WWW.KN.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные ресурсы
 

«ОЦЕНКА КОСМИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ ПО ТРАЕКТОРИИ ПОЛЕТА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА к. ф.-м.н. В.А. Ямницкий, к.т.н. Г.Н. Валевахин, А.Н. Роянов (представил д.т.н., проф. В.П. Деденок) Приводятся ...»

УДК 621.396.98

ОЦЕНКА КОСМИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ ПО ТРАЕКТОРИИ

ПОЛЕТА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

к. ф.-м.н. В.А. Ямницкий, к.т.н. Г.Н. Валевахин, А.Н. Роянов

(представил д.т.н., проф. В.П. Деденок)

Приводятся результаты моделирования и анализа космической обста новки

на этапах выведения и начального участка полета группы КА с целью и збежания столкновений фрагментов запуска. В рамках моделирования ра ссматривается случай оценки движения группировки спутников, включа ющей до 13 космических объектов с орбитой типа “Сiч-1М”.

Поскольку при разделении космических объектов действует большое количество случайных факторов, влияющих на движение групп ировки, оценка их движения должна выполняться методом математического моделирования со случайным распределением параметров и ст атистической обработкой данных [1].

При описании движения группировки спутников подлежали учету следующие случайные механизмы:

1. Разброс параметров вывода ракеты-носителя на орбиту.

В рамках проводимых расчетов случайным вариациям подлежат:

оскулирующие элементы орбиты на момент разделения, которые подчиняются нормальному закону распределения с нулевым матожиданием и априорно известной дисперсией. Отклонения суммируются с априорн ыми значениями оскулирющих элементов, после чего определяется вектор состояния модуля выведения на момент разделения.



2. Разброс ориентации выводящего модуля в момент разделения.

Неточности работы систем выведения приводят к отклонениям ор иентации объекта от соответствующих проектных условий.

В рамках проводимых расчетов предполагалось, что ориентация объекта отличается от проектной на три малых угла: малый поворот в округ осей X, Y, Z, а случайные вариации отклонений ориентации подч иняются нормальному закону распределения с нулевым матожиданием и априорно известной дисперсией. Далее, с учетом известной ориентации и ее отклонений, вычисляется кватернион положения выводящего мод уля в ИСК на момент разделения.

3. Разброс скоростей разделения.

В рамках моделирования принято, что в момент начала моделиров ак. ф.-м.н. В.А. Ямницкий, к.т.н. Г.Н. Валевахин, А.Н. Роянов, 2000 198 Системи обробки інформації, випуск 2 (8), 2000 ния разделение объектов уже произошло. При этом “проектные” параметры разделения, т.е. положение 12 спутников по отношению к ЦМ выводящего модуля, модули и направления скоростей разделения апр иорно известны. Для спутников типа “Сiч-1М” считается, что разделение спутников происходит в плоскости X-Z выводящего модуля под углами 45, 135, 225 и 315 градусов к оси X.

Считается, что случайные вариации модулей отклонений скоростей разделения подчиняются “усеченному” (т.е. взятому по модулю) но рмальному закону распределения с нулевым матожиданием и априорно известной дисперсией, причем дисперсия пропорциональна проектной скорости разделения и произвольно ориентирована по отношению к “проектной” скорости разделения Vx [2].

Генерируется единичный вектор R, равномерно распределенный по сфере, компоненты единичного вектора R домножаются на случайный модуль отклонения и суммируются с “проектной” скоростью разделения, после чего производится переход в инерциальную систему координат, для чего используется кватернион положения выводящего модуля в ИСК и кватернионы направления разделения для каждого спутника.





4. Разброс скоростей при ориентации спутников.

Ориентация спутников начинается, как правило, непосредственно после операции принудительного разделения. В любом случае по заве ршении процесса ориентации каждый спутник получит некоторую дополнительную скорость.

В рамках моделирования сделаны следующие предположения:

процесс получения дополнительной скорости происходит мгновенно по завершении периода ориентации;

время ориентации зависит от вращательного момента, полученного спутником при разделении, который пропорционален отклонению скорости разделения от “проектной” величины (при “проектном” разделении это не требуется) и имеет случайные вариации, распределенные по нормальному закону;

дополнительная скорость, полученная спутником по завершении ориентации, также в первом приближении пропорциональна отклонению скорости разделения от “проектной” величины и имеет случайные вариации, распределенные по нормальному закону;

направление дополнительной скорости, полученной при ориентации, произвольно (равномерно распределено по сфере).

