы смежности.

т что и- личие От нуля детерминанта матрицы смежности является достаточным условием для того, чтобы процедура TRACK-MATCH допускала решение.

Работа выполнена в Лаборатории вычислительной техники и автоматизации ОИЯИ*.

Сообщение Объединенного института ядерных исследований. Дубна 1985 Перевод 0.С,Виноградовой

–  –  –

When analysing the work of geometrical reconstruction pronrams it is noted that f f TRACK-MATCH procedure is successful, it q-it nn',Qss that the event is measured correctly. This serves a base for amplication TRACK-MATCH procedure as a test for event mask neasurenents. 5uch use of the procedure does not require point-to-point correspondence between track imaqes on di­ fferent views, ft is sufficient to establish that TRACK-MATCH procedure is solved. It is shown that the proolern of point-to-point correspondence between track images on different views is reduces to continuous matrix analysis. It is stated that if the determinant of the contiguous matrix does not equa i гего then the procedure is solved.

у The investigationhas been jer forr.ed at the Labora torv of Сотри t i nq Techniques and Automation, JIWR Comnunication of the Joint Institute for Nuclear Research. Dubna 1985 8 коп.


Похожие работы:

«ПОЛОЖЕНИЕ о проведении регионального этапа Всероссийского конкурса "Доброволец России 2017" Общие положения 1. На основании Положения о Всероссийском конкурсе 1.1 "Доброволец России-2017", утверждённом приказом Фе...»

«ИЗМЕРИТЕЛЬ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК MPI-530 MPI-530-IT Руководство по эксплуатации Версия 1.12 СОДЕРЖАНИЕ 1 ВВЕДЕНИЕ 2 МЕНЮ 2.1 Беспроводное соедине...»

«Российская Социалистическая Федеративная Советская Республика „Пролетарии всех стран, соединяйтесь ! КОНСТИТУЦИЯ (ОСНОВНОЙ ЗАКОН) Р оссийской Социалистической Федеративной Советской Республ к и ии. Опубликована в № 1 5 1 „ИзвестийВсероссийского Центрального ' I. И...»

«ДОКЛАД о деятельности Управления Республики Ингушетия по обеспечению деятельности по защите населения и территории от чрезвычайных ситуаций в 2016 году С начало 2016 года Управлением основные усилия были направлены на реализацию государственной программы Республики Ингушетия "Защита населения и территории от чрезвычайных ситуаци...»

«Пояснительная записка Программа предназначена для обучения учащихся 11 класса, рассчитана на 34 часа, базируется на программно-методических материалах по русскому языку, составитель Власенков А.И. и анализе результатов части С ЕГЭ предыдущих лет. Введение...»

«"Рассмотрено" "Согласовано" "Утверждаю" Руководитель МО Заместитель директора по УВР Директор школы Салихов И.Ш. Гилмуллина Ч.З. _ А.Х.Магданов Протокол № _ от Приказ № от "_"2015 г. "_"_2015 г. "" _2015 г....»

«OY LABKO AB Labkotie 1 FIN-36240 KANGASALA ФИНЛЯНДИЯ Тел: +358 20 1285 200 Факс: +358 20 1285 280 40AI01_v 04/03 E-mail: tanks@labko.fi EuroNOK ® Колодец для отбора проб с запорным вентилем Инструкции по монтажу, эксплуатации и техобслуживанию EuroNOK® колодец отбора проб с запорным вентилем 40AI01_v Содержание EURONOK® –...»

«Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №20" городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ на заседании МО зам. директора Директор МАОУ "СОШ №20" классных рук...»























 
2017 www.kn.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.