При условиях, принятых при моделировании, интегрирование дв ижения компонент группы распадается на три участка:

интегрирование уравнений движения для каждого из объектов от момента разделения до момента окончания ориентации;

интегрирование уравнений движения для каждого объекта от момента окончания ориентации до максимального времени ориентации для всей группы объектов. Этот этап необходим для “выравнивания вр емени” по всем объектам, начальные условия берутся из первого этапа интегрирования с добавлением случайного разброса скоростей, вызва нного процессом ориентации;

интегрирование уравнений движения для каждого из объектов от момента “выравнивания времени” до априорно указанного времени з авершения процесса обычно несколько превышающего время прохождения одного витка. На этом этапе собственно и происходит накопление статистического материала для определения характеристик движения группы, а интегрирование ведется по методу Адамса.

Результаты интегрирования для каждого объекта в виде массива векторов состояния запоминаются, а накопление статистического мат ериала отделено от процесса интегрирования. Производится поиск л окального минимального расстояния в процессе движения группы объе ктов в течение заданного времени (в пределах одной реализации).

При моделировании набора реализаций (т.е. при осуществлении м етода Монте-Карло) на основании локального минимума ищется также глобальный минимум по всем реализациям. Одновременно определяется и вероятность возможности столкновения, для чего глобальный минимум сопоставляется с характерными размерами объектов.

Обычно для более или менее надежного определения вероятности соударения разделившихся объектов требуется от 1000 до 10000 реализаций, что требует весьма существенных затрат машинного времени (от 2 до 20 часов на ЭBM с f = 100 MГц) [4].

С целью оперативного получения предварительных оценок вероятности столкновения на малом (100...200) количестве реализаций используется прием оперативного построения гистограммы минимальных расстояний, представляющий собой (с определенными ограничениями) плотность распределения минимальных расстояний. При наличии такой гистограммы не представляет труда аналитически ее интерполировать с помощью подходящего распределения и вычислить вероятность соударения как вероятность нахождения минимального расстояния в диапазоне от нуля до удвоенного характерного размера объекта.

При исследовании группового движения спутников типа “Сiч -1М” возник вопрос о допустимых величинах случайных отклонений, значения которых в литературе отсутствуют. С этой целью было проведено раздельное исследование влияния отдельных групп случайных отклонений и их возможных сочетаний на вероятность столкновения раздели вшихся спутников.

В первую очередь исследовался “проектный” запуск без включения каких-либо случайных параметров. Как и следовало ожидать, все реал изации в этом случае повторяют друг друга, давая минимальное рассто яние 6091 м, достигаемое на 6520 секунде после разделения (несколько больше одного витка).

При задании ”штатных” дисперсий параметров орбиты вывода, равных соответственно : наклонение орбиты - 0,1 о, долгота восходящего узла – 1 о, аргумент перицентра – 1 о, аргумент широты - 0,5 о, эксцентриситет - 0,01 о, период обращения – 1, минимальное сближение сократилось до 5854 м, образовав узкое распределение в районе 6000 м. К оши бкам вывода ракеты-носителя добавлялся ”штатный” разброс ориентации выводящего модуля по отношению к ОСК: малые повороты вокруг осей X, Y – 4 о, а вокруг оси Z – 10 о.

При этом минимальное расстояние сократилось до 65 м при 405 реализациях, изменился характер распределения минимальных рассто яний.

Он приобрел “биномиальный” характер, захватывающий нулевое значение, что свидетельствует о высокой вероятности столкновений спутн иков. Соответствующие данные приведены на рис.1а).

–  –  –

Рис.1. Моделирование выведения 12 космических аппаратов одной РН (а – штатная схемой разведения, 405 реализаций; б – корректированная схема разведения, 468 реализаций); вероятность столкновения фрагментов на первом витке: а – около 0,1%, б – менее 0,001% В связи с этим ”штатные” величины разброса ориентации выводящего модуля были сокращены до следующих значений: малый поворот вокруг осей X, Y – 2 о, а вокруг оси Z – 4 о.

При таких разбросах ориентации выводящего модуля гистограмма минимальных распределений отдалилась от нулевого значения, сохраняя одногорбый характер, а минимальное сближение составило 454 м.

Далее к ошибкам вывода ракеты-носителя добавлялся разброс скоростей разделения, равный 10%. При этом гистограмма минимальных сближений приобрела характерный двугорбый вид, причем первый горб характеризует сближение в середине витка, второй - на завершении первого витка. Первый горб гистограммы захватывает нулевое значение при минимальном сближении, равном 104 м, что также свидетельствует о высокой вероятности столкновений спутников.

При разбросе скоростей разделения, равном 5%, первый пик от одвинулся от нулевого значения, а минимальное расстояние увеличилось до 337 м.

В завершение к ошибкам вывода ракеты-носителя добавлялся разброс скоростей, приобретенных при автономной ориентации спутников, параметры которого были следующие: время ориентации 100 с, разброс времени ориентации 30%, дополнительная скорость после ориентации 0,3 м/с, разброс скорости после ориентации 20%.

При этих параметрах распределение приобрело “биномиальный” х арактер с максимумом вблизи нуля и минимальным сближением 42 м, что является недопустимым.

При параметрах ориентации: время ориентации 100 с, разброс времени ориентации 20%, дополнительная скорость после ориентации 0,1 м/с, разброс скорости после ориентации 20%, распределение сущ ественно отодвинулось от нуля, а минимальное сближение составило 1075м.

Несмотря на удовлетворительные результаты раздельного моделирования одновременный учет всех факторов привел к тому, что вероя тность столкновений стала весьма заметной, а минимальное расстояние, зарегистрированное при 500 реализациях, составило 12 м.

С целью получения группы спутников «без столкновений» были сохранены в “штатном” варианте только значения ошибок вывода на орб иту, прочие ошибки дополнительно сокращены: малые повороты вокруг осей X, Y - 1,5 о, а вокруг оси Z - 2,5 о, разброс скоростей разделения 3%, время ориентации 100 с, разброс времени ориентации 20%, дополнительная скорость после ориентации 0,05 м/с, разброс скорости после ориентации 20%.

В этом случае гистограмма (рис.1а) также говорит о ненулевой ошибке столкновений, однако, оценка вероятности столкно вений, произведенная по гистограмме, дала величину порядка 0,001% при минимал ьном зарегистрированном сближении 659 м на 468 реализациях.

ЛИТЕРАТУРА

1. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г.Н. Дубошина, – М.: Наука, 1976. – 820 с.

2. Полет космических аппаратов, примеры и задачи / Ю.Ф. Авдеев, А.И. Беляков и др. – Л.: – Машиностроение, 1980. – 254 с.

3. Бранец В.Н., Шмаглевский И.П. Кватернионы. – М.: Наука, 1970. – 320 с.

4. Назаренко А.И., Скребушевский Б.С. Эволюция и устойчивость

Похожие работы:

«"Человек должен верить, что непонятное можно понять" И.В. Гете "Есть многое на свете, друг Горацио, что и не снилось нашим мудрецам" У. Шекспир "Есть два способа скользить по жизни легко: либо верить во все,...»

«Универсальный интерфейс UI 760 Инструкция по эксплуатации Универсальный интерфейс UI 760 UI 760 позволяет подключаться к: • Стандартному телефону; • Телефонной трубке; • Гарнитурам серии Sennheiser Office или Call Center; • PC со звуковой платой или USB-портом (позволяющим использовать наушники для VoIP и мультимедийных прил...»

«Алексеев Г. В.П О Л И Т И КА И П Р А В О В О Е ГО С УД А Р С Т В О Расширение областей применения информационных технологий и информационная безопасность государства DOI 10.22394/1726-1139-2017-5-8-19 Алексеев Георгий Валерьевич Северо-Западный институт управлени...»

«Разработка "Дорожной карты" по вовлечению диаспор в процесс развития РУКОВОДСТВО ДЛЯ ДОЛЖНОСТНЫХ ЛИЦ И ПРАКТИКОВ В СТРАНАХ ПРОИСХОЖДЕНИЯ И НАЗНАЧЕНИЯ Довелин Раннвейг Агуниас и Кетлин Ньюленд Предисловие ПРЕДИСЛОВИЕ После проведения первого заседания Гло...»

«Чистая вода очень важна для человеческого существования, но в настоящее время она стала глобальной проблемой. Более полумиллиарда людей умирают ежегодно от недостатка воды или ее плохого качества. По данным Всемирной организации здравоохранения 80 % всех заболеваний людей связа...»

«Приложение 3 к решению Борисовского районного исполнительного комитета 27.07.2016_№ 1159 _ Участковые избирательные комиссии по выборам депутата Палаты представителей Национального собрания Республ...»

«Тема доклада: Гамбург и С.-Петербург – логистические партнеры (на примере деятельности WTN Spedition GmbH, Гамбург) Прежде всего хотелось бы поздравить всех присутствующих с открытием очень значимой недели Германии в Санкт...»

«Михаил Анатольевич Еремушкин Домашние массажеры своими руками Издательский текст http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=8344271 Домашние массажеры своими руками: Эксмо; М.; 2014 ISBN 978-5-699-68924-8 Аннотация Ве...»








 
2017 www.kn.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.